Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Conceptos Estadísticos Fundamentales

A continuación, se presentan algunos conceptos clave en estadística:

• Parámetro: Es una función definida sobre una variable que caracteriza a una población y se representa con letras griegas.
• Estimador: Un estimador es más preciso que otro si la varianza del primero es menor que la del segundo.
• Consistencia: Se refiere a la precisión de los estimadores. Un estimador preciso también es insesgado.
• Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los resultados posibles de un proceso experimental u observacional.
• Valor P: Es la probabilidad exacta de cometer error tipo I.

Ejemplos Prácticos

2. Lechones 7 y 9 kg

Se analiza el peso de lechones:

• X (media): 6,7 kg
• DE (Desviación Estándar): 0,5 kg

Cálculo de Z:

Z = (X -... Continuar leyendo "Análisis Estadístico: Ejemplos Prácticos y Aplicaciones" »

UNIDAD 1

1.- QUE ES UNA ENCUESTA

Serie De preguntas que se hace a muchas personas para reunir datos o detectar la Opinión

2.- TIPOS DE ENCUESTA

Encuestas descriptivas: Estas encuestas buscan crear un Registro sobre las actitudes o condiciones presentes dentro de una población en Un momento determinado

3.-QUE ES UNA VARIABLE

Variable independiente. El valor que tenga asignado La variable no dependerá de otra variable. Se representan dentro del eje de Abscisas.

Variable dependiente. El o los valores de una variable Dependerán exclusivamente de los valores que obtengan otras variables.

4.- TIPOS DE ESCALA

Escala nominal

Escala ordinal

Escala de intervalo

Escala de razón

5.- QUE ES UNA BASE DE DATOS

Son bases de datos únicamente de lectura, utilizadas... Continuar leyendo "Relación empírica entre las medidas de dispersión" »

Medidas de dispersión: definición y tipos. Coeficiente de variación

Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad o representatividad de los datos. Pueden ser:

• Absolutas: miden la variabilidad en las mismas unidades de la variable de estudio.
• Relativas: valores sin unidades. La más utilizada es el cv=s/x

Coeficiente de correlación lineal y bondad del ajuste

• COEF: mide el grado de asociación de la variación conjunta entre las variables -> rxy=sxy/sxsy
• BOND: Varianza residual -> s^2ry media de los errores que se cometen en el ajuste de un modelo, no está acotada. Coeficiente de determinación: R^2 porcentaje de variación de la variable de estudio Y, que puede atribuirse a su relación con la variable indep X, grado de fiabilidad

Introducción a la Estadística

El campo de la **estadística** es “un conjunto de procedimientos para reunir, medir, clasificar, codificar, computar, analizar y resumir información numérica adquirida sistemáticamente.” (Ritchey, 2008).

Usos de la Estadística

La estadística sirve para:

• **Recopilar información** sobre algún tema de interés social (ej. diseñar una muestra para recopilar información demográfica de las personas).
• **Resumir y describir información social** (ej. describir opiniones de las personas acerca de la legalización de la marihuana).
• **Evaluar formas para medir temas complejos** (ej. determinar cómo se define y se mide la pobreza).
• **Proponer y evaluar hipótesis** sobre relaciones entre variables (ej. determinar

Ongizate-estatuen agerpena eta garapena azaltzeko teoria desberdinak daude, eta Del Pino eta Larak (2016) hiru nabarmentzen dituzte:

1.Teoria funtzionalistek ongizate-estatuak industrializazioaren emaitza direla defendatzen dute, eta hazkunde ekonomikoaren ondorioz estatu-aparatua ondasun sozial jakin batzuk hornitzen hasi zela.

2.Botere-baliabideen teoria, zeinaren arabera, ongizate-estatua klase sozialen arteko gatazkaren emaitza izan zen, eta, batez ere, langile-klasearen eta mugimendu sindikalen sendotasunaren emaitza.

