Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Conceptos Primitivos de la Geometría

El punto, la recta y el plano son términos primitivos, ya que se aceptan sin definirlos.

Estos conceptos son abstractos, pero se pueden representar de la siguiente manera:

• Los puntos se representan con letras minúsculas.
• Las rectas se representan con letras mayúsculas.
• Los planos se representan con letras griegas.

Características de los Elementos

• El punto no tiene dimensión.
• La recta es un conjunto de puntos alineados y no tiene ni principio ni fin.
• El plano es un conjunto de infinitos puntos y tiene dos dimensiones.

Relaciones entre Rectas

• Coplanares: Están incluidas en el mismo plano.
• Paralelas: Ejemplo: A // B.
• Concurrentes, Incidentes o Secantes: Se cortan en un punto.
• Oblicuas: Ejemplo: A < B. Se cruzan

Axiomas del Cálculo de Probabilidades

• La probabilidad de un suceso es menor o igual que la unidad: P(A) ≤ 1
• La probabilidad del suceso imposible es cero: P(Ø) = 0
• La probabilidad del suceso contrario de A, A^c, es: P(A^c) = 1 – P(A)
• Si un suceso A está contenido en otro B (A ⊂ B): P(A) ≤ P(B)
• P(A-B) = P(A) – P(A ∩ B)
• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
• La probabilidad de la unión de n sucesos cualesquiera: (Falta la fórmula aquí)

Variaciones

Dado un conjunto A con n elementos, A = {a₁, a₂, …, a_n}, se llama variación sin repetición de orden m, a todo agrupamiento de A con m elementos.

Diremos que dos variaciones sin repetición son diferentes cuando tengan algún elemento diferente o cuando, teniendo los mismos elementos, el orden... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad: Axiomas, Variaciones, Permutaciones y Teoremas Clave" »

Total: Cambie de carrera X chico + …. X chico… // Bayes: IP (Cambie de carrera/Chico) = IP (Chico/Cambie) X IP (Cambie de carrera) dividido entre IP (Chico) (total). Se eligen al azar… Binomial. // SEL: una de pivote y hacemos las primas a partir de esa. Por cada tres toallas para manos se compraron dos toallas para pies (2y - 3z = 0). Por cada tres revistas se vendieron 10 periódicos = p/r = 10/3 = 3p - 10r = 0. El importe de la venta del libro fue igual a la cuarta parte del importe total de las ventas de periódicos y revistas: 12l = 1p + 5r / 4 = 1p + 5r - 48l = 0. El doble de (2x = …).

Funciones y Gráficos

Funciones: gráfico t tiempo en años y arriba la incógnita x(t) en cientos de miles. Crecimiento y decrecimiento: hago la... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Estadística y Matemáticas Aplicadas" »

Hipótesis en Investigación Cuantitativa

Una proposición teórica debe poder expresarse mediante hipótesis específicas de manera que pueda contrastarse con la realidad. Las hipótesis representan predicciones que formula el investigador, siendo posibles soluciones al problema de investigación planteado. Son la conexión entre la teoría y el análisis empírico, que nos acerca a la realidad, pero no la sustituye.

La validez de una teoría depende de su capacidad para ser transformada en hipótesis que puedan comprobarse de manera empírica, es decir, contrastarse con la realidad mediante técnicas aceptadas por la comunidad científica.

Tipos de Variables en Estadística

Las variables son características o atributos que pueden tomar diferentes... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales en Investigación Cuantitativa: Hipótesis, Variables y Errores Estadísticos" »

Matemáticas

Distribución de Probabilidad

Indica en una lista todos los resultados posibles de un experimento junto con la probabilidad correspondiente a cada uno de ellos. (Distribución binomial o distribución normal)

Media

Es un valor típico que sirve para representar una distribución de probabilidad. También es el valor promedio, a largo plazo, de la variable aleatoria. A la media de una distribución de probabilidad se la conoce como su “valor esperado”. (Representada con la letra μ)

Varianza y Desviación Estándar

Es el promedio que permite describir el grado de dispersión o variación en una distribución con respecto a la media. (Representada con la letra σ)

Distribución de Probabilidad Binomial

Es aquella que sólo tiene dos... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Aplicaciones en Matemáticas y Química" »

Teoría

1)Colocar V o F:

A)La media; Moda y Mediana de una distribución Normal coinciden V

B)Las variables se clasifican únicamente en Continuas y discretas V

c)La grafica de una distribución normal cuando se Mantiene la misma media y cambia la desviación se caracteriza por desplazarse En el eje x F

D)La medida de posición que da mayor información De una distribución asimétrica es la media F

E)El muestreo estratificado usa siempre una Proporción F

f)Un intervalo de confianza es un intervalo en Donde se encuentra el estimador con un nivel de confianza determinado F

g)En un intervalo de confianza de largo mínimo Para la media u de una distribución normal, si se aumenta el nivel de confianza Entonces aumenta el largo del intervalo F

H)El error

Razón de Semejanza

La razón de semejanza ($k$) relaciona las medidas de figuras semejantes:

• $k$: Razón aplicada a longitudes y perímetros.
• $k^2$: Razón aplicada a áreas.
• $k^3$: Razón aplicada a volúmenes.

Teorema de Thales

Si dos rectas $r$ y $s$ son cortadas por dos o más rectas paralelas, los segmentos que estas determinan en $r$ y $s$ son proporcionales.

Polígonos

Figuras geométricas planas limitadas por una línea poligonal cerrada.

Propiedades Angulares

• La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180°.
• La suma ($S$) de los $n$ ángulos interiores de un polígono convexo de $n$ lados es: $S = 180° imes (n-2)$.

Polígonos Regulares

Son aquellos polígonos donde todos sus lados y ángulos son iguales.

Elementos de un Polígono

Conceptos Fundamentales de Funciones Aleatorias y Variabilidad

Funciones Aleatorias y Distribuciones Bivariantes

¿Cuáles son las características de las Funciones Aleatorias (FA)?

[Respuesta no proporcionada en el texto original]

¿Por qué las Funciones de Distribuciones Aleatorias (FDA) Bivariantes son la base para determinar la Variabilidad Espacial?

Porque uno de los estadísticos más importantes de la FDA es la **covarianza**.

¿Qué permite la decisión de estacionaridad?

La Decisión de Estacionaridad permite las **inferencias** sobre una *Función Aleatoria (FA)*, y puede ser inferida desde un *histograma acumulado* de los valores de z disponibles en varias ubicaciones en A.

El Variograma y su Modelamiento

Describa las características del

Las siguientes distribuciones de probabilidad corresponden a Una variable aleatoria discreta

Poisson Binomial Geométrica Hipergeométrica

La siguiente distribución de probabilidad corresponde a una Variable aleatoria continua

Normal, t de Student,  Chi-Cuadrado, F de Snedecor

La distribución normal:

Es simétrica respecto a su media

La media coincide con la moda y con la mediana

El máximo es la media

Es una distribución de probabilidad de variables continuas

Se define por m Y s

Es asintótica

El intervalo (m±s) abarca el 68% del área total

El intervalo (m±1,96s) abarca el 95% del área

El intervalo (m±2,6s) Abarca el 99% del área

El intervalo (m±2.6s) No abarca el 5% del área

Una distribución binomial:

Es distribución de probabilidad de variable... Continuar leyendo "Contrastes de varianza de una población normal" »