Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Economies d'Escala i Deseconomies

L'empresa busca el seu dimensió òptima, és a dir, el nivell de producció en el qual el cost per unitat de producció s'obté en el mínim. Per altra banda, les deseconomies d'escala s'obtenen en disminuir el cost mitjà a mesura que creix l'empresa i augmenta la quantitat de producció.

Raons de les economies d'escala

1. Aspecte productiu

Permet aprofitar els avantatges de la divisió del treball i l'especialització, amb la millora en la destresa i habilitat dels treballadors, etc. Utilitzar equips polivalents, automatitzar, etc., i estalviar costos i personal.

2. Aspecte comercial

Les grans empreses redueixen costos en les seves compres al fer-les a gran escala, ja que aconsegueixen millors preus dels seus... Continuar leyendo "Economies d'Escala, Subcontractació i Cooperació Empresarial" »

Funciones Matemáticas

Las funciones son representaciones gráficas de ecuaciones donde a cada valor de "x" (variable independiente) le corresponde un único valor de "y" (variable dependiente). Los elementos principales de una función son:

• Dominio: Conjunto de todos los puntos o valores que toma la variable "x".
• Recorrido: Conjunto de todos los puntos o valores que toma la variable "y".

Tipo de Función	Fórmula	Método de Resolución
Grado 0	x = número; y = número	Se localiza el punto en el eje correspondiente y se traza una línea recta horizontal o vertical.
Grado 1 o Lineales	y = mx + n	Se resuelve mediante una tabla de valores.
Grado 2 o Cuadráticas		Se calculan los puntos de corte (cuando x=0 e y=0), el vértice y una tabla de valores si es necesario.

Preguntes i Respostes

26. Són medicaments d'ús restringit:

c. D'ús hospitalari

27. S'hauria d'anotar en el llibre d'estupefaents:

c. ECM, estupefaents, psicòtrops i fórmules magistrals

28. En el cupó precinte d'un medicament s'hi poden trobar els següents símbols:

EQ, • , i

29. El CN d'un medicament:

c. Consta de 6 dígits i un de control i està al superior dret.

30. Pel que fa a la substitució de medicaments amb recepta:

b. Substituir en situacions excepcionals, el farmacèutic diligenciarà la recepta.

31. Quan l'usuari sol·licita un medicament pel seu nom comercial i el tècnic li dona i tanca la venda:

a. Dispensació verdadera

32. Dels següents, quins consideres medicaments complexos:

Febrectal supositoris, insulina Lantus, Turbohaler,

Subespacios Vectoriales

• Un subconjunto V de un espacio vectorial Rⁿ es un subespacio vectorial (SEV) de Rⁿ si verifica que:

1. El vector 0 de Rⁿ está en V.
2. ∀ u, v ∈ V ⇒ u+v ∈ V.
3. ∀ u ∈ V y ∀ λ ∈ R ⇒ λu ∈ V

Teoremas sobre Subespacios Vectoriales

Teorema 2.1

La ecuación vectorial x₁a₁ + x₂a₂ + · · · + x_qa_q = b es equivalente al sistema lineal cuya matriz ampliada es [ a₁ a₂ . . . a_q | b ].

Teorema 2.2

(a) Dados los vectores v₁, v₂, . . . v_p de un subespacio vectorial V, el conjunto H = Gen{v₁, v₂, . . . , v_p} es un subespacio vectorial. (b) Además se verifica que H ⊆ V

Teorema 2.3

Sean A = [ a₁ a₂ . . . a_n ] una matriz (m×n) y b un vector de R^m. La ecuación matricial Ax = b tiene las mismas soluciones que la ecuación vectorial... Continuar leyendo "Subespacios Vectoriales y Transformaciones Lineales en Álgebra Lineal" »

Subvencions públiques: concepte i naturalesa jurídica

El foment és una modalitat d'intervenció administrativa que consisteix a dirigir l'acció dels particulars cap a finalitats d'interès general, mitjançant l'atorgament d'incentius. Amb això es pretén concedir un major protagonisme al sector privat, dirigint la seva activitat cap a fins d'interès general.

No sempre es tradueix en prestacions o auxilis econòmics, sinó que també poden consistir en concessions de «distintius» i reconeixements de molt diversos tipus, per explotar comercialment la imatge d'empreses i dels seus productes. També solen concedir-se premis, medalles o guardons, que actuen com a tècniques indirectes de foment.

