Probabilidades

La siguiente tabla muestra la distribución de 400 personas según hábitos de fumar y frecuencia de bronquitis.

1.1) Si se elige una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad que:

a) Fume y tenga bronquitis?           R: 0.35

b) No fume dado que tiene bronquitis? R: 0.26

c) No tenga bronquitis dado que fuma? R: 0.44

d) No fume o no tenga bronquitis?         R: 0.65

1.2) Los sucesos "fumar" y "tener bronquitis" ¿Son independientes?

     R: NO, 0.35  0.30

• Sean A y B dos características genéticas. Dado que estas características son independientes y que las probabilidades de que un individuo presente las características son 0.50 y 0.75 respectivamente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo presente ambas     características? R: 0.375

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo presente por lo    menos una de ellas ? R: 0.875

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo no presente    ninguna de ellas ? R: 0.125

3. En una empresa comercial trabajan 8 hombres y 18 mujeres, de las cuales la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres han nacido en Tco.

a) Hallar la probabilidad de que un trabajador elegido al azar sea hombre o que haya nacido en Tco. R: 0.65

4. Tres enfermedades A, B y C tienen probabilidades de hospitalización de un 0.20, 0.30 y 0.50 respectivamente. Si las tres enfermedades ejercen sus influencias de forma independiente, ¿cuál es la probabilidad de que un individuo sea hospitalizado por contraer alguna de estas enfermedades? R: 0.72

 5. NIVELES DE ACIDO URICO SERICO EN VARONES SANOS

      La distribución de frecuencia de los niveles de ácido úrico (N.A.U.) encontrados en 267 varones adultos sanos se muestra en la tabla siguiente :

Use esta tabla para responder a las siguientes preguntas:

¿Cuál es la probabilidad de que un varón adulto sano, elegido al azar, tenga:

a) Un N.A.U. en el rango de 4.0 a 5,9 mg/100 ml? R: 0.652

b) Un N.A.U  por debajo de 4.0 mg/100 ml? R: 0.064

c) Un N.A.U. por debajo de 4.0 o por sobre 5.9 mg/100 ml? R: 0.348

6. ENFERMEDAD RESPIRATORIA Y ENFERMEDAD LOCOMOTORA

      En una muestra aleatoria de 2784 individuos entrevistados en la comunidad, 257 habían sido hospitalizados en algún momento en los seis meses anteriores. En la tabla se muestran datos acerca de la presencia o ausencia de enfermedad respiratoria y acerca de la presencia o ausencia de enfermedad de los huesos y órganos del movimiento (abreviado, enfermedad locomotora).

Si se selecciona al azar un individuo de entre los que han sido hospitalizados, ¿cuál es la probabilidad de que:

a) Presente enfermedad respiratoria? R: 0.078

b) No presente enfermedad respiratoria? R: 0.922

c) Presente ambos tipos de enfermedad? R: 0.019

d) Presente cualquiera de las dos enfermedades? R: 0.148

e) Presente cualquiera de las dos enfermedades, pero no ambas simultáneamente? R: 0.128

f) Si se sabe que tiene enfermedad locomotora, presente enfermedad respiratoria? R: 0.217

g) Si se sabe que no tiene enfermedad respiratoria, tenga enfermedad locomotora? R: 0.076

h) ¿Son independientes ambos tipos de enfermedad?

   R: NO, 0.0190.007

7. En una Universidad, el 60% de los estudiantes son del grupo estudiantil ALFA y el 40% del grupo BETA. En las elecciones para presidente de la Asociación de estudiantes se presentaron dos candidatos, Leonel y Jaime. Realizada la elección, el 70% del grupo ALFA y el 20% del grupo BETA votaron por Leonel. Si se selecciona un votante al azar:

a) ¿cuál es la probabilidad de que haya votado por Leonel? R: 0.50

b) ¿cuál es la probabilidad de que sea del grupo BETA sabiendo que votó por Leonel? R: 0.16

c) ¿cuál es la probabilidad de que haya votado por Jaime? R: 0.50

d) ¿cuál es la probabilidad de que sea del grupo ALFA sabiendo que voto por Jaime? R: 0.36

8. En una empresa del total de trabajadores, se tiene que el 50% son Técnicos Profesionales, el 30% son Oficinistas y el 20% Personal de Servicio; además se tiene que el 8% de los Profesionales, 9% de los Oficinistas y el 10% del Personal de Servicio son provincianos.

a) Supongamos que se selecciona un trabajador al azar y resulta ser provinciano. Hallar la probabilidad de que el trabajador sea Técnico Profesional. R: 0.46

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador, elegido al azar, sea oficinista sabiendo que no es provinciano? R: 0.273