Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Ecuaciones

Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la resolución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita por la solución.

Elementos de un Término Algebraico

Signo

Los términos precedidos del signo + se llaman términos positivos, mientras que los precedidos del signo - se llaman términos negativos. El signo + suele omitirse delante de los términos positivos; por lo tanto, cuando un término no lleva ningún signo, se sobreentiende que es positivo.

Coeficientes

Se llama coeficiente al número o letra que se coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como suma.... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Álgebra: Exponentes, Coeficientes y Radicación" »

Conceptos Clave en Metodología de Investigación: Muestreo e Hipótesis

1. El Muestreo: Definición y Tipos

¿Qué es una muestra? Una muestra es un subconjunto fielmente representativo de una población. La elección del tipo de muestreo dependerá de la calidad deseada y del grado de representatividad que se busque en el estudio.

Tipos de Muestreo

Muestreo Probabilístico

Proceso en el cual se conoce la probabilidad que tiene cada elemento de integrar la muestra. Se divide en:

• Muestreo Aleatorio: Se selecciona al azar, y cada miembro tiene igualdad de oportunidades de ser incluido.
• Muestreo Estratificado: Se subdivide la población en estratos o subgrupos según las variables o características a investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente

O artigo

A segunda forma do artigo (lo, la, los, las) ten os seguintes usos:

• Obrigatoria: na expresión oral e na escrita tras a preposición por e o adverbio interrogativo u.
• Opcional con -l: verbos rematados en -r, pronomes átonos (nos, vos, lles) e pronomes tónicos (nós, vós).
• Sen -l: con todos/as (indefinido), (e)mais (conxunción copulativa), tras preposicións, ambos/as (indefinido) e entrambos/as (indefinido).

Usos especiais

Pode ir con nomes de persoas e apelidos para expresar familiaridade, coa palabra casa, para substantivar ou diante do pronome interrogativo que.

Demostrativos e posesivos

• Aquel: valor comodín.
• Daquela: conxunción (polo tanto) ou valor adverbial (temporal).
• Artigo diante do posesivo: nunca se usa co vocativo-optativo

Examen bucal

• Desviació de la línia mitja: en obertura o tancament i dreta o esquerra.

• Plànol Transversal: mossegada normal, vora a vora, mossegada creuada i overjet augmentat.

Overjet a nivell incisiu

Classificació Overjet:

• Classe I incisiva: overjet de 0,5mm a 3mm

• Classe II incisiva: overjet major de 3mm

• Classe III incisiva: overjet menor de 0mm o Mossegada Creuada Anterior.

• Classe I But a But: overjet igual a 0mm o Mossegada Vora a Vora

• Pla sagital: Classificació molar de Angle i relació caninca d’Atkinson.

• Anàlisi Vertical: Entrecreuament normal, Mossegada Profunda, Mossegada Oberta, Vora a Vora.

Pla sagital (Classificació de Angle)

Es basa en la posició dels 1º Molars Superior i Inferiors que determinaran 3 possibles situacions o Classes.... Continuar leyendo "Examen bucal: Overjet, pla sagital i radiografies" »

Números enteros y Álgebra

Números enteros          Álgebra

Propiedades de la suma

• Conmutativa: a + b = b + a
• Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
• Elemento neutro: 0, porque 0 + a = a + 0 = a
• Elemento opuesto: el opuesto de a es −a, y a + (−a) = (−a) + a = 0

Monomios

Grado de un monomio: por ejemplo, 3x²y tiene grado 3 porque x²y¹ => 2 + 1 = 3.

Monomios semejantes y no semejantes: 3xy² y 5x²y son no semejantes; en cambio 7a²b y 5a²b son semejantes y su suma es 12a²b.

Fracciones y porcentajes

Ejemplo de porcentaje: 33% = 33/100

Ecuaciones

Ejemplos (expresados tal como aparecen):

• 2x - 3 = 6x + 5 =
• 2 · 1 - 3 = 6 · 1 + 5 =
• 2 - 3 = 11 =

(Estos son enunciados de ecuaciones; resolver según corresponda.)