En l'actual Estat social, la concessió d'ajuts... Continuar leyendo "Subvencions públiques: concepte, naturalesa jurídica i règim general" »

Introducción al Concepto de Derivada

Dada una función f: R → R, la noción de derivada de f en un punto t tiene dos modos básicos de ser entendida:

1. La derivada como velocidad

En física se considera, con frecuencia, el movimiento de un objeto que recorre un espacio e en un tiempo t. A cada instante de tiempo t le corresponde un espacio recorrido e, lo que define a e como una función de t: e = f(t).

Velocidad Media

El primer concepto de velocidad aparece como el cociente del espacio por el tiempo; es la llamada velocidad media = espacio / tiempo. De modo que, si consideramos la velocidad media del trayecto entre los tiempos t₁ y t₂ > t₁, esta será:

Velocidad media (entre t₁ y t₂) = [f(t₂) - f(t₁)] / (t₂ - t₁)

Cuando f es una función lineal... Continuar leyendo "Concepto de Derivada: Interpretación Física y Geométrica" »

Optimització: Resolució de Problemes de Màxims i Mínims

Per resoldre problemes d'optimització, seguim els següents passos:

1. Llegir bé l'enunciat i identificar les funcions implicades.
2. Unir les funcions en una sola, si és necessari.
3. Derivar la funció resultant.
4. Igualar la derivada a zero per obtenir els punts crítics (valors de x).
5. Representar els punts crítics a la recta real per buscar màxims i mínims.
6. Obtenir conclusions basades en els resultats.

Activitat 1: Suma de Quadrats Mínima

La suma de dos nombres no negatius és 36. Troba'ls per tal que la suma dels seus quadrats sigui la més petita possible.

• Sigui x el primer nombre.
• El segon nombre serà 36 - x.
• Volem que la suma dels seus quadrats sigui mínima.

Per tant, la funció a minimitzar... Continuar leyendo "Problemes d'Optimització i Geometria: Càlcul de Màxims i Mínims" »

El procedimiento de inspección tributaria

Tema 4: Procedimiento de inspección. Se analiza desde tres perspectivas diferentes:

• Orgánica: Órganos de la Administración Tributaria que desempeñan funciones inspectoras. Su estructura puede variar dependiendo del ámbito competencial y deben actuar de manera coordinada.
• Funcional: Tarea de comprobación e investigación de las actividades de los obligados tributarios. Puede tener carácter general, cuando se examina a fondo el tributo y su período impositivo, o puede estar relacionado con otras funciones, cuando se realizan comprobaciones tras obtener información de terceros o como consecuencia de auxilio judicial.
• Procedimental: Investigación de supuestos de hecho de la obligación para descubrir

Dictadura de Primo de Rivera

Dictadura de Primo de Rivera Siendo capitán general de Madrid, fuera elevado a la presidencia del Consejo de Ministros, Miguel Primo de Rivera se había opuesto a la presencia española en el Marruecos y era partidario de permutar con Gran Bretaña Ceuta y Melilla por Gibraltar. Recibió el destino en Barcelona con el cargo de capitán general, trabajó muy bien las relaciones con los catalanistas moderados y con Francia. Cambó, en septiembre de 1923, ocupó el edificio de telefónica y telegrafía de Barcelona y publicó un manifiesto donde señalaba los males del poder (agitación anarquista, separatismo, situación en África y quiebra del orden público y corrupción). Prometió la dictadura para solucionar... Continuar leyendo "Dictadura de Primo de Rivera: context, política i conflictes socials" »

Temps de treball i jornada laboral

1. Jornada ordinària

La durada del temps de treball o jornada es refereix a la quantitat de temps que el treballador dedica a la prestació de serveis. Aquest temps de treball pot efectuar-se en còmput diari, setmanal o anual. Es troba regulat fonamentalment en els articles 34, 35 i 36 de l'Estatut dels Treballadors (ET).

L'article 34.1 ET assenyala que la jornada de treball serà pactada en el conveni col·lectiu o en el contracte de treball, i fixa un límit a la jornada pactada: la seva durada màxima és de 40 hores setmanals de treball de mitjana en còmput anual, sense que pugui sobrepassar les 9 hores diàries, i un mínim de 12 hores entre el final d'una jornada i l'inici de la següent (art. 34.3).... Continuar leyendo "Temps de Treball i Jornada Laboral: Normativa, Horaris i Hores Extres" »