Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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El Canto Gregoriano, Las Cántigas de Santa María y

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Cántigas de Santa María
Alfonso X el sabio fue un personaje culto, recopilaba todo tipos de textos literarios y de músicas de los pueblos por donde pasaba en las guerras que participaba. Tiene gran importancia porque lo recogía en sus libros y así no lo tenían que transmitir oralmente. Las Cántigas de Santa María es una recopilación donde se recogen piezas en las que se narran los milagros de la virgen, unas veces con música y otras sin ella, con textos escritos en galaico-portugués. Hay algunas anotaciones de los instrumentos con los que se interpretaban algunas de ellas, sin embargo en otras muchas la interpretación se ha basado en supersticiones.

Edad Media
Es un periódo muy extenso que finaliza con la reconquista... Continuar leyendo "El Canto Gregoriano, Las Cántigas de Santa María y" »
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Sumas y restas con transformación

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TIPOS VARIABLE: -Cualitativa +nominal (no ordenar) +ordinal -Cuantitativa +discreta (pueden contar, valores separados) +continua (intervalos) GRAFICAS: a)Sectores: todo tipo variables (fi=pi r2/360 para la abertura de fi) b)Barras: discretas y ordinales c)Histograma: continuas d)Pictograma: iconos FORMULAS: -Hi: fi/amplitud intervalo (para construir la grafica solo en intervalo) -Xi: resultado (si es intervalo coger punto medio=marca de clase) Fi: frecuencia-Media: Xi*Fi / nº individuos-Moda: valor Xi mas repetido-Mediana: punto medio datos observados (si intervalo, mediana cualquier punto intervalo)-Recorrido: dato máximo - dato mínimo-Varianza (s2): (Xi-media)2*Fi / N. Es 0 si todos Xi son =.-Desviación típica: raíz s2 -Cociente... Continuar leyendo "Sumas y restas con transformación" »

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Factorizacion

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Factorizar por agrupacion: Polinomio de 4 terminos.Se agrupan los terminos en grupos de dos y se le saca el factor comun.

Factorizar binomio: Se saca el factor comun de cada termino y se factoriza.

Dif.de cuadrados: calculamos la raíz cuadrada de cada término, abrimos dos paréntesis y expresamos el polinomio como una suma de las raíces de los términos. Formula= a² -b² = (a+b) (a-b).

Dif. De cubos: a³-b³ =(a-b) [(a)²+a(b)-(b)²]. 

Trinomios:

Trinomio de la forma x² +bx+c: Buscar dos numero que su producto sea "c" y que a la ves restados o sumados den "b"

Trinomio cuadrado perfecto: calculamos la raíz cuadrada del primer y último término y el del medio debe ser el doble del producto de la raíz.
Formula: a²-2ab+b² = (a-b)².

Tijera:... Continuar leyendo "Factorizacion" »
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Producto escalar

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El producto escalar en el caso particular de dos vectores en el plano,o en un espacio euclídeo N-dimensional, se define como el producto desus módulos multiplicado por el coseno del ángulo ?que forman. El resultado es siempre una magnitud escalar. Se representapor un punto, para distinguirlo del producto vectorial que serepresenta por un aspa:\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A} \\\\\\\\\\\\\\\\cdot \\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}=|\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}| |\\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}| cos \\\\\\\\\\\\\\\\theta

El producto escalar también puede calcularse a partir de lascoordenadas cartesianas de ambos vectores, en una baseortonormal(ortogonal y unitaria, es decir, con vectores de tamaño igual a launidad y que forman ángulos rectos entre sí):

\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}\\\\\\\\\\\\\\\\cdot\\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}=(a_1, a_2, a_3)\\\\\\\\\\\\\\\\cdot(b_1,b_2,b_3)=a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3

Propiedades del producto escalar en un espacio euclídeo real[editar]

Conmutativa:

\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A} \\\\\\\\\\\\\\\\cdot \\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}=\\\\\\\\\\\\\\\\vec{B} \\\\\\\\\\\\\\\\cdot \\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}


Asociativa:

m (\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A} \\\\\\\\\\\\\\\\cdot \\\\\\\\\\\\\\\\vec{B})= (m\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}) \\\\\\\\\\\\\\\\cdot \\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}=\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}\\\\\\\\\\\\\\\\cdot(m\\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}) siendo m un escalar.

Distributiva:

\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}\\\\\\\\\\\\\\\\cdot(\\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}+\\\\\\\\\\\\\\\\vec{C})=\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}\\\\\\\\\\\\\\\\cdot\\\\\\\\\\\\\\\\vec{B}+\\\\\\\\\\\\\\\\vec{A}\\\\\\\\\\\\\\\\cdot\\\\\\\\\\\\\\\\vec{C}

Si los vectores son ortogonales, su... Continuar leyendo "Producto escalar" »

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Ernesto el aprendiz de matemago

Enviado por Anónimo y clasificado en Matemáticas

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Aquí os mando mi primer trabajo subido a xuletas.es, sobre un libro.

