Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

¿Qué se entiende por juego de suma cero?

Juego de suma cero: Es un escenario donde los agentes compiten entre sí y el total de ganancias y pérdidas entre los agentes es constante; la ganancia de uno es la pérdida del otro. Un ejemplo es el ajedrez, porque si un jugador gana, el otro pierde y no hay posibilidad de un beneficio mutuo.

¿Cómo se define un estado en un CSP?

Un estado se define por una asignación de valores a algunas o todas las variables. Las asignaciones pueden clasificarse como:

Tipos de asignación

• Asignación legal: Es un estado donde la asignación no viola ninguna restricción.
• Asignación completa: Es aquella en la que se asigna cada variable; una solución a un CSP es una asignación consistente y completa.
• Asignación

Tipus de Funcions Matemàtiques: Guia Completa

Funció Real de Variable Real

Una funció real, f, de variable real és una relació que associa a cada nombre real, x, un únic nombre real, y = f(x). Es pot expressar d'aquesta manera: f: R → R, on x ↦ y = f(x). La variable x s'anomena variable independent i la variable y és la variable dependent.

Domini i Recorregut d'una Funció

Donada una funció f: R → R tal que y = f(x):

• El domini de la funció és el conjunt dels valors per als quals la funció està definida. Es representa amb Dom f.
• El recorregut de la funció és el conjunt de valors que agafa la funció. Es representa amb Im f.

Funcions Polinòmiques

Funcions Polinòmiques de Primer Grau (Funcions Afins)

S'anomenen funcions afins i són... Continuar leyendo "Tipus de Funcions Matemàtiques: Guia Completa i Característiques" »

DISCRETA:

1,2  CONTINUA:

MEDIA (Xˉ)

MODA:

NO SE REPITE.  

MEDIANA:

RANGO INTERCUARTÍLICO:

Q3−Q1.    

DESVIACIÓN TÍPICA (Σ)

VARIANZA (Σ2)

VALOR ATÍPICO:

>Q3+1.

MUESTRA:

N∘ INDIV. POBLACIÓN.        
HISTOGRAMA(GRÁFICO DE BARRAS CON VALORES EN EL EJE X Y FRECUENCIA EN EL EJE Y) *

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

(MUESTRA EL PRIMER CUARTIL, MEDIANA/TERCER CUARTIL, Y LOS BIGOTES) *

FRECUENCIA ACUMULADA

ACUMULADA:

(GRÁFICO CRECIENTE DE LÍNEA).      

RELACIÓN ENTRE VARIABLES

NUBE DE PUNTOS

FUERTE (PUNTOS MUY JUNTOS) *
DÉBIL (PUNTOS DISPERSOS) *
POSITIVA (CRECIENTE) *
NEGATIVA (DECRECIENTE) *
INCORRELADA (DISPERSIÓN SIN PATRÓN) *

LINEAL

O CURVA.

RECTA DE REGRESIÓN:

SIRVE PARA ESTIMAR UNA VARIABLE CONOCIENDO LA OTRA.

Y SOBRE X: A+BX.  ... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva y Probabilidad Aplicada" »

Programación Lineal: Pasos para la Resolución

Para resolver problemas de programación lineal, sigue este procedimiento sistemático:

1. Sistema de ecuaciones: Escribe todas las inecuaciones una debajo de otra dentro de una llave de sistema.
2. Despeje de la variable Y: En cada inecuación, despeja la Y. Nota: Si el número que acompaña a la Y es negativo, el signo de la desigualdad debe invertirse.
3. Transformación: Cambia el signo de la inecuación por un signo igual (=) y numera cada ecuación.
4. Representación gráfica: Realiza una tabla de valores para cada ecuación y dibuja las rectas correspondientes en el plano cartesiano.
5. Determinación de la región: Para saber hacia dónde se orientan las flechas, observa la boca de la inecuación despejada:

Fundamentos de la Geometría Analítica y Lugares Geométricos

La Geometría Analítica estudia, en términos generales, dos tipos de problemas:

1. El primero es obtener la gráfica que corresponde a una ecuación dada.
2. El segundo tipo de problema consiste en determinar la ecuación del lugar geométrico, dadas la condición o condiciones geométricas que cumplen los puntos pertenecientes a ese lugar geométrico. Este segundo problema es el foco del presente estudio.

Definición de Lugar Geométrico

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen, al menos, una condición común a todos ellos o, dicho de otra forma, un punto que se mueve de tal manera que siempre cumple, al menos, una condición determinada.

Entre los lugares geométricos... Continuar leyendo "Determinación de Ecuaciones de Lugares Geométricos: Cónicas y Rectas Fundamentales" »

Estadística

 es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para obtener, organizar, representar e interpretar conjuntos de datos, frecuentemente muy numerosos.

1.
Valor Esperado

• Definición:

  
  Es la media teórica de una variable aleatoria; representa el promedio que se espera al repetir muchas veces un experimento.

• Fórmula (discreta):

  
  

• Varianza:

  
  

• Desviación estándar:

  
  

• Aplicación:

  
  ayuda a tomar decisiones bajo riesgo (ejemplo:
  Ganancias esperadas en un negocio).

2.
Distribución Binomial

• Definición:

  
  Modelo discreto que mide el número de éxitos en nnn ensayos independientes con probabilidad fija ppp.

• Condiciones:

  
  

  1. Ensayos independientes.

  2. Solo dos resultados: éxito/fracaso.

  3. Probabilidad de éxito constante.

• Fórmula:

  
  

• 

• Parámetros:

  
  

• Ejemplos:

  
  defectos en producción, respuestas correctas en un examen.

3.
Distribución de Poisson

• Definición:

  
  Modelo discreto que describe el número de veces que ocurre un evento en un