Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Variables en la Regresión Lineal

• Variable Dependiente (Y): Es la variable que representa el proceso que se intenta predecir o entender (ejemplos: robo residencial, ejecución hipotecaria, precipitaciones). Los valores conocidos también se denominan valores observados.
• Variables Independientes/Explicativas (X): Son las variables utilizadas para modelar o predecir los valores de la variable dependiente. En la ecuación de regresión, aparecen en el lado derecho del signo igual y a menudo se denominan variables explicativas.
• Coeficientes de Regresión (β): Coeficientes calculados por la herramienta de regresión. Representan la fuerza y el tipo de relación entre cada variable explicativa y la variable dependiente. Indican el cambio esperado

Jane Marcet (1769)

Jane Marcet (1769). Lehenengo liburua 1805ean idatzi zuen, Conversaciones sobre Filosofía Natural, non garai hartako ezagutza zientifikoak azaltzen zituen. Bere senarraren liburuen kontzeptu asko ez zituenez ondo ulertu, bere ezagutzak hedatzeko eta emakumeek hobeto ulertu ditzaten, bere liburuak elkarrizketa formatuan idatzi zituen. 1816an, Conversaciones sobre Economía Política liburuan agertutako Adam Smith eta David Ricardo ekonomilarien argumentuak hedatu egin zituen. Bere bigarren liburua, Conversaciones sobre Química, kimikako ikasleentzako erreferentzia gisa erabili izan zen bai Britainia Handian bai Estatu Batuetan.

Millicent Garrett Fawcett (1847)

Millicent Garrett Fawcett (1847). 1919an, Ingalaterrako 30 urte... Continuar leyendo "Emakume ekonomista eta zientzialari historikoak — Bizitza eta ekarpenak" »

Ejercicios Resueltos de Bioestadística y Metodología de Investigación

Este documento presenta una serie de ejercicios y afirmaciones relacionadas con conceptos fundamentales en bioestadística y metodología de investigación. Cada punto aborda un escenario o una pregunta específica, seguida de una proposición que debe ser evaluada en términos de su veracidad o falsedad.

1. Estudio con 111 Participantes

En un estudio con 111 participantes, se asignaron... Con estos valores se requiere rellenar la siguiente tabla: a=83, a+b+c+d=226, a+c=111, c=28.

2. Notas de Alumnos Aprobados

A continuación se presentan algunos descriptivos sobre las notas obtenidas por los 134 alumnos que aprobaron el examen el curso pasado (TABLA a continuación). El 75%

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.

En la figura 3, el punto P está situado en una línea recta que pasa por el origen y que forma un ángulo θ con la parte positiva del eje x. Las coordenadas x e y pueden ser positivas o negativas según el cuadrante (I, II, III, IV) en que se encuentre el punto P; x será cero si el punto P está en el eje y, o y será cero si P está en el eje x. La distancia r entre el punto y el origen es siempre positiva e igual a √(... Continuar leyendo "Funciones Trigonométricas: Definiciones y Propiedades" »

Introducción

Para maximizar o minimizar con restricciones se aplican diferentes métodos: multiplicadores de Lagrange, Kuhn-Tucker y programación lineal. Cuando se tienen restricciones de igualdad se aplica el método de Lagrange, mientras que cuando se tienen restricciones de desigualdad se aplican Kuhn-Tucker o programación lineal. La maximización con Kuhn-Tucker se utiliza cuando se tienen soluciones esquina y desigualdades en las restricciones. Además, puede ser aplicada con funciones no lineales. El procedimiento de Kuhn-Tucker se presenta en Chiang (2006) “Métodos Fundamentales de Economía Matemática”.

