Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

El Modelo de Regresión Lineal Simple

El modelo que estudiamos es el siguiente:

Yᵢ = α + βXᵢ + Uᵢ

Donde los componentes son:

• Yᵢ: Variable dependiente (la variable que se busca explicar o predecir).
• Xᵢ: Variable independiente (la variable que se utiliza para explicar Yᵢ).
• α: Intercepto o término constante poblacional. Representa el valor esperado de Y cuando X es cero.
• β: Pendiente poblacional. Mide el cambio esperado en Y por cada unidad de cambio en X.
• Uᵢ: Término de error estocástico poblacional. Recoge todos los factores distintos de X que afectan a Y, así como errores de medida.

Es importante distinguir entre los parámetros poblacionales y los estimadores muestrales:

• α y β son los parámetros poblacionales (valores fijos

Distribución de Frecuencias:

Conjunto de puntuaciones respecto a una variable ordenadas en sus respectivas categorías.

Cesgo:

Cuando los resultados obtenidos no dependen de la manipulación del experimento.

Desviación Estándar:

Qué tan alejados están mis datos respecto a su media.

MTC:

Valores centrales de una distribución que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición de la variable.

Moda:

Categoría que se presenta con mayor frecuencia.

Mediana:

Posición intermedia de la distribución.

Media:

Promedio.

Histograma de Barras:

Poner cuántas veces un dato se repite, mirar diferencia de datos.

Estudio Transversal:

Estudio en un momento indeterminado, puede ser grupal o individual.

Gráfica Poligonal:

Nos ayuda a saber cómo se interpreta una... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Conceptos y Métodos" »

Eficiencia

La variabilidad (medida con el error medio cuadrático) del estimador con respecto al parámetro debe ser mínima.

Eficiencia relativa: Dados dos estimadores de un mismo parámetro, el estimador 1 tiene una eficiencia relativa mayor a la del estimador 2 si y solo si la varianza del primero es menor que la varianza del estimador 2.

Suficiencia

Un estimador de un parámetro es suficiente si y solo si se cumple que el estimador utiliza toda la información relevante acerca del parámetro, contenida en la muestra aleatoria.

• Si un estimador insesgado es suficiente, entonces su varianza será menor que la varianza de aquel estimador insesgado pero que no sea un estimador suficiente de dicho parámetro.

Grados de Libertad

Cantidad de variables... Continuar leyendo "Propiedades de Estimadores Estadísticos: Eficiencia, Suficiencia e Intervalos de Confianza" »

Prueba de Hipótesis: Conceptos Fundamentales

La prueba de hipótesis es un proceso para decidir si una afirmación sobre una población (o varias) está sustentada por la evidencia experimental. Esta evidencia se obtiene a través de una o más muestras extraídas de las poblaciones bajo estudio.

Conceptos Clave

• Hipótesis Estadística: Una afirmación o aseveración formulada acerca de cualquier característica poblacional.
• Hipótesis Paramétrica: Una hipótesis estadística planteada para controlar o verificar el valor numérico de un parámetro.
• Desigualdad Equivalente a la Igualdad: Desigualdad entre el parámetro θ y el valor postulado θ₀, que provoca el mismo curso de acción que se llevaría a cabo con la igualdad.
• Desigualdad No Equivalente