Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Conversion

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unidades de capacidad (L)

transformar 2,3 L a pl

                                    1        1        1         3        3         3 = 12 lugares

2,3 L equivale a 2300 000 000 000 pl= 2,3·10 elevado a 12pl

transformar 0,5 ml A l --> 0,00051 =0,5·10 elevado -3 L

Unidades de longitud (m)

transformar 3,2 mn a cm --> 0,000 000 32 cm=3,2·10 elevado -7cm

transformar 1,5 m A um --> 1500 000, um=1,5·10 elevado 6 um

Unidades de masa (g)

transformar 1.6 g A ng --> 1600 000 000 ng=1,6·10 elevado9 ng

transformar 5,6 ng a mg --> 000005,6 mg=5,6·10 elevado -6mg

Unidades de superficie (m)

                                    2       2       

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Acero

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ACERO
Primer Ferrocarril à 1851 - Primer Edif. Metálico (estación Mapocho) à 1868
Primer Puente Metálico à 1869
Gran Resistencia,Fácil fabricación,Bajo costo,Alta Ductilidad
Material Liviano
Materias Primas
Hierro, caliza y carbón mineral.
Componentes del Acero
98% Hierro, 2%(silicio, manganeso, azufre, fósforo y el carbono en + cantidad que los demás)
Carbono es el que tiene mayor influencia en las propiedades del Acero
+ Carbono + Dúctil (- blando y - resistente)
- Carbono + Frágil (+ duro y + resistente)
Grafico Deformación Acero
Elástico: Capacidad de deformarse y volver a su estado normal sin deformarse
Elasto plástica: Propiedades de elasticidad pero cuando vuelve a su estado normal vuelve con pequeñas deformaciones.
Plástica:
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Angulos de lados paralelos 2

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Angulos d lados paralelos: 1.angulos de lados paralelos y del mismo sentido son iguales. 2. angulos de lados paralelos y de sentido contrario son iguales.3.angulos de lados paralelos uno del mismo sentido y otro sentido contrario son suplementarios
Angulos d lados perpendiculares: 1.dos angulos agudos cuyos lados son respectivamente perpendiculares son iguales.2.dos angulos uno agudo y otro obtuso q tienen sus lados respectivam. perpendiculares son suplementarios.3.dos angulos obtusos q tienen sus lados perpendiculares son iguales

Ángulos

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Ángulos: Parte del plano comprendida entre dos semirrectas que parte de un punto común llamado vértice. Clasificación: 1 Por su colocación: A)Consecutivos si tienen un lado común y el mismo vértice B)Adyacentes son aquelllos angulos consecutivos que tienen el lado no común sobre la misma recta.C)Opuestos por el vértice. 2 Por su abertura: a)angulo llano es el q tiene sus lados en prolongación sobre una misma recta y abarcan un semiplano.b)angulo recto es cada uno de los dos angulos adyacentes iguales.c)angulo agudo es el q tiene sus lados menos abiertos q el recto.d)angulo obtuso es el q tiene sus lados más abiertos q el recto y menos q el llano.3:otras:Angulo convexo es el q tiene sus lados menos abiertos q un angulo llano. Angulo... Continuar leyendo "Ángulos" »

Contabilidad

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Pauta prueba
a)
Explique porque se considera que la contabilidad de costos es una "intersección" entre la contabilidad financiera y la de gestión.
Porque la contabilidad de costos entrega información para ambos tipos de contabilidad. A la contabilidad financiera entrega información para la generación de los costos de ventas y operación que van al estado de resultados, así como la valorización de las existencias que se incluye en el balance. A la contabilidad de gestión aporta con información sobre los costos de los proyectos y/o procesos que permiten la toma de decisiones como fijación de precios, ampliación de planta física, reducción del aparato productivo, tercerización de procesos productivos y mezcla de ventas.
b) Explique
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Deducción

