Regla de exponentes

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Exponentes

Sea la expresión exponencial an, se dice que a es la base y n es el exponente e indica que la base a se debe multiplicar tantas veces como lo indica el exponente n.    Ej.:   23 = 2.2.2 = 8

Reglas de los Exponentes

Para todo número base (a,b,c) que pertenezcan a los números enteros (Z) y para todo exponente (m,n) que pertenezcan a los números reales (R)

I) Multiplicación de potencias con una misma base.

      am .  an =    am+n

II) Potencia de potencia

Caso A.- Potencia de una potencia

      (am)n =    am.n

Caso B.- Potencia de un producto. También podemos decir, si los factores de un producto tienen la misma potencia se pueden factorizar.

      (abc)n =    an. bn. cn

III) Potencia de un quebrado

      (a / b)n =    an /  bn

IV) División de potencias con una misma base

      am / an =   am-n

V) Exponente fraccionado

      am/n=    n√am =     (n√a)m

VI) Potencia negativa

      a -n = 1 / an              siempre que           a ≠ Ø

Caso Especial:  Potencia cero

      a0= 1

Caso Especial:  Exponentes Sucesivos

Caso Especial: Exponentes sucesivos

Para resolver este tipo de exponente se tiene que resolver los exponentes de arriba hacia abajo:


Leyes de signos para los exponentes

(+)par = +    Exponente par en base positiva, el resultado es positivo

(+)impar = +    Exponente impar en base positiva, el resultado es positivo

(-)par = +    Exponente par en base negativa, el resultado es positivo

(-)impar = –    Exponente impar en base negativa, el resultado es negativo