Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Elipse: definición y características

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Es el lugar geometrico que describe un punto en el plano que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias ma dos puntos fijos, llamados focos. es constante

PF1 +PF2=2a

ImagenC: centro

v1 y v2 = vertices

f1 y f2= foco

b1 y b2 = extremos del eje menor

V1 V2 = 2a (eje mayor)

F1 F2 = 2 c (eje focal)

B1 B2 = 2b (eje menor)

condicion= a2=b2+c2;a>b. a>c

donde b =√ a2 -c2, c=√a 2-b2

LR =2B2/A (LADO RECTO)

e=c/a <1>1>

PASOS

1)sustituye valores en la formula

2)se hace ley de signos y se iguala a# dependiendo de cada ecuacion

3)se despeja un radical

4) se elevan ambos miembros de la igualdad al cuadrado

5)se hace el binomio al cuadrado de el elemento al cuadrado

6)se realiza la operacion de binomio al cuadrado

7)se ordenan terminos

8)se hace una fraccion... Continuar leyendo "Elipse: definición y características" »

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Oraciones compuestas subordinadas sustantivas

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B. ORACIONES COMPUESTAS COORDINADAS


31. Llovía a cántaros y nos mojamos.
32. Los alumnos estudian por la mañana y atienden en clase por la tarde.

33. Me lo prestas o bien te lo compro.
34. No pierde belleza, sino que cada día está más guapa.
35. Tan pronto canta como ríe.
36. Javier estaba sin abrigo en la reuníón y cogíó una pulmónía.

C. ORACIONES COMPUESTAS SUBORDINADAS SUSTANTIVAS


37. Me alegra que aceptes la invitación.
38. Me extrañé de que se riera tanto.
39. No recuerdo si Isabel y tú os conocéis.
40. ¿Te acordarás de que mañana es su santo?
41. Se queja de que hacemos ruido.
42. Supuse que no era tan tarde.
43. Nos aconsejó que no salíéramos del coche.
44. Se anuncia que serán enviadas tropas de la ONU en Febrero.
45. Tú y
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Teorema de rouche-frobenius

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Teorema de rouche-frobenius
Un sistema de m ecuaciones lineales con n incognitas es compatible (tiene solucion) si, el rango de la matriz principal coincide con el rango de la matriz ampliada.
Simbolicamente: el sistema es compatible ~ rango (A) = (A*)
Consecuencias del teorema de rouche-frobenius:
·Si rango (A) =/ rango (A*) entonces el sisrema es incompatible
·Si rango (A) = rango (A*) = r, entoncees el sistema es compatible.
- si r = n (nº de incognitas) entonces el sistema es determinado
-si r 
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Funciones

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1-dominio:se iguala el denomidador a cero,2-puntos de corte,3-signo(con num del dominio no se cambia el signo),4-simetria; par:f(x) f(-x),, impar:f(-x)<-f(x),5-asintotas;vertical(lim cuando tiende..), horizontal(se miran el grado de la x), oblicua(y6-monotomia y extremos: se hace la derivada y se iguala a 0, se hace tabla,7- curvatura y puntos de inflexion: se hace la segunda derivada

















 


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Karen






A T E N C I � N

ATENCI�N QUITAN.. EL MESSENGER!!!





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Querido Usuario del Hotmail,





Debido a las repentinas acometidas de la gente que firmaba en Hotmail, ha venido a nuestra atenci�n... Continuar leyendo "Funciones" »
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Coherencia textual

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3.1.Coherencia textual:propiedad d los textos relacionada con la organizacion del contenido informativo y la intencion comunicativa del emisor. (caracteristicas):1.responde a una intencion comunicativa.2.se relacion tema unico.3.presenta informacion nueva siguiendo un orden.4.ofrece informacion decesaria para ser comprendido.5.enunciados:interrelacionado
3.2.Cohesion textual:propiedad de los textos q se manifiesta en relacion gramatical y semantica entre los enunciados q lo forman y q convierten el texto en unidad de comunicacion.Prodedimientos de cohesion:mecanismo de recurrencia(utilizacion reiterada de1mismo elemnto linguistico)*repeticion d palabras*precencia palabras significado contrario*presenta mima estructura*mismo sentido conativo.... Continuar leyendo "Coherencia textual" »
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Ideas adventicias

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Tres tipos • Ideas adventiciasson las que me llegan de fuera a I ravés de las sensaciones: mesa, de ideas libro, cuerpo.
• Ideas facticiasson las que yo formo: centauro, marciano,
• Ideas jnnatasson las que no pueden proceder de fuera ni las puedo inventar.
A Dios lo concibo como un ser perfectísimo e infinito. De momento no sé si existe fuera de mi pensamiento, pero, al menos, está en él tal idea de períección.
Pruebas que Aunque las pruebas son tres, en el fondo todas están basadas en el llamado «argu-demuestran mentó ontológico» formulado por San Anselmo: si pienso en el ser perfecto, éste de­que Dios existe be existir, pues de lo contrario no sería perfecto al faltarle la existencia.... Continuar leyendo "Ideas adventicias" »
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Vectores

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Un vector es un segmento orientado y las características que lo definen son sus módulos, su dirección y su sentido
-Modulo: longitud del vector
-Dirección: dirección de la recta en el que está contenido
-Sentido: desde el origen al extremo

Un vector libre es el conjunto de todos los vectores fijos que tienen mismo módulo, dirección y sentido. Debemos tener un representante de la clase.

Una base de dos vectores en el plano está formada por dos vectores independientes entre sí, es decir, que no tienen ninguna relación entre ellos.

Una base formada por dos vectores es ortogonal: cuando son perpendiculares entre sí, tienen módulo 1 y cualquier vector del plano se puede poner como combinación lineal de ellos. Cualquier vector libre del plano... Continuar leyendo "Vectores" »

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El pene de los negros es muy grande

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1-¿Qué solución permite superar un fallo en el suministro de alimentación principal de un sistema informático?-El SAI/2-¿Qué describe mejor un UPS?-Es un dispositivo de respaldo que proporciona corriente durante un fallo eléctrico/3-¿Cuál es el propósito de la tolerancia a fallos?-Procurar que los fallos no produzcan graves consecuencias/4-¿Qué significa la “I” de RAID?-Inexpensive/5-MSM es la abreviatura de:-Hierarchical Storage Management/6-¿Qué tipo de copia tarda más en realizarse?-Completa/7-Una vez configurado adecuadamente el servidor, es conveniente realizar una copia de seguridad:-Completa/8-Al restaurar una copia de seguridad:-Se pueden seleccionar los directorios y ficheros deseados que se encuentren en la copia... Continuar leyendo "El pene de los negros es muy grande" »

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Trigonometria

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Clasificacion del triangulo:
-Segun sus lados: Equilateros(3 lados=), Isoseles(2 lados =), Escaleno(3distintos)
-Segun sus angulos: Rectangulo,Acutangulo(3 agudos), Obtusangulo(1 obtuso)
Teorema de pitagoras:
h2=sen2+cos2
Formula fundamental de la trigonometria.
Sen2+cos2=1 ; Tg= Sen/Cos
R.Trigonometricas Inversas:
Sen es cosecante=1/sen
Cos es secante= 1/cos
Tg es cotangente= 1/tg


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