Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Konglomeratu Bidezko Laginketa

Populazio osoaren zerrenda osorik ez dugunean egiten da. Lagin egoki bat har dezakegu talde baten barruan.

Abantailak: Denbora gutxiko eta lan erraza da.

Adibidea: Donostian bizi diren pertsonen altuerak kalkulatzeko, kaleak konglomeratu gisa hartuko ditugu. Kale guztietan altuera ezberdineko pertsonak daudenez, zoriz Donostiako kale bat hautatuko dugu.

Arriskuak: Konglomeratu bateko ezaugarriak eta populazio osokoak berdinak ez izatea; kostuen aurrezpena akats-marjina handitzearekin ordaintzea; eta azterketa estatistikoa konplikatzea.

Laginketa Geruzatua: Estratuen Esleipen Motak

Laginketa geruzatuetan lagina hainbat taldetan banatuta dago, estratuetan, hain zuzen ere. Metodo honen bidez, estratu desberdinak laginean... Continuar leyendo "Laginketa eta Inkesta Motak Estatistikan: Gida Osoa" »

estadistica unidimensional y formulas

media aritmetica: X=Σxifi/Σfi

varianza: var,S²=Σxi²fi/Σfi

desviacion típica: S=√var

coef. variacion: c.v=desviacion tipica/media aritmetica

moda: valor que mas se repite

rango: la diferencia entre uno y otro.

covarianza: Sxy=∑xifi/n)-(X-Y)

coeficiente de correlacion: r=Sxy/Sx*Sy

recta de regresion: y-y=m(x-x) ; M=Sxy/Sx²

estadistica bidimensional

1. distribuciones marginales(media y desviacion típica)
2. desviaciones tipicas de x e y
3. calculo de la covarianza
4. coeficiente de correlacion
5. recta de regresion.

Sucesiones)Una sucesion es una serie de numeros que se escriben siguiendo algun orden cada numero de la sucesion se llama termino. La sucesion se denota an (a sub n) ó bn (be sub n) o sn (ese sub n). Y asi el primer termino se denota a (a sub uno)  Criterio) el criterio de formacion de una sucesion en la explicacion que nos dice como se calculan los terminos de una sucesion.

Sucesiones recurrentes) son las sucesiones en las que cada termino se obtiene operando los terminos anteriores. la expresion que nos permite calcular los terminos se llama ley de recurrencia.

Progresiones aritméticas) las progresiones aritmeticas son las sucesiones en las que cada termino se obtiene sumando al anterior una cantidad fija que se llama diferrencia y se denota... Continuar leyendo "Progresiones" »

Nombre de solucions de les equacions lineals

1) Rectes que es tallen. Sistema d'una solució. Sistema compatible determinant (SCD)
2) Rectes paral·leles. No té solució. Sistema incompatible (SI)
3) Rectes coincidents. Infinites solucions. Sistema compatible indeterminat (SCI)

Resolució per igualació

1) Posar el sistema en forma canònica.
3(x+y)=5y-7   ----->    3x+3y-5y=-7  -------->  3x-2y=-7
2x-6y=4x+8               -2x-6y=8                         -2x+6y=8
2) Aïllem de les dues equacions, la mateixa incògnita.
3x-2y=-7 ---> 3x=-7+2y --->  x=(-7+2y)/3
-2x-6y=8 ----> -2x=8+6y ---> x= (8+6y)/-2= -4-3y
3) Igualem les dues expressions
(-7+2y)/3=-4-3y
4) Resoldre l'equació
-7+2y=3(-4-... Continuar leyendo "Resolució d'Equacions Lineals, Trigonometria i Funcions" »

Números Reales

Pregunta Segura: Clasificación y Tipos

Este apartado aborda la clasificación de los números reales, que incluyen los irracionales y los racionales.

Números Racionales

Los números racionales se dividen en:

• Enteros:
  • Naturales: (1, 3, 8…)
  • Negativos y el cero: (-1, -6, -7)
• Fraccionarios:
  • Decimales Exactos: (2,8; 6/3…)
  • Decimales Periódicos: que a su vez pueden ser:
    • Puros: (4/9, 1/3)
    • Mixtos: (5/6, 22/90)

Todo número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma fraccionaria. El conjunto formado por una fracción y todas sus equivalentes recibe el nombre de número racional.

Conversión de Decimal a Fracción

• Decimal Exacto: x = 0,36 (x = 36/100).
• Decimal Periódico Puro: x = 5,315315315… (5315,315315… – 5,315315… = 5310

Propiedades de las Potencias de Fracciones

1. Cualquier fracción elevada a la potencia cero es igual a 1.

2. Cualquier fracción elevada a la potencia uno es igual a sí misma.

3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

5. Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente... Continuar leyendo "Propiedades de las Potencias de Fracciones: Guía Completa" »

Funciones Reales de Variable Real

Una función real de variable real es una relación especial que se establece entre dos conjuntos llamados "x" e "y" de números reales. Esta relación viene determinada por una fórmula matemática. La característica especial de esta relación es que cada elemento del conjunto inicial "x" debe tener una única imagen en la función.

Clases de Funciones

• Funciones Polinómicas:
  • 1er grado: y=mx+b. Para representarlas, solo necesitamos conocer 2 puntos, o sabiendo m (pendiente de la recta) y b (punto de corte con el eje "y"). Siendo alfa el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje de las x.
  • 2do grado: Se representan con una parábola.
  • Mayor grado de dos: No tienen problema en su dominio, ya que no tienen

INDIKATIBO

2 atzo inork ez zizkidan ariketak azaldu, ….

3 Bihar ezin zarte gurekin etorri… lagunduko diezue

4…
zaindu zenizkidaten

5 Gauez lan egin beharrean… zaindu zenizkidaten

6 Gizon horrek… Ikusten zenutenean

7…. zigortzen gaituzte

8 Joan den astean… Gonbidatu zituen

9 Mosorraturik bazeudeten ere,...  ezagutu zintuztegun

10 Museora joan zinenean…. behartu zintuzteten

AHALERA

1 Brad Pitt ezin izan zen oporrertan lasai egon

2 Lagun diezadakezue

3 Autoa hondatzen bazarete, …. eraman zaitzaket

4 Bihar etortzen bazarete, … ahal izango dizkiozue

5 Ezin izan zineten dutxatu

6 Semeak pozik eros diezazkiekezu

7 Ezin izan genuen lo egin

8 Gera gaitezke

9 Eska diezaiake

10 Beste batzuk eros ditzakezue

DEKLINABIDEA

2 Elkarrengandik

3 Edonorengan

5 Zure