Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

T.8-9 ANOVA: Metodología y Aplicación

Este documento detalla el procedimiento para la resolución de un contraste de hipótesis utilizando el Análisis de la Varianza (ANOVA) de un factor, incluyendo sus fundamentos, requisitos y la interpretación de resultados.

1. Resolución del Contraste ANOVA

1.1. Planteamiento del Contraste

En este caso, se busca contrastar si ___. Por tanto, y dado que para diferentes tratamientos (en este caso, dos o más), es factible utilizar un Análisis de la Varianza de un Factor (ANOVA), un contraste para la media de una variable continua normal en dos o más grupos, donde el factor es ___ y la variable numérica a analizar es ___.

1.2. Planteamiento de la Hipótesis

• Hipótesis Nula (H₀): Todas las medias poblacionales

Estadística Inferencial

Estudia la probabilidad de éxito de las diferentes soluciones posibles a un problema en las diferentes ciencias en las que se aplica. Para ello, utiliza los datos observados en una o varias muestras de la población. Mediante la creación de un modelo matemático, infiere el comportamiento de la población total partiendo de los resultados obtenidos en las observaciones de las muestras. (Fernández et. al, p.17)

Objetivo de la Estadística Inferencial

La inferencia estadística intenta tomar decisiones basadas en la aceptación o el rechazo de ciertas relaciones que se toman como hipótesis. Esta toma de decisiones va acompañada de un margen de error, cuya probabilidad está determinada. (Vargas, p.33)

La estadística... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística Inferencial y Descriptiva" »

Correlación de Spearman

El coeficiente de Spearman es un estimador no paramétrico de la correlación entre dos variables medidas en una escala al menos ordinal. En la mayoría de los casos, se utiliza cuando las variables son de tipo ordinal o cuando no cumplen el supuesto de normalidad. La interpretación del valor de este coeficiente es similar al de Pearson, ya que también toma valores entre -1 y 1.

Regresión Lineal Simple

La Regresión Lineal Simple tiene como propósito predecir o estimar una variable, llamada respuesta o dependiente, a partir de otra variable llamada predictora, explicativa o independiente, mediante la utilización de un modelo matemático.

Modelo Estadístico

El modelo estadístico se expresa como:
Yi = β0 + β1Xi +

Conjuntos

Un conjunto está compuesto por elementos. Se representan con letras mayúsculas y los elementos con letras minúsculas. En un conjunto no hay elementos repetidos.

Aplicaciones

Una aplicación F: A → B se define cuando cada elemento del conjunto inicial A tiene una única imagen en el conjunto final B.

Tipos de Aplicaciones

Inyectiva: Una aplicación es inyectiva cuando elementos distintos del conjunto inicial tienen imágenes distintas en el conjunto final.

Suprayectiva: Una aplicación es suprayectiva cuando cada elemento del conjunto final tiene al menos una preimagen en el conjunto inicial.

Espacio Vectorial

Un espacio vectorial V sobre un campo K (como los números reales) se define con dos operaciones: una ley de composición interna... Continuar leyendo "Fundamentos de Álgebra Lineal: Conjuntos, Espacios Vectoriales y Aplicaciones" »

Conceptos Fundamentales de Geometría

Triángulos

Triángulos Rectángulos Especiales

• Triángulo Rectángulo Isósceles: Un triángulo rectángulo con dos lados iguales (los catetos).
• Triángulo 30-60-90: Es la mitad de un triángulo equilátero. El cateto menor mide la mitad que la hipotenusa.

Triángulos Semejantes

Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.

Teorema de Tales

Si dos rectas secantes son intersecadas por dos rectas paralelas, en la configuración resultante los segmentos correspondientes son proporcionales.

Criterios de Semejanza de Triángulos

• Criterio AAA (Ángulo-Ángulo-Ángulo): Si dos triángulos tienen ángulos correspondientes iguales, entonces son