Distribución de Frecuencias:

Conjunto de puntuaciones respecto a una variable ordenadas en sus respectivas categorías.

Cesgo:

Cuando los resultados obtenidos no dependen de la manipulación del experimento.

Desviación Estándar:

Qué tan alejados están mis datos respecto a su media.

MTC:

Valores centrales de una distribución que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición de la variable.

Moda:

Categoría que se presenta con mayor frecuencia.

Mediana:

Posición intermedia de la distribución.

Media:

Promedio.

Histograma de Barras:

Poner cuántas veces un dato se repite, mirar diferencia de datos.

Estudio Transversal:

Estudio en un momento indeterminado, puede ser grupal o individual.

Gráfica Poligonal:

Nos ayuda a saber cómo se interpreta una... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Conceptos y Métodos" »

Fundamentos de Estadística Relacional

Covarianza

La covarianza (Sxy) mide el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias, X e Y. Indica cómo se relacionan sus desviaciones respecto a sus respectivas medias.

Regresión Lineal

La regresión lineal es un modelo estadístico que describe la relación lineal entre dos variables, una dependiente (Y) y una independiente (X). Permite inferir el valor de Y a partir de los valores de X, incluso para aquellos no observados en la muestra, y predecir tendencias.

Coeficiente de Correlación de Pearson

Al igual que la covarianza, el coeficiente de correlación de Pearson (Rxy) indica la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables aleatorias, X e Y. Su valor, que oscila entre -1... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística y Machine Learning para Científicos de Datos" »

Este documento presenta una recopilación de definiciones fundamentales en diversas ramas de las matemáticas, incluyendo la teoría de números, la teoría de grafos y el álgebra lineal. Comprender estos conceptos es crucial para el estudio avanzado de estas disciplinas.

Teoría de Números y Grafos

Elementos Invertibles en Z_n

Un elemento a de Z_n se dice invertible si existe otro elemento b en Z_n tal que a ⋅ b ≡ 1 (mod n).

Definiciones Clave en Teoría de Grafos

• Matriz de Adyacencia: Si G es un grafo simple con n vértices, su matriz de adyacencia A es una matriz de tamaño n × n, donde la entrada A_ij es 1 si existe una arista entre los vértices i y j, y 0 si no la hay.
• Grafo Conexo: Un grafo es conexo si cada par de vértices está unido

Eficiencia

La variabilidad (medida con el error medio cuadrático) del estimador con respecto al parámetro debe ser mínima.

Eficiencia relativa: Dados dos estimadores de un mismo parámetro, el estimador 1 tiene una eficiencia relativa mayor a la del estimador 2 si y solo si la varianza del primero es menor que la varianza del estimador 2.

Suficiencia

Un estimador de un parámetro es suficiente si y solo si se cumple que el estimador utiliza toda la información relevante acerca del parámetro, contenida en la muestra aleatoria.

• Si un estimador insesgado es suficiente, entonces su varianza será menor que la varianza de aquel estimador insesgado pero que no sea un estimador suficiente de dicho parámetro.

Grados de Libertad

Cantidad de variables... Continuar leyendo "Propiedades de Estimadores Estadísticos: Eficiencia, Suficiencia e Intervalos de Confianza" »

Prueba de Hipótesis: Conceptos Fundamentales

La prueba de hipótesis es un proceso para decidir si una afirmación sobre una población (o varias) está sustentada por la evidencia experimental. Esta evidencia se obtiene a través de una o más muestras extraídas de las poblaciones bajo estudio.

Conceptos Clave

• Hipótesis Estadística: Una afirmación o aseveración formulada acerca de cualquier característica poblacional.
• Hipótesis Paramétrica: Una hipótesis estadística planteada para controlar o verificar el valor numérico de un parámetro.
• Desigualdad Equivalente a la Igualdad: Desigualdad entre el parámetro θ y el valor postulado θ₀, que provoca el mismo curso de acción que se llevaría a cabo con la igualdad.
• Desigualdad No Equivalente

Exploramos los métodos utilizados para realizar las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división en sistemas de numeración antiguos, a menudo basados en principios aditivos y agrupamientos.

Suma

Para poder realizar la suma, primero es importante colocar de forma ordenada los símbolos, poniendo juntos los que son iguales. Una vez representados ambos números de forma ordenada, se pasa a considerar el nuevo número que representan todos los símbolos juntos. Luego se hace un repaso por cada tipo de símbolo y, cuando se tienen grupos de diez o más símbolos iguales, se sustituye cada grupo de diez símbolos iguales por el símbolo que representa una unidad del agrupamiento de orden superior. Así se sustituye un grupo de... Continuar leyendo "Operaciones Aritméticas en Sistemas de Numeración Históricos" »

Dominando las Operaciones Aritméticas en el Sistema Híbrido: Suma, Resta, Multiplicación y División

El sistema Híbrido es un método innovador para realizar operaciones aritméticas, combinando la representación de números mediante potencias de una base y sus coeficientes. Este enfoque simplifica las expresiones escritas de los cálculos, aunque requiere el uso de tablas específicas para los coeficientes y las potencias de la base.

Suma en el Sistema Híbrido

Para realizar la suma en el sistema Híbrido, sigue estos pasos:

1. Ordenación de Símbolos: Dentro de cada número, coloca de forma ordenada los símbolos de las potencias de la base con sus correspondientes coeficientes.
2. Representación Alineada: Escribe la representación de ambos

Grandes Figuras de la Historia de la Estadística

• Francis Galton: Pionero en el uso de la curva normal como modelo de distribución y en las puntuaciones de los test. Introdujo el concepto de mediana como medida de tendencia central.
• Thomas Bayes: Impulsor de la disciplina científica de la teoría de las probabilidades; es un autor fundamental que realizó la contribución más importante en este campo.
• Adolphe Quetelet (Jacques Quetelet): Considerado el personaje más significativo. Fue un gran conocedor de las bases de la teoría de las probabilidades aplicadas a las ciencias sociales.
• John Graunt: Reconocido como el fundador de la bioestadística y precursor de la base estadística científica.
• Karl Pearson: Desarrolló la prueba de Chi-cuadrado.

Ecuación del Haz de Rectas

Haz de Rectas que Pasa por un Punto

Podemos representar una recta no vertical cualquiera en el plano como: y = mx + b. Si esta recta pasa por un punto, en este caso P₁: (x₁, y₁), dichas coordenadas deben satisfacer la ecuación, obteniendo: y₁ = mx₁ + b.

Restando miembro a miembro ambas ecuaciones (y = mx + b) e (y₁ = mx₁ + b) obtenemos: y - y₁ = m(x - x₁) → Ecuación del haz de rectas que pasa por un punto.

Nota: No se pueden representar rectas verticales con esta ecuación ya que la tangente de 90° no está definida.

Haz de Rectas que Pasa por Dos Puntos

Como la ecuación que pasa por un punto P₁ es y - y₁ = m(x - x₁) y si esta recta también pasa por el punto P₂, obtendremos su ecuación determinando el valor de... Continuar leyendo "Ecuaciones de la Recta y Relaciones Geométricas" »