Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Hipótesis en Investigación Cuantitativa

Una proposición teórica debe poder expresarse mediante hipótesis específicas de manera que pueda contrastarse con la realidad. Las hipótesis representan predicciones que formula el investigador, siendo posibles soluciones al problema de investigación planteado. Son la conexión entre la teoría y el análisis empírico, que nos acerca a la realidad, pero no la sustituye.

La validez de una teoría depende de su capacidad para ser transformada en hipótesis que puedan comprobarse de manera empírica, es decir, contrastarse con la realidad mediante técnicas aceptadas por la comunidad científica.

Tipos de Variables en Estadística

Las variables son características o atributos que pueden tomar diferentes... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales en Investigación Cuantitativa: Hipótesis, Variables y Errores Estadísticos" »

Matemáticas

Distribución de Probabilidad

Indica en una lista todos los resultados posibles de un experimento junto con la probabilidad correspondiente a cada uno de ellos. (Distribución binomial o distribución normal)

Media

Es un valor típico que sirve para representar una distribución de probabilidad. También es el valor promedio, a largo plazo, de la variable aleatoria. A la media de una distribución de probabilidad se la conoce como su “valor esperado”. (Representada con la letra μ)

Varianza y Desviación Estándar

Es el promedio que permite describir el grado de dispersión o variación en una distribución con respecto a la media. (Representada con la letra σ)

Distribución de Probabilidad Binomial

Es aquella que sólo tiene dos... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Aplicaciones en Matemáticas y Química" »

Teoría

1)Colocar V o F:

A)La media; Moda y Mediana de una distribución Normal coinciden V

B)Las variables se clasifican únicamente en Continuas y discretas V

c)La grafica de una distribución normal cuando se Mantiene la misma media y cambia la desviación se caracteriza por desplazarse En el eje x F

D)La medida de posición que da mayor información De una distribución asimétrica es la media F

E)El muestreo estratificado usa siempre una Proporción F

f)Un intervalo de confianza es un intervalo en Donde se encuentra el estimador con un nivel de confianza determinado F

g)En un intervalo de confianza de largo mínimo Para la media u de una distribución normal, si se aumenta el nivel de confianza Entonces aumenta el largo del intervalo F

H)El error

Razón de Semejanza

La razón de semejanza ($k$) relaciona las medidas de figuras semejantes:

• $k$: Razón aplicada a longitudes y perímetros.
• $k^2$: Razón aplicada a áreas.
• $k^3$: Razón aplicada a volúmenes.

Teorema de Thales

Si dos rectas $r$ y $s$ son cortadas por dos o más rectas paralelas, los segmentos que estas determinan en $r$ y $s$ son proporcionales.

Polígonos

Figuras geométricas planas limitadas por una línea poligonal cerrada.

Propiedades Angulares

• La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180°.
• La suma ($S$) de los $n$ ángulos interiores de un polígono convexo de $n$ lados es: $S = 180° imes (n-2)$.

Polígonos Regulares

Son aquellos polígonos donde todos sus lados y ángulos son iguales.

Elementos de un Polígono

Conceptos Fundamentales de Funciones Aleatorias y Variabilidad

Funciones Aleatorias y Distribuciones Bivariantes

¿Cuáles son las características de las Funciones Aleatorias (FA)?

[Respuesta no proporcionada en el texto original]

¿Por qué las Funciones de Distribuciones Aleatorias (FDA) Bivariantes son la base para determinar la Variabilidad Espacial?

Porque uno de los estadísticos más importantes de la FDA es la **covarianza**.

¿Qué permite la decisión de estacionaridad?

La Decisión de Estacionaridad permite las **inferencias** sobre una *Función Aleatoria (FA)*, y puede ser inferida desde un *histograma acumulado* de los valores de z disponibles en varias ubicaciones en A.

El Variograma y su Modelamiento

Describa las características del

Las siguientes distribuciones de probabilidad corresponden a Una variable aleatoria discreta

Poisson Binomial Geométrica Hipergeométrica

La siguiente distribución de probabilidad corresponde a una Variable aleatoria continua

Normal, t de Student,  Chi-Cuadrado, F de Snedecor

La distribución normal:

Es simétrica respecto a su media

La media coincide con la moda y con la mediana

El máximo es la media

Es una distribución de probabilidad de variables continuas

Se define por m Y s

Es asintótica

El intervalo (m±s) abarca el 68% del área total

El intervalo (m±1,96s) abarca el 95% del área

El intervalo (m±2,6s) Abarca el 99% del área

El intervalo (m±2.6s) No abarca el 5% del área

Una distribución binomial:

Es distribución de probabilidad de variable... Continuar leyendo "Contrastes de varianza de una población normal" »

Acceso a la Cabeza y a la Cola

(Solo a la cabeza)

Complejidad de Algoritmos de Ordenación

Comparativa de Estructuras de Datos

Ejercicio: Probar que si dimV = n y f : V → F es una aplicación lineal, entonces existe un único w ∈ V tal que f(v) = para todo v ∈ V, es decir f = <−, w> (Teorema de Representación de Riesz).

Espacios Lineales Normados

En general, si V es un F-espacio vectorial, llamaremos norma sobre V a una aplicación k · k : V → R satisfaciendo:

1. kvk ≥ 0 y kvk = 0 si y sólo si v = 0V
2. kv + wk ≤ kvk + kwk
3. kkvk = |k| · kvk para todo v, w ∈ V y todo k ∈ F.

El par (V, || · ||) se dirá espacio lineal normado.

Es claro que todo F-espacio vectorial con producto escalar es un espacio lineal normado, pero no recíprocamente. Para que podamos definir un producto escalar a partir de una norma es necesario imponerle a ésta algunas condiciones... Continuar leyendo "Teorema de Representación de Riesz y Espacios Lineales Normados: Propiedades y Continuidad" »

Estudios Longitudinales vs. Transversales: Enfoques en Investigación del Desarrollo

Semejanzas entre Estudios Longitudinales y Transversales

• Investigación de patrones y secuencias de desarrollo o cambio en función del tiempo.
• Interés en el cambio de un comportamiento.
• Descripción detallada de dicho cambio.

Diferencias Clave entre Estudios Longitudinales y Transversales

Estudios Longitudinales

Los estudios longitudinales analizan las características de un grupo de individuos en diferentes momentos o niveles de edad mediante observaciones repetidas.

Ventajas:

• Establecer relaciones causales.
• Controlar los efectos de la maduración.
• Analizar los resultados de una acción.
• Identificar interconexiones de factores determinantes de conductas.

Inconvenientes: