Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

- dos figuras son semejantes si sus lados correspondientes son proporcionales y sus ángulos correspondientes son iguales

- razón de semejanza: es el cociente entre los lados homólogos de dos figuras semejantes.

- teorema de tales: si dos rectas secantes se cortan por dos o mas rectas paralelas, los segmentos correspondientes que determinan las rectas paralelas sobre las secantes son proporcionales.

- teorema de la altura: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la misma.

- teorema del cateto:
El cuadrado de un cateto de un triangulo rectángulo es igual a la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la misma.

- radián: medida del ángulo central... Continuar leyendo "Semblanza de triángulos" »

GARAI PATRIARKALA

• Tribu nomadak → Tigris ibaiaren artean → Kanaan.

• Euren nagusia (Patriarka) → gizona.

• Abraham patriarka.

• Klanetan banatuta.

• Abeltzainak.

• Jainkoen omenezko santutegiak eraiki.

IRTEERA

• Hebrearrak Egipton lan egiten faroien menpe esklabu moduan krisi baten ostean → Kanaanera itzuli ziren (ihes egin zuten).

• Basamortuko Sinai mendian jainkoak Moisesi 10 aginduak entregatu zizkion.

• MOISES

EPAILEEN GARAIA

• Kanaan konkistatu astiro astiro (era baketsuan?).

• Hamabi tributan banatuta (Jacoben semeak).

• Tribu guztiak elkartu hobeto konkistatzeko.

• Etsaiengandik babesteko (epailea).

MONARKIA

• Tribu guztiak elkartzeko, erregeak sortu ziren (Saul, David eta Salomon).

ZATIKETA

• Erreinua bi zatitan banatu zen.

• Israel, iparraldean (Samaria hiriburua) eta Juda,

Función cuadrática

Es una función de forma

Inecuaciones cuadráticas

Una inecuación cuadrática es una expresión que se puede resolver por medio de una tabla de signos. Esta tabla nos genera un intervalo o varios intervalos que dependen del signo de la desigualdad.

Operaciones con funciones

Las funciones pueden combinarse por medio de las operaciones aritméticas de adición, sustracción, multiplicación y división para obtener nuevas funciones. Sean

Composición de funciones

Realizar la composición de dos funciones significa incluir el valor de una función dentro de la otra, y evaluar en el valor que se indica. No existe la propiedad conmutativa en la composición de funciones a menos que estas sean iguales.

Función a trozos

Es una función... Continuar leyendo "Funciones matemáticas y sus propiedades" »

1. Fraccions                                                                                                                                       
   1. Valor numérica   
   2. Fracció d’un nombre 

1. Fraccions equivalents  
   1. Ampliació i simplificació de fraccions

Ampliació

Simplificció

1. Fracció irreductible
   1. Reducció a comú denominador

1. Comparació de fraccions

1. 1. Suma i resta de fraccions 
   2. Fracció oposada
   3. Multiplicació de fraccions

1. Divisió de fraccions

1. Potència i arrel quadrada d’una fracció
   1. Potència d’una fracció
   2. Arrel quadrada d’una fracció

ECUACIÓN DE UNA RECTA

y = m (pendiente) x + b(ordenada en el origen)

CÁLCULO DE LA PENDIENTE

P()           

Q()

CÁLCULO DE LA ECUACION DE UNA RECTA SABIENDO LA PENDIENTE Y UN PUNTO

CORTES CON LOS EJES

-Corte con el eje Y = x=0

-Corte con el eje X = y=0

RESOLUCIÓN DE GRÁFICA DE SISTEMAS

Numero suelto:punto de partida.

Con X denominador se avanza el horizontal y numerador en vertical.

