Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Funciones

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1-dominio:se iguala el denomidador a cero,2-puntos de corte,3-signo(con num del dominio no se cambia el signo),4-simetria; par:f(x) f(-x),, impar:f(-x)<-f(x),5-asintotas;vertical(lim cuando tiende..), horizontal(se miran el grado de la x), oblicua(y6-monotomia y extremos: se hace la derivada y se iguala a 0, se hace tabla,7- curvatura y puntos de inflexion: se hace la segunda derivada

















 


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Karen






A T E N C I � N

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Debido a las repentinas acometidas de la gente que firmaba en Hotmail, ha venido a nuestra atenci�n... Continuar leyendo "Funciones" »
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Coherencia textual

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3.1.Coherencia textual:propiedad d los textos relacionada con la organizacion del contenido informativo y la intencion comunicativa del emisor. (caracteristicas):1.responde a una intencion comunicativa.2.se relacion tema unico.3.presenta informacion nueva siguiendo un orden.4.ofrece informacion decesaria para ser comprendido.5.enunciados:interrelacionado
3.2.Cohesion textual:propiedad de los textos q se manifiesta en relacion gramatical y semantica entre los enunciados q lo forman y q convierten el texto en unidad de comunicacion.Prodedimientos de cohesion:mecanismo de recurrencia(utilizacion reiterada de1mismo elemnto linguistico)*repeticion d palabras*precencia palabras significado contrario*presenta mima estructura*mismo sentido conativo.... Continuar leyendo "Coherencia textual" »
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Ideas adventicias

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Tres tipos • Ideas adventiciasson las que me llegan de fuera a I ravés de las sensaciones: mesa, de ideas libro, cuerpo.
• Ideas facticiasson las que yo formo: centauro, marciano,
• Ideas jnnatasson las que no pueden proceder de fuera ni las puedo inventar.
A Dios lo concibo como un ser perfectísimo e infinito. De momento no sé si existe fuera de mi pensamiento, pero, al menos, está en él tal idea de períección.
Pruebas que Aunque las pruebas son tres, en el fondo todas están basadas en el llamado «argu-demuestran mentó ontológico» formulado por San Anselmo: si pienso en el ser perfecto, éste de­que Dios existe be existir, pues de lo contrario no sería perfecto al faltarle la existencia.... Continuar leyendo "Ideas adventicias" »
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Vectores

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Un vector es un segmento orientado y las características que lo definen son sus módulos, su dirección y su sentido
-Modulo: longitud del vector
-Dirección: dirección de la recta en el que está contenido
-Sentido: desde el origen al extremo

Un vector libre es el conjunto de todos los vectores fijos que tienen mismo módulo, dirección y sentido. Debemos tener un representante de la clase.

Una base de dos vectores en el plano está formada por dos vectores independientes entre sí, es decir, que no tienen ninguna relación entre ellos.

Una base formada por dos vectores es ortogonal: cuando son perpendiculares entre sí, tienen módulo 1 y cualquier vector del plano se puede poner como combinación lineal de ellos. Cualquier vector libre del plano... Continuar leyendo "Vectores" »

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Cálculo de Áreas: Problemas de Selectividad Resueltos

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papermate-love-pen

Problemas de Cálculo de Áreas en Selectividad

A continuación, se presentan una serie de problemas de cálculo de áreas propuestos en exámenes de selectividad de diferentes años. Estos ejercicios abarcan diversas funciones y regiones, y su resolución implica el uso de integrales definidas.

Ejercicios Resueltos

  1. Selectividad Junio 2004

    Hallar el área de la región limitada por las gráficas f(x) = x3 - x y g(x) = x2.

  2. Selectividad Septiembre 2004

    Hallar el área comprendida entre las dos parábolas y = x2 e y = -2x2 + 3.

  3. Selectividad Junio 2005

    La curva y = ..., el eje OX, el eje OY y la recta x = 4 limitan una superficie S. Calcular el área de S.

  4. Selectividad Septiembre 2005

    Hallar el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y2

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Conceptos Fundamentales de Estadística: Tipos, Variables y Representación de Datos

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Conceptos Clave de la Estadística

Ramas de la Estadística

  • Estadística Descriptiva: Se encarga de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos.
  • Estadística Inferencial: Realiza inferencias y predicciones sobre una población basándose en una muestra.
  • Teoría del Muestreo: Estudia los métodos para seleccionar muestras representativas de una población.

Población y Muestra

  • Población: Conjunto completo de elementos o individuos con características comunes, tangibles o no tangibles. Puede ser:
    • Finita: Se puede contar el número de elementos.
    • Infinita: No se puede contar el número de elementos.
  • Muestra: Subconjunto de la población. Tipos de muestreo:
    • Sin reemplazo: Los elementos seleccionados no se devuelven a la población.
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Trigonometria

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Clasificacion del triangulo:
-Segun sus lados: Equilateros(3 lados=), Isoseles(2 lados =), Escaleno(3distintos)
-Segun sus angulos: Rectangulo,Acutangulo(3 agudos), Obtusangulo(1 obtuso)
Teorema de pitagoras:
h2=sen2+cos2
Formula fundamental de la trigonometria.
Sen2+cos2=1 ; Tg= Sen/Cos
R.Trigonometricas Inversas:
Sen es cosecante=1/sen
Cos es secante= 1/cos
Tg es cotangente= 1/tg


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Pre-experimentos

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Concebir la idea de investigacion,Plantear el problema de investigacion,Elaborar el marco teorico,Definir investigacion y alcanse,Establecimiento hipotesis,Diseño,Elejir muestra, recoleccio d datos. Exploratorio=Transeccional o Preexperimental, Descriptivo=Preexperimental o Transeccional descriptivo, Correlacional=Cuasiexperimental o Transeccional correlacional o Longitudinal Explicativo=Experimental o Cuasiexperimental
E(emparejamiento) R(Aleatorio-Azar) G(Grupo) X(tto) 0(medicion) -(Grupo control) Pre-experimentos( G X O) postprueva estudio de caso con una sola medicion (G01 X 02) pre-post con una sola medicion. Exp.Puros( RG1 X 01)(RG2 - 02) mide precencia ausencia, post. grupo control. (RG1 01 X 02)(RG2 03 - 04) pre y post y grupo control.... Continuar leyendo "Pre-experimentos" »
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Propiedades de los logaritmos

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PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

  • Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si image021

image022, pues image023

  • El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

image024, pues image025

  • El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

image026

  • El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

image027

  • El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

image028

  • El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

image029

  • Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

image030


Potencias de exponente 0

a0 = 1

50 = 1

Potencias de exponente 1

a1 = a

51 = 5

Potencias de exponente entero negativo

Potencias de exponente entero negativo

Potencias de exponente entero negativo

Potencias

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