Condiciones de Kuhn-Tucker

Para una función f(x₁, x₂) sujeta a la restricción a₁x₁ + a₂x₂ ≤ y, el Lagrangiano se define como:... Continuar leyendo "Maximización con Restricciones: Método de Kuhn-Tucker" »

Probabilidad Total

P(B) = P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n)

Teorema de Bayes

P(A_k|B) = P(B|A_k)P(A_k) / (P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n))

Variaciones sin repetición

Sean m, n dos números naturales tales que (m ≥ n). Sea un conjunto formado por m elementos distintos. Llamaremos variación sin repetición (o simplemente variación) de esos m elementos tomados de n en n, a todo grupo ordenado formado por n elementos distintos de los m, de tal manera que dos variaciones o grupos se consideran distintas si:

• Difieren en alguno de sus elementos
• O bien teniendo los mismos elementos difieren en el orden de colocación

El número total de variaciones de m elementos tomados de n en n es:

V_m,n = m!/(m-n)!

Variaciones con repetición

Sea... Continuar leyendo "Teorema de Bayes y Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

Lanaren Antolakunde Zientifikoa: F. W. Taylor

XX. mendearen hasieran, AEBetako industriaren konplexutasun hazkorra zela eta, erakundeak antolatzeko beste eredu batzuen premia sortu zen. Horrela, industriaren produktibitatea igotzeko eta erakundeetan lana modu eraginkorragoan antolatzeko, zientzian oinarritutako teknikak eta hobekuntza berriak martxan jartzen hasi ziren. Mugimendu berritzaile hari "Lanaren Antolakunde Zientifikoa" deitu zitzaion, eta ordezkari gorena Frederick Winslow Taylor estatubatuar ingeniaria izan zen.

Taylorismoaren funtsa: denbora eta mugimenduen azterketa

Taylorismoaren azken funtsa laneko denbora-tarteak eta mugimenduak aztertzea izan zen. Azterketa horiek langileen gorputz-mugimenduak arrazionalizatzea izan zuten helburu.... Continuar leyendo "Lanaren Antolakunde Zientifikoa: Taylorismoa eta Haren Printzipioak" »

Tipos de Muestreo: Probabilístico y No Probabilístico

Características del Muestreo Probabilístico y No Probabilístico

9. ¿Cuáles son las características de un muestreo probabilístico y un muestreo no probabilístico?

Muestreo Probabilístico

1. Todas las unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra.
2. La elección de cada unidad muestral es independiente de las demás.
3. Se puede calcular el error muestral.

Muestreo No Probabilístico

1. Cada unidad NO tiene la misma probabilidad de participar en la muestra.
2. Alto riesgo de invalidez producido por la introducción de sesgos.
3. No se puede calcular el error muestral.

Muestreo Aleatorio Simple, Error de Muestreo y Otros Tipos

Definición y Características

10. ¿Qué es el muestreo aleatorio

Relación de la Amplitud del Intervalo de Confianza con Parámetros Estadísticos

Esquematice y explique la relación entre la amplitud del intervalo de confianza (y) con respecto a:

• Coeficiente de Confiabilidad (CC): Existe una relación directa. Cuando el coeficiente de confiabilidad es amplio (por ejemplo, 99% en lugar de 90%), el intervalo de confianza resultante es más grande.
• Varianza: A mayor varianza de los datos, mayor será la amplitud del intervalo de confianza. Esto se debe a que una mayor dispersión de los datos implica una mayor incertidumbre en la estimación del parámetro poblacional.
• Tamaño de la Muestra: Existe una relación inversa. Entre mayor sea el número de datos (tamaño de la muestra), menor será la amplitud del intervalo

TEST DE DIFERENCIA DE MEDIAS (DATOS ALEATORIOS O NO)

Primero miramos si provienen de una distribución normal. Si provienen de una distribución normal, miramos si las varianzas son iguales o no; luego miramos la comparación de medias: si las medias son iguales, los datos serán aleatorios. Si no se supone normalidad, miramos directamente la comparación de medianas; si aceptamos la hipótesis nula de igualdad de medianas, los datos perdidos son aleatorios.

Normalidad

Sesgo y curtosis: los valores tienen que estar comprendidos entre -2 y 2.

Shapiro–Wilk: Debido a que el p‑valor de la prueba realizada (0,02) es menor que alfa (0,05), rechazamos la hipótesis nula de que empleo proviene de una distribución normal con un nivel de confianza del... Continuar leyendo "Pruebas estadísticas para comparar medias y evaluar aleatoriedad en datos" »