3. Teoria instituzionalistak dio instituzio burokratizatu handiak dituzten estatu zentralizatuak ongizate-estatuen garapena bultzatzeko esparru ezin hobea zirela

Thomas Piketty ekonomista frantziarrak Le Capital au XXIe siècle... Continuar leyendo "Ongizate Estatua: Agerpena eta Garapena" »

Recta Tangente y Recta Normal

Recta Tangente

Definimos la recta tangente al gráfico de una función derivable f en el punto de abscisa a y ordenada f(a) como la recta a la cual pertenece dicho punto y cuya pendiente es f'(a).

Ecuación de la Recta Tangente

La ecuación de la recta tangente es:

y_t = f'(a)(x-a) + f(a)

Recta Normal

La recta normal al gráfico de una función derivable, en un punto del mismo, se define como la recta que pasa por dicho punto y es perpendicular a la tangente. Es decir, tiene una pendiente de -1/f'(a) si f'(a) ≠ 0.

Ecuación de la Recta Normal

Su ecuación es:

y_n = -1/f'(a) * (x-a) + f(a)

Extremos Relativos: Definición y Condiciones de Existencia

Se denominan extremos de una función a sus máximos y mínimos, ya sean locales... Continuar leyendo "Cálculo Esencial: Rectas Tangentes, Extremos y Fundamentos de Integración" »

Conceptos Fundamentales de Conjuntos

Entornos

• Entorno con centro a y radio b: E(a,b) = (a−b, a+b)
• Entorno reducido con centro a y radio b: E*(a,b) = (a−b, a) ∪ (a, a+b)

Conjuntos Acotados

• Conjunto acotado superiormente: Un conjunto A ⊂ ℝ tal que ∃k ∈ ℝ con x ≤ k, ∀x ∈ A.
• Conjunto acotado inferiormente: Un conjunto A ⊂ ℝ tal que ∃k ∈ ℝ con x ≥ k, ∀x ∈ A.
• Conjunto acotado: Un conjunto que es acotado superior e inferiormente.

Extremos de Conjuntos

• Extremo superior (Supremo) de un conjunto A: sup(A) es la menor de sus cotas superiores.
• Extremo inferior (Ínfimo) de un conjunto A: inf(A) es la mayor de sus cotas inferiores.
• Máximo de un conjunto A: max(A) = sup(A) si sup(A) ∈ A.
• Mínimo de un conjunto A: min(A) = inf(

Niveles de Medida en Estadística

Los niveles de medida son escalas que clasifican las variables según la naturaleza de sus valores y las operaciones matemáticas que se pueden realizar con ellos:

• Nivel Nominal: Valores que solo sirven para identificar y clasificar los elementos de la población. No implican orden ni magnitud.
  • Ejemplos: Sexo (masculino, femenino), Religión (cristiana, musulmana, etc.).
• Nivel Ordinal: Además de identificar, permiten ordenar los elementos según alguna característica, pero las diferencias entre los valores no son significativas o uniformes.
  • Ejemplos: Clase social (alta, media, baja), Nivel de satisfacción (muy satisfecho, satisfecho, insatisfecho).
• Nivel de Intervalo: Además de identificar y ordenar, la diferencia

Introducción a los Sistemas de Proyección Cartográfica

Ya sea que se trate a la Tierra como una esfera o como un esferoide, es fundamental transformar su superficie tridimensional para crear un mapa plano. Esta transformación, que usualmente utiliza ecuaciones matemáticas, es conocida comúnmente como sistemas de proyección cartográfica.

Tipos de Proyecciones Cartográficas según sus Propiedades

Proyecciones Conformales

Las proyecciones conformales preservan las formas locales. Las líneas de la grilla sobre el globo forman ángulos perpendiculares. Para preservar los ángulos individuales que describen las relaciones espaciales, una proyección conformal debe presentar una grilla de líneas que se intercepten en ángulos de 90º sobre... Continuar leyendo "Fundamentos de Proyecciones Cartográficas: Tipos y Características Esenciales" »