Este trabajo está hecho en 2º de E.S.O.

Cualquier duda o sugerencia no dudéis en contactar conmigo.

Guillermo Bandrés Catalina, 2º E.S.O. del Centro Itálica.

Gu1Ll3Rm0o.

1. Referencia bibliográfica

Autor: José Muñoz Santoja

Título: Ernesto el aprendiz de matemago

Editorial: Nivola

Año de publicación: 2003

Número de páginas: 160

2. Breve resumen del libro.

Ernesto Quinto Dragón es un chico de 15 años que tenía problemas con las matemáticas, y nunca conseguía aprobarlas. Un día fue al Gran Circo Mundial Hermanos Tartini donde conoció a un mago llamado Minler, que lo sacó a actuar como ayudante en su espectáculo. Al final de la función, Ernesto fue a ver a Minler... Continuar leyendo "Ernesto el aprendiz de matemago" »

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Geometria

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perimetro figuras planas: suma lados
areas poligonos y figuras planas
rectangulo=bxa/ cuadrado=L² /triangulo= (bxa):2 ?rectangulo (cxc'):2 /pralelogramo=bxa /rombo=(dxd'):2
trapecio= ((b+b')xa):2 /poligono reg.=(perimetro x apot):2 /circulo= ðxr² /sector circular=(ð r²a):360
corona circ.= pi(R²-r²) /elipse=ð ab ////////////////////
--------------------------------------------- "2=el. 2 ---ð=pi
Circuncentro: punto donde se cortan las mediatrices
Incentro: punto donde se cortan las bisectrices
Baricentro: punto donde se cortan las medianas
Ortocentro: punto donde se cortan las alturas
Mediatriz: puntos a la misma distancia de los extremos de un segmento
Bisectriz:... Continuar leyendo "Geometria" »
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Metodos de ecuaciones

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Metodo de sustitucion
1º Se despeja una incognita de una de las ecuaciones
2º Se sustitulle la expresion de esta incognita en la otra ecuacion obteniendo asi una ecuacion con una sola incognita.
3º Se resuelve esta ecuacion
4º El valor obtenido se sustitulle en la ecuacion en la que aparecia la incognita despejada
5º Se conclulle la expresion
Metodo de igualacion
1º Se despeja la misma incognita en ambas ecuaciones
2º Se igualan las expresiones resultantes y se obtiene asi una ecuacion con una sola incognita
3º Se resuelve la ecuacion
4 El valor obtenido se sustitulle en cualquiera de las expresiones en las que esta despejada la incognita.
Metodo de reduccion
1º se preparan las dos ecuaciones multiplicandolas por los numeros que convengan para... Continuar leyendo "Metodos de ecuaciones" »
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Cromosoma metafásico

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El cromosoma metafásico cuando las células van a dividirse, la cromatina se condesa y esterilizándose al máximo en bucles y en dominios alrededor de proteínas no históricas y se hace más cortas (unas 50.000veces) mas gruesa y separada en unidades independizarse a as que llamamos cromosomas. Cuando llega a la metafase es cuando se presenta el máximo grado de condensación (espiralización) y por tanto cuando mejor se observa al microscopio electrónico.Cromosoma metafásico (1848 hoffmeister).La estructura nos dice que el metafasico está formado por dos partes gemelas llamadas cromatidas, como resultado de la autoduplicación que ha tenido lugar en la interfase. En el interior de estos cromosomas tenemos ADN en bucles, lo que se llama... Continuar leyendo "Cromosoma metafásico" »
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Triangulos especiales

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-cuando tenemos el cateto opuesto a 30,la hipotenusa debe medir el doble.para encontar la medida del cateto opuesto a 60 basta multiplicar la medida del medida del cateto opuesto a 30 por .
-si tenemos la hipotenusa,el cateto opuesto a 30 medira la mitad,y el cateto opuesto a 60 este resultado multiplicado por  .
-si tenemos el cateto opuesto a 60,para encontrar la medida del cateto opuesto a 30,se debe dividir entre .la hipotenusa medira el doble de ese resultado.
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Costos y riesgos de ocupar bd

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Desventajas enfoque tradicional de procesamiento de datos: 1-Redundancia no controlada:ingreso repetido del dato para actualizar los archivos donde este. 2-inconsistencia de datos:El dato esta en varias partes y no se modifica en todas cuando se actualiza.3-dependencia dato-programas:cuando se agrega o elimina un dato los prog. deben ser recompilados.4-inflexibilidad para enfrentar cambios: no se responde a nuevos requerimientos que no hallan sido considerados en el diseño inicial.5-posibilidad limitada al compartir datos:poca oportunidad para compartir datos,en consecuencia el mismo dato debe ser ingresado muchas veces para actualizar con datos duplicados 6-baja standarizacion:7-Baja productividad del programador:8-Mantencion exesiva:cualkier... Continuar leyendo "Costos y riesgos de ocupar bd" »
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