Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

1. Fraccions                                                                                                                                       
   1. Valor numérica   
   2. Fracció d’un nombre 

1. Fraccions equivalents  
   1. Ampliació i simplificació de fraccions

Ampliació

Simplificció

1. Fracció irreductible
   1. Reducció a comú denominador

1. Comparació de fraccions

1. 1. Suma i resta de fraccions 
   2. Fracció oposada
   3. Multiplicació de fraccions

1. Divisió de fraccions

1. Potència i arrel quadrada d’una fracció
   1. Potència d’una fracció
   2. Arrel quadrada d’una fracció

ECUACIÓN DE UNA RECTA

y = m (pendiente) x + b(ordenada en el origen)

CÁLCULO DE LA PENDIENTE

P()           

Q()

CÁLCULO DE LA ECUACION DE UNA RECTA SABIENDO LA PENDIENTE Y UN PUNTO

CORTES CON LOS EJES

-Corte con el eje Y = x=0

-Corte con el eje X = y=0

RESOLUCIÓN DE GRÁFICA DE SISTEMAS

Numero suelto:punto de partida.

Con X denominador se avanza el horizontal y numerador en vertical.

	VOLUMEN	A.TOTAL	A.LATERAL	A.BASE
PRISMA	A.base·h	A.lateral+2A.base	Per.base·h
PIRAMIDE		A.lateral+A.base
CILINDRO	A.base·h	A.lateral+2A.base	2·pi·r·h	pi·
CONO		A.lateral+A.base	pi·r·g	pi·
ESFERA		4·pi·

	ÁREA
CUADRADO
RECTÁNGULO	base·h
TRIÁNGULO
ROMBO
TRAPECIO
POL. REGULAR

*Esperimentu edo fenomeno aleatorioa:zenbakiak erabat aurreikustezinak dutenak*Lagin espazioa:esperimentu aleatorio bateko emaitz posible guztien multzoa=E*Esperimentu baten gertaera: lagin espazioko elementuekin era daitzkeen azpimultzoetako bakoitza*Gertaera elementala:emaitza bakar batek osatutako gertaera*Gertaera konposatua:emaitza bat baino osatutako gertaera

1.Liburu honetako pertsonarik garrantzitsuena Ane da. Hasieran, Ane triste eta arazo asko dituen pertsona da: janariarekin, bere azken mutil-lagunarekin...

Istorioa aurrera doan heinean, bere arazoak alde batera uzten ditu eta pixkanaka pixkanaka pertsonalki hobetzen doa;
Alaiago dago, egunero eta eguneko jatordu guztiak errespetatzen ditu,  bere mutil-laguna alde batera uzten du eta bere aitonaren kasua ikertzen hasten da.

2.Anek hasieran  bere aitona hiltzailea zela pentsatzen zuen, baserria hobetzeko aitonaren baserrian zuhaitzak landatzen zegoenean, Carlos Urrutiaren gorpua topatu zuelako.

Kasu hau konpontzeko edo ezagutzeko hainbat pertsonekin hitz egin zuen, informazio gehiago eskuratzeko eta batzuk beste batzuk baino gehiago lagundu zuten.

Números naturales:

Son aquellos que surgen por la necesidad de contar unidades se representa por la letra N.

Operaciones elementales con números naturales:

de las cuatro operaciones ( + , - : , x )  solo dos de ellas la (+) y  (x) me dan siempre como resultado otro numero natural por eso se denomina operación interna .

Propiedades de la suma y el producto natural:

conmutativa , asociativa , distributiva  neutro (0).

Divisibilidad, múltiplos, divisores:

relación como visibilidad entre A  y B existe una relación de visibilidad si la división es A: B
.

Propiedad de los múltiplos  y divisores:

un número tiene infinitos número sin embargo siempre tiene una cantidad infinita  1 es divisor de cualquier número y cualquiera es múltiplo de si... Continuar leyendo "Como sacar el comun denominador de una fracción" »

Erregea: erregea jainkoak aukeratu zuela suposatzen bazen ere, kargua

hereditarioa zen, dinastiak osatzen ziren. Dinastia aldaketa bat baldin bazegoen, errege berria goi-nobleziakoen artetik aukeratzen zen. Gainera, erregeak oso botere gutxi zeukan: nobleziaren laguntza behar zuen erreinua kontrolatu eta agintzeko. Horregatik, “berdinen artean garrantzitsuena” deitzen zitzaion. Bere erreinuko nobleen fideltasuna ziurtatzeko, lur gehienak nobleen artean banatzeaz gain (erregeak oso lur gutxi zituen) beste estrategia batzuk erabiltzen zituen: bere seme-alabak noble garrantzitsuenekin ezkontzea edo etengabe feudoz feudo ibiltzea, nobleak bijilatzen. Elizarengain ere ez zeukan aginterik, baina Aita Santuari lagundu beharra zeukan harek eskatutakoan,

Modernisme

No tenia partit polític.

Alguna inst. privada (Cau Ferrat, Els quatre gats)

Clas.soc.: fills burgesia, món proletariat.

Europeïtzar la cultura.

Rural

Natura

Espontani (llenguatge més directe).

Anarquisme (liberal)

Mística (idees liberals, sentiments, utopia)

Indefinit (ambigu i contradictori)

Llengua arcaica i anàrquica.

no menyspreava cap gènere literari: teatre i novel·la

Noucentisme

Partit polític: Lliga Regionalista.

Organitzat amb institucions públiques: EUC; IEC

Classe social: burgesia

Europeïtzar la cultura.

Urbà.

Cultura.

Arbitrari (subjectiu)

Norma (conservador)

Raó (nacional)

Definit (claredat, estructurat)

normalitzar la llengua

gèneres literaris: poesia, assaig, conte(enginyós), elaborada

ERLIJIO ALIENAZIOA

Marxentzat erlijioa→ beste alienazioen eredu.
Erlijioak jendea mundu Errealetik hartu eta fikziozko batera darama. Jendeak bere burua Galtzen du fikziozko mundua bilatzen, horrela alienatuta mantentzen da.

Erlijoa zapaltzaileen tresna da, menpekoak Sometitzeko. Gainegituran dago, eta agintean daudenen zerbitzura dagoenez, Konstzientzia faltsua sortzen du.

Bizitza erlijiosoaren ezaugarriak:
1- gizakian Ziurtasunik eza (bakarrik jainkoan) 2- apaltasuna eta obedientziaren balioen Garrantzia

Elizaren alienazioa:
Gizakien ahaleginak justizia Bilatzeko errealitatetik kanpoko gauza batera bideratzen ditu. Erlijioa Zapaltzaileen tresna da.

Printzipio erlijiosoek morrontza justifikatzen dute, Zeruan injustiziak konpentsatuko omen direlako.

4.  a)  Halla el número decimal correspondiente a cada uno de estos porcentajes:

                        75%                                        130%

2%                                          5,3%

• Calcula el 130% de 75.
• ¿Qué tanto por ciento representa 345 de 1500?
• Halla una cantidad sabiendo que el 12% de ella es 87?

Solución

4.  a)  0,75       1,30                 0,02                 0,053

B)

C)

D)  12% de x = 87

5.  a)  En un restaurante han subido el menú del día un 8%. ¿Cuál será el nuevo precio si costaba 7,5 €?

B)  Unos zapatos cuestan 40,80 € después de rebajarlos un 40%. ¿Cuál