Conceptos Fundamentales de Funciones y Cálculo de Límites

Funciones Matemáticas

Las funciones son representaciones gráficas de ecuaciones donde a cada valor de "x" (variable independiente) le corresponde un único valor de "y" (variable dependiente). Los elementos principales de una función son:

• Dominio: Conjunto de todos los puntos o valores que toma la variable "x".
• Recorrido: Conjunto de todos los puntos o valores que toma la variable "y".

Tipo de Función	Fórmula	Método de Resolución
Grado 0	x = número; y = número	Se localiza el punto en el eje correspondiente y se traza una línea recta horizontal o vertical.
Grado 1 o Lineales	y = mx + n	Se resuelve mediante una tabla de valores.
Grado 2 o Cuadráticas		Se calculan los puntos de corte (cuando x=0 e y=0), el vértice y una tabla de valores si es necesario.
Racionales (Fracciones)	y = número / x	Localizar el dominio (Dom = R - {resultado de igualar el denominador a cero}), marcar la asíntota (línea discontinua) y realizar una tabla de valores (2 a la derecha y 2 a la izquierda).
Irracionales o Radicales		Localizar el dominio (resolviendo la inecuación radicando ≥ 0) y realizar una tabla con al menos 3 valores.
Logarítmicas		Tabla de valores (usualmente 1, 2 y 3). ¡Es fundamental recordar que no tocan el Eje Y!
Exponenciales		Tabla de valores (usualmente -1, 0 y 1). ¡Es fundamental recordar que no tocan el Eje X!
Seno	y = sen(x)	Representación de memoria basada en su periodicidad.
Coseno	y = cos(x)	Representación de memoria basada en su periodicidad.

Cálculo de Límites

El cálculo de límites consiste en sustituir el número al que tiende x en la función correspondiente. El resultado puede ser un número real, cero o infinito (positivo o negativo). En ocasiones, nos encontramos con una indeterminación, la cual requiere un procedimiento específico para ser resuelta.

Resolución de Indeterminaciones Comunes