Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Historiaurrea (1. gaia)

Paleolitoa

Paleolitoa hiru epe nagusitan banatzen da:

• Behe Paleolitoa (K.a. 1.200.000 - 100.000): Tresna eskasak eta harrizkoak erabiltzen zituzten, kultura-maila baxuarekin. Penintsulako lehen taldeak Atapuercan (Burgos) kokatu ziren.
• Erdi Paleolitoa (K.a. 100.000 - 35.000): Kultura garatuagoa zuten eta tresna landuagoak erabiltzen zituzten.
• Goi Paleolitoa (K.a. 40.000 - 5.000): Gaur egungo espeziea (Homo sapiens sapiens) agertu zen. Kultura-maila oso altua zen, tresna oso garatuekin eta material ezberdinak erabiliz.

Bizimodua

• Ekonomia: Ehiza, arrantza eta bilketa ziren bizibide nagusiak.
• Nomadismoa: Nomadak ziren eta urtaroaren arabera mugitzen ziren.
• Gizartea: Talde txikietan antolatzen ziren, elikatzeko errazagoa baitzen.

1-10

Minería tajo abierto: Requiere que el cuerpo mineralizado se encuentre relativamente cerca de la superficie.

Subterránea:  Es el método mas caro a menos que pueda usar la disolución in situ.

Aluviales: Es aquella que extrae loa mena de placeres o depósitos minerales no considerados como lechos de ríos o dunas de arena.

Los factores más importantes para el procesamiento de minerales son:

La ley de la mena o porcentaje de metal valioso que posee. Esta se determina mediante un análisis químico cuantitativo.

La composición mineralógica: combinación de minerales presentes y proporción de cada uno. Esto puede determinarse mediante microscopía.

La asociación de los minerales y su diseminación en la ganga. Esto indicara el tamaño que... Continuar leyendo "Fundamentos de Procesamiento Mineral y Estadísticas Aplicadas al Muestreo" »

Fórmulas básicas

• Variable (X_i): Representa los diferentes valores que puede tomar una característica en estudio.
• Frecuencia absoluta (f_i): Número de individuos que presentan un determinado valor de la variable.
• Frecuencia relativa (f_r): Proporción de individuos que presentan un determinado valor de la variable. Se calcula como f_r = f_i / N, donde N es el número total de individuos.
• Media: Suma de los productos de cada valor de la variable por su frecuencia absoluta, dividido entre el número total de individuos. Fórmula: Media = Σ(x_i * f_i) / Σf_i
• Moda: Valor de la variable que más se repite.
• Mediana (Me): Valor que divide la distribución en dos partes iguales. Para calcularla, se necesita la frecuencia absoluta acumulada (F_i), que se obtiene

Konglomeratu Bidezko Laginketa

Populazio osoaren zerrenda osorik ez dugunean egiten da. Lagin egoki bat har dezakegu talde baten barruan.

Abantailak: Denbora gutxiko eta lan erraza da.

Adibidea: Donostian bizi diren pertsonen altuerak kalkulatzeko, kaleak konglomeratu gisa hartuko ditugu. Kale guztietan altuera ezberdineko pertsonak daudenez, zoriz Donostiako kale bat hautatuko dugu.

Arriskuak: Konglomeratu bateko ezaugarriak eta populazio osokoak berdinak ez izatea; kostuen aurrezpena akats-marjina handitzearekin ordaintzea; eta azterketa estatistikoa konplikatzea.

Laginketa Geruzatua: Estratuen Esleipen Motak

Laginketa geruzatuetan lagina hainbat taldetan banatuta dago, estratuetan, hain zuzen ere. Metodo honen bidez, estratu desberdinak laginean... Continuar leyendo "Laginketa eta Inkesta Motak Estatistikan: Gida Osoa" »

estadistica unidimensional y formulas

media aritmetica: X=Σxifi/Σfi

varianza: var,S²=Σxi²fi/Σfi

desviacion típica: S=√var

coef. variacion: c.v=desviacion tipica/media aritmetica

moda: valor que mas se repite

rango: la diferencia entre uno y otro.

covarianza: Sxy=∑xifi/n)-(X-Y)

coeficiente de correlacion: r=Sxy/Sx*Sy

recta de regresion: y-y=m(x-x) ; M=Sxy/Sx²

estadistica bidimensional

1. distribuciones marginales(media y desviacion típica)
2. desviaciones tipicas de x e y
3. calculo de la covarianza
4. coeficiente de correlacion
5. recta de regresion.

Sucesiones)Una sucesion es una serie de numeros que se escriben siguiendo algun orden cada numero de la sucesion se llama termino. La sucesion se denota an (a sub n) ó bn (be sub n) o sn (ese sub n). Y asi el primer termino se denota a (a sub uno)  Criterio) el criterio de formacion de una sucesion en la explicacion que nos dice como se calculan los terminos de una sucesion.

Sucesiones recurrentes) son las sucesiones en las que cada termino se obtiene operando los terminos anteriores. la expresion que nos permite calcular los terminos se llama ley de recurrencia.

Progresiones aritméticas) las progresiones aritmeticas son las sucesiones en las que cada termino se obtiene sumando al anterior una cantidad fija que se llama diferrencia y se denota... Continuar leyendo "Progresiones" »

Nombre de solucions de les equacions lineals

1) Rectes que es tallen. Sistema d'una solució. Sistema compatible determinant (SCD)
2) Rectes paral·leles. No té solució. Sistema incompatible (SI)
3) Rectes coincidents. Infinites solucions. Sistema compatible indeterminat (SCI)

Resolució per igualació

1) Posar el sistema en forma canònica.
3(x+y)=5y-7   ----->    3x+3y-5y=-7  -------->  3x-2y=-7
2x-6y=4x+8               -2x-6y=8                         -2x+6y=8
2) Aïllem de les dues equacions, la mateixa incògnita.
3x-2y=-7 ---> 3x=-7+2y --->  x=(-7+2y)/3
-2x-6y=8 ----> -2x=8+6y ---> x= (8+6y)/-2= -4-3y
3) Igualem les dues expressions
(-7+2y)/3=-4-3y
4) Resoldre l'equació
-7+2y=3(-4-... Continuar leyendo "Resolució d'Equacions Lineals, Trigonometria i Funcions" »

Números Reales

Pregunta Segura: Clasificación y Tipos

Este apartado aborda la clasificación de los números reales, que incluyen los irracionales y los racionales.

Números Racionales

Los números racionales se dividen en:

• Enteros:
  • Naturales: (1, 3, 8…)
  • Negativos y el cero: (-1, -6, -7)
• Fraccionarios:
  • Decimales Exactos: (2,8; 6/3…)
  • Decimales Periódicos: que a su vez pueden ser:
    • Puros: (4/9, 1/3)
    • Mixtos: (5/6, 22/90)

Todo número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma fraccionaria. El conjunto formado por una fracción y todas sus equivalentes recibe el nombre de número racional.

Conversión de Decimal a Fracción

• Decimal Exacto: x = 0,36 (x = 36/100).
• Decimal Periódico Puro: x = 5,315315315… (5315,315315… – 5,315315… = 5310

Propiedades de las Potencias de Fracciones

1. Cualquier fracción elevada a la potencia cero es igual a 1.

2. Cualquier fracción elevada a la potencia uno es igual a sí misma.

3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

5. Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente... Continuar leyendo "Propiedades de las Potencias de Fracciones: Guía Completa" »