Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

La multicolinealidad es un tema crucial dentro de la flexibilización de los supuestos del modelo clásico en econometría. Según Gujarati, la colinealidad se presenta cuando una variable es una combinación lineal de otra, y muchas variables explicativas muestran un alto grado de esta relación.

El supuesto 8 del modelo clásico aborda la no multicolinealidad entre las regresoras. El término fue propuesto por Roger Frisch, quien la definió como la relación perfecta entre algunas o todas las variables explicativas en un modelo de regresión. La condición de landa, si se satisface, indica una relación casi exacta, donde las landas son constantes, aunque no necesariamente iguales a 0. Los gráficos de Balletine ayudan a visualizar el grado... Continuar leyendo "Multicolinealidad en Econometría: Detección, Causas y Consecuencias" »

Noción de límite

Nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe para valores grandes de n.

Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la izquierda es L, si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x ∈ R (a − δ, a), entonces |f (x) − L| < ε.

Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la derecha es L, si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x ∈ R (a, a + δ), entonces |f (x) - L| < ε.

Límites infinito

Una función f(x) tiene por límite +∞ cuando x → a, si fijado un número real positivo K > 0 se verifica que f(x) > k para todos los valores... Continuar leyendo "Noción de límite y tipos de límites en matemáticas" »

Variables en la Regresión Lineal

• Variable Dependiente (Y): Es la variable que representa el proceso que se intenta predecir o entender (ejemplos: robo residencial, ejecución hipotecaria, precipitaciones). Los valores conocidos también se denominan valores observados.
• Variables Independientes/Explicativas (X): Son las variables utilizadas para modelar o predecir los valores de la variable dependiente. En la ecuación de regresión, aparecen en el lado derecho del signo igual y a menudo se denominan variables explicativas.
• Coeficientes de Regresión (β): Coeficientes calculados por la herramienta de regresión. Representan la fuerza y el tipo de relación entre cada variable explicativa y la variable dependiente. Indican el cambio esperado

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.

En la figura 3, el punto P está situado en una línea recta que pasa por el origen y que forma un ángulo θ con la parte positiva del eje x. Las coordenadas x e y pueden ser positivas o negativas según el cuadrante (I, II, III, IV) en que se encuentre el punto P; x será cero si el punto P está en el eje y, o y será cero si P está en el eje x. La distancia r entre el punto y el origen es siempre positiva e igual a √(... Continuar leyendo "Funciones Trigonométricas: Definiciones y Propiedades" »

Introducción

Para maximizar o minimizar con restricciones se aplican diferentes métodos: multiplicadores de Lagrange, Kuhn-Tucker y programación lineal. Cuando se tienen restricciones de igualdad se aplica el método de Lagrange, mientras que cuando se tienen restricciones de desigualdad se aplican Kuhn-Tucker o programación lineal. La maximización con Kuhn-Tucker se utiliza cuando se tienen soluciones esquina y desigualdades en las restricciones. Además, puede ser aplicada con funciones no lineales. El procedimiento de Kuhn-Tucker se presenta en Chiang (2006) “Métodos Fundamentales de Economía Matemática”.

Condiciones de Kuhn-Tucker

Para una función f(x₁, x₂) sujeta a la restricción a₁x₁ + a₂x₂ ≤ y, el Lagrangiano se define como:... Continuar leyendo "Maximización con Restricciones: Método de Kuhn-Tucker" »

Eredu zentralizatzaile Erdibidekoa

-Zentralizatua eta federalaren Artekoa.

-Lurralde bateko komunitatea Eskumen propioekin

-Espainia adibidez, autonomietan.

Eredu deszentralizatzaile Federala

-Alemania

-Estatu ezberdinak

-Zentralizazioa komunitate Lokalen ikuspegitik, ondorioz gatazka.

Hezkuntza eta autonomia

-Legeak finkatzen du hein handi Batean ikasorduen eta curriculumaren oinarrizko edukien hedapena.

-Oinarrizko edukien kopurua %55 Hizkuntza propio dutenentzat, beste zatia Autonomia erkidegoak

ezartzen du. Hezkuntza propiorik Ez dutenek %65.

Erkidegoen bi aurpegi

-Aberastasunaren banaketa Orekatua

-Antolakuntza desegokia

-Demokrazia sakondu

….

Hezkuntza proiektua

-Dokumentu horretan ikastetxeen Nortasuna azaltzen da. Erabaki nagusiak hartzeko... Continuar leyendo "Garapen sozialen esku hartzea" »

Probabilidad Total

P(B) = P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n)

Teorema de Bayes

P(A_k|B) = P(B|A_k)P(A_k) / (P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n))

Variaciones sin repetición

Sean m, n dos números naturales tales que (m ≥ n). Sea un conjunto formado por m elementos distintos. Llamaremos variación sin repetición (o simplemente variación) de esos m elementos tomados de n en n, a todo grupo ordenado formado por n elementos distintos de los m, de tal manera que dos variaciones o grupos se consideran distintas si:

• Difieren en alguno de sus elementos
• O bien teniendo los mismos elementos difieren en el orden de colocación

El número total de variaciones de m elementos tomados de n en n es:

V_m,n = m!/(m-n)!

Variaciones con repetición

Sea... Continuar leyendo "Teorema de Bayes y Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

Tipos de Muestreo: Probabilístico y No Probabilístico

Características del Muestreo Probabilístico y No Probabilístico

9. ¿Cuáles son las características de un muestreo probabilístico y un muestreo no probabilístico?

Muestreo Probabilístico

1. Todas las unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra.
2. La elección de cada unidad muestral es independiente de las demás.
3. Se puede calcular el error muestral.

Muestreo No Probabilístico

1. Cada unidad NO tiene la misma probabilidad de participar en la muestra.
2. Alto riesgo de invalidez producido por la introducción de sesgos.
3. No se puede calcular el error muestral.

Muestreo Aleatorio Simple, Error de Muestreo y Otros Tipos

Definición y Características

10. ¿Qué es el muestreo aleatorio

Temas Avanzados en la Teoría de la Producción

Introducción al Cálculo Diferencial e Integral

El cálculo diferencial e integral, conocido como cálculo, es la base del análisis matemático de los fenómenos en movimiento o cambio.

• Cálculo diferencial: Se centra en determinar la derivada de una función.
• Cálculo integral: Se refiere al problema inverso, es decir, determinar la función cuando se conoce su derivada.

El cálculo diferencial e integral constituye un importante método de análisis marginal, el cual se refiere a una relación de cambios, o sea, la variación en el margen. Esto se expresa analíticamente como la primera derivada de una función.

Conceptos Clave

• Costo total: Es una función de la cantidad producida y, a menudo, varía