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Deducció n. Método característico con el cual desarrllar los conceptos. Consiste en razonamientos por los cuales se puede pasar de la hipótesis a la tesis mediante la consideracaión de definiciones, axiomas y proposiciones anteriormente establecidos. Los teoremas que así se demuestran se denominan directos.
La inducción permite demostrar una cierta propiedad aritmética o geométrico Pn, que se desea válida para cualquier número natural n. El proceso de demostración por inducción de una relación Pn exige dos pasos: verificar que el resultado P1 es cierto y explicitar la hipótesis de inducción que supone válida Pn y de ello poderse seguir la validez de Pn+1. Conclus: una vez realizado dicho procedimiento como se sabe P1 se inducirá
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Maderas comerciales

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CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL

Mecánica:consiste en medir el módulo de elasticidad de las piezas por medio de métodos mecanizados y automatizados
Está especialmente indicada para piezas que serán utilizadas como envigados, tijerales, escaleras y muros estructurales.
Se rige por la norma británica BS EN-519: 1995 y las piezas comercializadas llevan un timbre que garantiza su resistencia.
Las piezas de madera clasificadas con el sistema estructural mecánico, tienen las siguientes características:
Piezas estables y derechas
Cubren luces de hasta 4,80 m en vigas y tijerales
Sus fijaciones ofrecen una mejor retención
El contenido de humedad promedio es del 12%
HUMEDAD

Estados:
Seco H<15% (minimo 10%)
Semiseco 15%Verde H>30%

Humedad de trabajo

Secado: Al aire, En horno

MADERAS
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Torpedo sia

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Producto de uso intensivo del conocimiento y la información: productos que requieren mucho conocimiento para su elaboración.
Empresa digital: una organización en la que casi todos los procesos importantes de la empresa y las relaciones con clientes, proveedores y empleados, así como los activos corporativos, se administran a través de los medios digitales.
Procesos de negocios: las maneras especiales de la organización de coordinar y organizar las actividades laborales, información y conocimiento para elaborar un producto o servicio.
Sistemas de administración de la cadena de abastecimiento: sistemas de información que automatizan la relación entre una empresa y sus proveedores para optimizar la planeación, la contratación de los servicios
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Probabilidades

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La siguiente tabla muestra la distribución de 400 personas según hábitos de fumar y frecuencia de bronquitis.

Hábito de fumar

Bronquitis

Total

Si

No

Fuma

140

110

250

No fuma

50

100

150

Total

190

210

400

1.1) Si se elige una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad que:

a) Fume y tenga bronquitis?           R: 0.35

b) No fume dado que tiene bronquitis? R: 0.26

c) No tenga bronquitis dado que fuma? R: 0.44

d) No fume o no tenga bronquitis?         R: 0.65

1.2) Los sucesos "fumar" y "tener bronquitis" ¿Son independientes?

     R: NO, 0.35  0.30

  • Sean A y B dos características genéticas. Dado que estas características son independientes y que las probabilidades de que un individuo presente las características son 0.50 y 0.75 respectivamente.
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Razones trigonométricas

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2Q==

 

 


EJEMPLO:


 

3.Transformar a grados el ángulo 54º46´27"

gif;base64,R0lGODlhEwACAHcAMSH+GlNvZnR3YSolución: escribiremos 54º46´27" = 54º+ 46 +

60


 

 

gif;base64,R0lGODlhIwACAHcAMSH+GlNvZnR3Y27  =

3600


 

 

4.     Transformar a minutos el ángulo 12º45´17"

"


Solución: escribimos


12°45´17"12 ⋅ 60 + 45 + 17 / 60 =  45917

gif;base64,R0lGODlhLAACAHcAMSH+GlNvZnR3Y60


≈ 765,28333"


 

 

5.     Trasformar a segundos el ángulo 23º32´43"

 

 

Solución: escribimos 23°32´43" = 23 ⋅ 3600 + 32 ⋅ 60 + 43 = 84763"

 

 

 


SISTEMA RADIAL

Este sistema considera una vuelta completa de circunferencia equivalente a  2π


 

radianes . La unidad en


este sistema es el radian. Un radian es el ángulo central en una circunferencia que marca sobre ésta un arco de longitud igual al radio de la circunferencia

42


9k=

 

 

EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y RADIAL


Puesto

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