Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Racionalizacion

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Racionalizar.

1er caso: (Solo una raiz cuadrada)
3 = 3 . -/ 7 = 3 -/ 7 = 3 -/ 3
-/ 7 -/ 7 -/ 7 (-/ 7)
2 7

3er caso
: (+) o (-) raices cuadradas.
5 = 5 . (2 + -/ 3) = 10 + 5 -/ 3 = 10 + 5 -/ 3
(2 - -/ 3) (2 - -/ 3) (2 + -/ 3) (2)
2 - (-/ 3)2 1

2do caso: (raices de 3 en adelante)
5 .
5-/ 84 m4 t3 = 5 5-/ 84 m4 t3 = 5 5-/ 84 m4 t3
5-/ 8mt2      5-/ 84 m4 t3  5-/ 85 m5 t5 8mt

Exponentes racionales:
a) 27
5/3 = 3-/ 275 = 35 = 243
b)(1/4)
-1/2 = 41/2 = -/ 4 = 2
Propiedades:
a)2
2 · 21/3 · 24/5 = 247/13 = 15-/ 247 = 8 15-/ 22 en la · se suman los exp
b)54/3 : 5 = 51/3 = 3-/ 5 en la : se restan los exp
c) [(5)
1/4]-8/3 = 5-2/3 = 1/52/3 = 3-/
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Modo de reduccion ecuaciones de segundo grado

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modo de reduccion: consiste en intentar conseguir un sistema equivalente al dado, multiplicandouna o las dos ecuaciones por un nº convenientede tal manera qe una de las incognitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones. Una vez conseguido esto sumamos o restamos las ecuaciones miembro a miembro de tal manera qe se elimine una de las incognitas. Resolbemos la ecuacion resultante y calculamos el valor de una de las incognitas. La otra incognita la calculamos sustituyendo el valor de la primera en una de las ecuaciones iniciales. ej: 7x+8y=23 3x+2y=7 ------) 7x+8y=23 (x4) 12x+8y=28 3x1+5y=7 -5x=-5 2y=7-3 x=-5/-5 y=4/2 x=1 y=2

Potencias y raices

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Las potencias sirven para expresar de forma abrebiada multiplicaciones de factores iguales: a.a.a.a.a=

Las potencias: sirven para expresar de forma abrebiada multiplicaciones de factores iguales: a.a.a.a.= el factor repetidose llama base y el numero de veces que se repite :exponente=exponente arriba,base abajo.se lee:A elevado a cinco. El cuadrado y el cubo: el cuadrado de un numero es la potencia de exponente dos: =cuadrado de a -lado=a--superficie= -----el cubo de numeros la pontencia de exponente 3=a3--cubo de a-------arista=a-----volumen a3 -------Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguiada de t antos seros como indica el exponente = ----Descomposicion polinomica de un numero.------ la desconposicion de un numero segun el valor... Continuar leyendo "Potencias y raices" »

Geometría

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-Rectángulo: tiene 1 ángulo recto (90º)
-
Obtusángulo: tiene 1 ángulo obtuso (+ 90º - 180º)
ELEMENTOS DEL TRIÁNGULO
1.
Simetral de un trazo: recta perpendicular (forma 90º) que pasa por el punto medio de un trazo y todos los puntos de la simetral equidistan de los extremos del trazo (están a igual distancia)
2.
Simetral de los lados de un triángulo:
3.
Bisectriz de un ángulo: es el lugar geométrico (conjunto de puntos que cumplen una condición) de todos los puntos que se encuentran a igual distancia de los lados del ángulo.
4.
Bisectriz en el triángulo: donde se intersectan las bisectrices de los 3 ángulos se llama incentro y toca todos los lados del triángulo (es el centro de la circunferencia). P: radio de la circunferencia inscrita.
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Teorema de gauss

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3.FLUJO DE UN VECTOR
Dada una superficie( )en un campo vectorial( ),se llama flujo elemental del vector a través de la superficie, al producto escalar del vector velocidad por el vector representativo de la superficie



4.DIVERGENCIA
Dado un campo vectorial( ), se entiende por divergencia de una aplicación escalar q. a cada punto Pdel campo le hace corresponder un escalar ligado a dicho punto,cuyo valor es la derivada del flujo del vector calculado a través de una superficie elemental cerrada q.contenga al punto P

La divergencia da la cantidad de líneas de campo q. salen de una superficie equiescalar.
Si en dicho punto nacen líneas de campo(manantiales ó fuientes de campo).Si en dicho punto mueren líneas de
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Elementos mecanicos transformadores del movimiento