Multiplicar y Dividir

Notación de producto:... Continuar leyendo "Álgebra, potencias y geometría: fórmulas esenciales y propiedades matemáticas" »

Relaciones entre Coeficientes y Raíces

Para una función polinómica de tercer grado:

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

Se cumplen las siguientes relaciones entre las raíces (X, B, γ) y los coeficientes:

• X + B + γ = -b/a
• XB + Xγ + Bγ = c/a
• XBγ = -d/a

Estadística

Ecuación de la recta:

y = ax + b

Donde:

• a = cov(x,y) / σx (pendiente)
• b = (media de y) - a * (media de x) (ordenada al origen)

Logaritmos

Definición: log_a(b) donde b > 0, a > 0 y a ≠ 1

Propiedades:

1. log_a(1) = 0
2. log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)
3. log_a(b) - log_a(c) = log_a(b / c)
4. n * log_a(b) = log_a(bⁿ)
5. log_a(b^1/n) = (1/n) * log_a(b) = log_a(ⁿ√b)
6. log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) (cambio de base)

Teoría Estadística

Definiciones

Población: Conjunto de elementos sobre el cual se van a obtener datos para realizar... Continuar leyendo "Explorando las Matemáticas: Relaciones, Estadística y Logaritmos" »

Conceptos Básicos de Estadística

• n: Tamaño de la muestra, que representa una parte de la población.
• N: Tamaño de la población total.
• μ (M): Media poblacional.
• Σ: Sumatoria de valores.
• x̄: Media de la muestra.
• x̄ₚ: Media ponderada, utilizada cuando existen varias observaciones con el mismo valor en la media aritmética.
• GM: Media geométrica, que determina el cambio promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de crecimiento.

Distribución de Frecuencias

Es la agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes que muestra el número de observaciones en cada categoría.

• Paso 1: Defina el número de clases.
• Paso 2: Determine el intervalo o ancho de clase.
• Paso 3: Establezca los límites de cada clase.
• Paso 4: Clasifique los datos (ej.

Modelo de Regresión Lineal Múltiple (MRLM)

La ecuación general del modelo es: [Y] = [B0] + [B1]X1 + [B2]X2

1. Correlación

Con un coeficiente de correlación r = 0,955 (cercano a 1), se identifica una correlación intensa y fuerte entre la variable DEPENDIENTE (notas) y las variables INDEPENDIENTES (horas de estudio y horas de entretenimiento). Esto implica que las notas son altamente sensibles a los cambios en dichas variables.

2. Coeficiente de Determinación (R²)

Con un R² = 0,912 (91,2%), se explica que el 91,2% de la variabilidad en las notas depende de las variables independientes. Como regla general, sobre el 90% se considera un ajuste muy bueno, mientras que bajo el 40% se considera deficiente.

• Resumen del modelo: El R² Ajustado permite

Llevataps (treure els taps de l’ampolla)

Cobrellit (edredó)

Pica-soques

Caganiu

Lligabosc (absurd)

Malaventura (mala sort)

Capbaix (trist)

Camatrencar (esforçar-se al límit)

Capalçar (optimista)

Sanglàçar-se (bocabadat)

Ullprendre (mirar alguna cosa i que t’agradi)

Carvendre (vendre car)

Tocadiscos

Celobert (jardí)

Terratrèmol / trencanous / gratacels / enhorabona / cagadubtes (indecís) / allioli

Fotocòpia / aiguardent (licor)

Poca-solta / escanyapobres (malparlar)

Aiguaneu

Menysprear

Capgròs

Escurabutxaques

Passatemps

Bocamoll (xerraire)

Somiatruites (idealista)

Rebentapisos (lladre)

Escanyapobres (usurer)

Saltataulells (dependent-botiga)

Salvavides (flotador)

Picaplets (advocat)