	VOLUMEN	A.TOTAL	A.LATERAL	A.BASE
PRISMA	A.base·h	A.lateral+2A.base	Per.base·h
PIRAMIDE		A.lateral+A.base
CILINDRO	A.base·h	A.lateral+2A.base	2·pi·r·h	pi·
CONO		A.lateral+A.base	pi·r·g	pi·
ESFERA		4·pi·

	ÁREA
CUADRADO
RECTÁNGULO	base·h
TRIÁNGULO
ROMBO
TRAPECIO
POL. REGULAR

*Esperimentu edo fenomeno aleatorioa:zenbakiak erabat aurreikustezinak dutenak*Lagin espazioa:esperimentu aleatorio bateko emaitz posible guztien multzoa=E*Esperimentu baten gertaera: lagin espazioko elementuekin era daitzkeen azpimultzoetako bakoitza*Gertaera elementala:emaitza bakar batek osatutako gertaera*Gertaera konposatua:emaitza bat baino osatutako gertaera

1.Liburu honetako pertsonarik garrantzitsuena Ane da. Hasieran, Ane triste eta arazo asko dituen pertsona da: janariarekin, bere azken mutil-lagunarekin...

Istorioa aurrera doan heinean, bere arazoak alde batera uzten ditu eta pixkanaka pixkanaka pertsonalki hobetzen doa;
Alaiago dago, egunero eta eguneko jatordu guztiak errespetatzen ditu,  bere mutil-laguna alde batera uzten du eta bere aitonaren kasua ikertzen hasten da.

2.Anek hasieran  bere aitona hiltzailea zela pentsatzen zuen, baserria hobetzeko aitonaren baserrian zuhaitzak landatzen zegoenean, Carlos Urrutiaren gorpua topatu zuelako.

Kasu hau konpontzeko edo ezagutzeko hainbat pertsonekin hitz egin zuen, informazio gehiago eskuratzeko eta batzuk beste batzuk baino gehiago lagundu zuten.

Números naturales:

Son aquellos que surgen por la necesidad de contar unidades se representa por la letra N.

Operaciones elementales con números naturales:

de las cuatro operaciones ( + , - : , x )  solo dos de ellas la (+) y  (x) me dan siempre como resultado otro numero natural por eso se denomina operación interna .

Propiedades de la suma y el producto natural:

conmutativa , asociativa , distributiva  neutro (0).

Divisibilidad, múltiplos, divisores:

relación como visibilidad entre A  y B existe una relación de visibilidad si la división es A: B
.

Propiedad de los múltiplos  y divisores:

un número tiene infinitos número sin embargo siempre tiene una cantidad infinita  1 es divisor de cualquier número y cualquiera es múltiplo de si... Continuar leyendo "Como sacar el comun denominador de una fracción" »

Ejercicios Resueltos de Física Nuclear y Moderna

Reacciones Nucleares

Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear se liberan 11.47 MeV de energía, isótopo y su m.az X + ₁¹H ® 2 ₂⁴He^A; El isótopo X debe tener 3 protones, Z = 2.2 - 1 = 3, que se corresponde con un isótopo del Litio, y una masa de: A(Li) + 1.0078 = 2.4.0026 + 11.47/931 ® A(Li) = 7.0097 uma. El número másico de este isótopo del Litio es 7, A = 7, y la reacción es: ⁷₃Li + ₁¹H ® 2 ₂⁴He + 11.47 MeV

Longitud de Onda de De Broglie

Admitiendo m 1836 veces + ¿qué relación existirá entre las longitudes de onda de De Broglie de las dos partículas si se mueven con la misma energía cinética y considerando despreciables los efectos relativistas?

E = mv²/2 = p²/(2m) ® p =... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Física Nuclear y Moderna" »

Erregea: erregea jainkoak aukeratu zuela suposatzen bazen ere, kargua

hereditarioa zen, dinastiak osatzen ziren. Dinastia aldaketa bat baldin bazegoen, errege berria goi-nobleziakoen artetik aukeratzen zen. Gainera, erregeak oso botere gutxi zeukan: nobleziaren laguntza behar zuen erreinua kontrolatu eta agintzeko. Horregatik, “berdinen artean garrantzitsuena” deitzen zitzaion. Bere erreinuko nobleen fideltasuna ziurtatzeko, lur gehienak nobleen artean banatzeaz gain (erregeak oso lur gutxi zituen) beste estrategia batzuk erabiltzen zituen: bere seme-alabak noble garrantzitsuenekin ezkontzea edo etengabe feudoz feudo ibiltzea, nobleak bijilatzen. Elizarengain ere ez zeukan aginterik, baina Aita Santuari lagundu beharra zeukan harek eskatutakoan,