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ELEMENTOS MECANICOS TRANSFORMADORES DEL MOVIMIENTO
LEVA Y EXCENTRICA
LEVA ES UNA PIEZA METALICA QUE SUJETA AL EJE TIENE UN DESPALZAMIENTO CUANDO ESTE SE MUEVE LEVAS LINEALES Y LEVAS ROTATIVAS LAS LEVAS SE CALSIFICAN EN FORMA DEL SEGUIDOR 1 PERIFERICAS QUE TIENEN UN MOV LINEAL ALTERNATIVO. 2 OSCILANTES EL SEGUIDOR HACE UN MOVIMIENTO CIRCULAR FORMA DE LEVA 1 CILINDRICAS Y DE CAJA
EXCENTRICA EL UN DISCO QUE EL EJE QUE LO TRASPASA NO COINCIDE CON EL CENTRO
BIELA MANIVELA EMBOLO CONVIERTE UN MOV CIRCULAR EN LINEAL O AL REVES
TRANSFORMACION MOV CIRCULAR EN LINEAL LARUEDA DA EL MOVIMIENTO AL EMBOLO EN EL QUE SE COLOCA EL ACCESORIO FUNDAMENTAL DE LA MAQUINA. TRANSFORMACION DEL MOV LINEAL EN CIRCULAR ( PISTON BILEA CIGUEÑAL) SE UTILIZA EN
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Algebra

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Álgebra AbstractaArtículo principal: Álgebra abstracta

El álgebra abstracta es el campo de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo o espacio vectorial. Muchas de estas estructuras fueron definidas formalmente en el siglo XIX, y, de hecho, el estudio del álgebra abstracta fue motivado por la necesidad de más exactitud en las definiciones matemáticas. El estudio del álgebra abstracta ha permitido observar con claridad lo intrínseco de las afirmaciones lógicas en las que se basan todas la matemática y las ciencias naturales, y se usa hoy en día prácticamente en todas las ramas de la matemática. Además, a lo largo de la historia, los algebristas descubrieron que estructuras lógicas... Continuar leyendo "Algebra" »

Sdsd

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Que es un proyecto?
Idea o conjunto de actividades que permiten lograr un resultado o producto involucrando recursos
Que es Pert?
Técnica de planeación y control capas de dar a la gerencia información sobre problemas reales y potenciales dentro de un proyecto, también da información de donde se encuentran las actividades mas criticas y menos criticas del mismo
Diagrama o carta Gant?
Muestra el tiempo programado, y las fechas de inicio y término para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado.
Que es el CPM!?
Camino Critico…
Que son las cartas de banners!?
Ventajas:
son la ayuda mas usada por la programación de obras basándose en todos los niveles de la programación largo, mediano y corto plazo, ya que ofrece
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Metodologia programacion

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7. la sesión: es la unidad base de cualquier unidad didáctica y programación.7.1elementos:1.profesor:dirigir, organizar, y evaluar actividades. 2. alumno: realiza las actividades.3. objetivos: conductas que se desean lograr. 4. contenidos: compuesto por los ejercicios, actividades, actitudes fijados en la programación. 5. metodología: indica la manera cómo los alumnos van a adquirir los contenidos. 7.2 partes: calentamiento (adaptación al medio): Parte inicial de toda sesión. Adaptación cardiaca, respiratoria y circulatoria. Debe ser progresivo, variado y entretenido, y durará de 8-10´. Los ejercicios que se harán: carrera, balanceos, fuerza y estiramientos. Parte principal (logro de objetivos): es la parte de mayor intensidad.... Continuar leyendo "Metodologia programacion" »

Metodologia programacion

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4.Metodología: Aspectos:1. selección y presentación de actividades. 2.tipo de contenido.3.tipo de actividad o tarea.4.modelo de enseñanza y aprendizaje.5.organización y control de los alumnos.5.Evaluación:averiguar el grado de consecución de los objetivos previstos inicialmente, tras el proceso de enseñanza-aprendizaje aplicado.5.1funciones:Progresivo ajuste pedagógico: todos los individuos son diferentes y poseen distintas capacidades y conocimientos. CONOCIMIENTO DEL NIVEL INICIAL DE LOS ALUMNOS: se hace preciso conocer el nivel de partida de cada alumno para iniciar esa nueva etapa. Esta información nos la va a dar la evaluación inicial.DIFERENTES RITMOS DE APRENDIZAJES DE LOS ALUMNOS: pequeñas y sucesivas comprobaciones en el... Continuar leyendo "Metodologia programacion" »