Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Formalización del Problema

Espacio de Estados

Este problema puede ser representado mediante una matriz de 2 dimensiones con n filas y m columnas (n=4 y m=3 para este enunciado). Cada estado (i, j) indica, por tanto, las coordenadas de la celda en la que se encuentra el robot en cada momento.

Estado Inicial

El estado inicial es (1, 1) para este enunciado.

Estado Final

El estado final es (4, 3).

Test Objetivo

Consiste en comprobar que el estado actual (i, j) es igual al Estado Final: (i, j) = Estado Final.

Operadores

Los operadores son los movimientos a celdas adyacentes de la matriz:

• Mover abajo
• Mover arriba
• Mover izquierda
• Mover derecha

Cada movimiento implica mover una posición. Además, según este enunciado, los costes de aplicar un operador son 100,

Els tres tòpics que podem trobar en aquest text són:

El primer tòpic: La creença que, quan els infants arriben a primer curs de primària, ja han de saber escriure

En quant a aquest tòpic, cada nin és un món i no tots tenen el mateix ritme per aprendre a escriure i llegir. Algunes escoles pensen que els infants han d’escriure i llegir al acabar parvulari, però en Ferreiro i Teberoski diuen que és un procés llarg que es desenvolupa en un període que va dels quatre anys als set anys. En principi és a primària on els nins aprenen a llegir i escriure i els mestres d’aquest nivell estan un poc estressats perquè han de seguir un currículum.

El segon tòpic: Cal ensenyar a descodificar i després ja vindrà la comprensió

Ensenyar a... Continuar leyendo "L'aprenentatge de la lectura i l'escriptura en els infants" »

Método de Gauss-Jordan.

En esta ayuda veremos en que consiste la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss- Jordan, más conocido como el método de Gauss, aunque es injusto pq Jordan colaboró de la misma manera pero al ir detrás nadie se acuerda de él!!

Lo primero es pasar nuestro sistema de ecuaciones lineales a notación matricial, teniendo en cuenta que cada columna corresponde a los coeficientes de la misma incógnita!! Trabajaremos con la matriz ampliada, te acuerdas? Es la matriz que incluye los términos independientes.

Veamos un ejemplo para digerir tanta palabrería. Vamos a resolver el siguiente sistema por este método:

Primer paso: pasa a notación matricial, de manera que nos queda:

Ya tenemos... Continuar leyendo "Ecuaciones Lineales" »

Comptar Correctament: Habilitats Clau

Comptar correctament demostra la capacitat de:

• a) Conservar la quantitat
• b) Conèixer la seqüència numèrica
• c) Saber enumerar una col·lecció
• d) Aplicar correctament l'algorisme de comptar

Principis de les Tècniques de Comptar

Per comptar correctament, cal aplicar els principis següents:

• Principi de l'ordre estable: Les paraules "un", "dos", "tres"... s'han de recitar en ordre.
• Principi de la correspondència un a un: A cada element s'assigna una i només una paraula de la sèrie numèrica.
• Principi d'irrellevància de l'ordre: L'ordre en comptar no importa.
• Principi cardinal: La paraula assignada a l'últim element comptat representa l'ordinal d'aquest element i el cardinal del conjunt.

Tècniques Inicials de

Conceptos Fundamentales de Muestreo y Datos

Definiciones Clave

• Muestra: Debe ser una parte *representativa* del todo.
• Representatividad: Característica lograda mediante muestras *probabilísticas*.
• Marco Muestral: Listado ordenado de unidades elementales pertenecientes a una población. No siempre es posible obtenerlo.
• Datos: Valores obtenidos como resultado de observaciones individuales.

Tipos de Muestras Probabilísticas

Las muestras probabilísticas más usadas son:

• Muestreo Aleatorio Simple: Asume que todas las unidades elementales son iguales.
• Muestreo Estratificado (Capas): Es un muestreo aleatorio probabilístico.
• Muestreo Aleatorio por Conglomerado: Muestreo aplicado a un grupo acotado, determinado por características que sirven para el estudio.

a la unitat.
Aquesta transició es pot realitzar amb l'ajuda dels àbacs, situant un nou àbac a la dreta del que representa els nombres naturals per indicar, d'esquerra a dreta, les xifres decimals. A diferència del que passa a la part sencera del nombre, cal tenir en compte que les unitats decimals estan ordenades en sentit invers al creixement del seu valor, així les dècimes que són unitats decimals de primer ordre, tenen un valor superior a les centèsimes, que són de segon ordre. Per exemple, al nombre 351,286, el 2 representa unitats decimals de primer ordre i té un valor superior al 8 que representa unitats decimals de segon ordre, mentre que no passa el mateix per a l'1 i el 5 de la part sencera. Podem també ajudar-nos dels blocs... Continuar leyendo "Fracció oposada" »

Geometría Analítica en el Espacio (R³)

Conceptos Fundamentales de Rectas

Distancia entre Dos Puntos

La distancia d entre dos puntos P₁(x₁, y₁, z₁) y P₂(x₂, y₂, z₂) en el espacio se calcula como:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)² )

Cosenos Directores

Los cosenos directores de una recta dirigida son los cosenos de los ángulos que forma la recta con los ejes coordenados positivos (α, β, γ, respectivamente). Se calculan como:

• cos α = (x₂ - x₁) / d
• cos β = (y₂ - y₁) / d
• cos γ = (z₂ - z₁) / d

Donde d es la distancia entre los dos puntos.

Números Directores

Los números directores de una recta son cualquier conjunto de tres números (a, b, c) proporcionales a sus cosenos directores. Es decir:

a =

Geometría:

Es la ciencia que estudia la Forma , proporciones y medidas de una figura.

Coplanar

Si el punto pertenece Al  plano.

Colineal:

Si el punto pertenece a la Recta.

Axioma:

Es una proposición no Necesita demostración, es resultado se observación.

Postulado:

Es una proposición que no es Tan evidente que el axioma , pero se acepta sin demostración.

Teorema:

Es una proposición que Necesita ser demostrada y se divide en Hiporesis (son las condiciones o datos del teorema) y tesis ( es la propiedad o Datos del teorema)

Método inductivo:

Que pararte de una verdad Particular para llegar a una general.

Método deductivo:

Que parte de una verdad General hasta llegar a una verdad particular.

Radian:

Es la medida de un ángulo, Cuya longitud del arco... Continuar leyendo "Si se biseca un ángulo obtuso se forman dos ángulos agudos" »

Definición de la Proyección UTM

La proyección se define imponiendo una serie de condiciones válidas para todos los husos:

• La proyección es conforme.
• La transformada del meridiano central del huso es una isométrica automecoica. Esto da lugar a que, al ser el meridiano una geodésica, su transformada sea una recta.
• El plano de representación donde se define el sistema cartesiano es único.

Los sistemas de referencia adoptados son:

• En el elipsoide, el meridiano central del huso respectivo como origen de longitudes y el ecuador como origen de latitudes.
• En el plano, la transformada del meridiano central del huso como eje de ordenadas y la perpendicular a ésta en su punto de cruce con el ecuador como eje de abscisas. Este eje es también la transformada