Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Historia del número

El número es un símbolo abstracto. Muchos dicen que fueron inventados y otros que fueron descubiertos. El primer método encontrado fue el hueso de hishago. Después se inventaron las tabillas. Los mayas también dieron la ausencia de algo con un símbolo. Los romanos utilizaron letras para representar los números y en Egipto utilizaron jeroglíficos.

Reglas de los signos

+ Tengo más es un inútil.

- Debo menos contradice todo.

Ejemplo: -3 + 4 = 1

Múltiplo

Los múltiplos de un número son todos los posibles resultados de multiplicar los números naturales. Los múltiplos de un número son infinitos.

Ejemplo: 4, 8, 16, 20, 24, 40, 120, ...

10, 20, 30, ...

Divisor

Los divisores de un número son los números que dividen de forma... Continuar leyendo "Historia del número, reglas de los signos, múltiplos, divisores y fracciones" »

Glosario de termos e expresións en galego

• Encabuxar: Facer que alguén colla un cabuxo.
• Treito: Porción dun camiño ou dunha distancia que se percorre.
• Verme: Invertebrado de corpo brando e alongado, formado por aneis e sen patas, que anda arrastrándose.
• Envorcar: Botar fóra o contido virando ou inclinando o recipiente.
• Turrar: Facer forza para mover algo contra un mesmo.
• Minguar: Facerse menor en tamaño, altura, cantidade, intensidade ou importancia.
• Ínsua: Pequena illa no curso dun río.
• Albiscar: Ver unha cousa sen distinguir ben.
• Envurullo: Roupa con que se envolve o neno durante os primeiros meses de vida.
• Ouriñar: Expulsar os ouriños.
• Exiguo: Que resulta insuficiente, de escaso interese ou de pouco tamaño.
• Proa: Parte de adiante do barco.

Problemas básicos de fracciones resueltos

1. Cálculo de la fracción de un número

Enunciado: Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he sacado 4/9 del dinero de mi hucha. ¿Cuánto me ha costado el juguete?

Para resolver problemas, hay que leer bien el enunciado hasta entender lo que nos pide. En este caso, se trata de calcular la fracción de un número.

Necesito los 4/9 de los 18 € que tengo para el juguete:

• 4/9 de 18 = 8 € me ha costado el juguete.

Otra forma de resolverlo: Calcular lo que corresponde a 1/9 y multiplicar por 4.

• 1/9 de 18 = 2 €
• 2 · 4 = 8 €

2. Reparto proporcional con fracciones

Enunciado: Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero... Continuar leyendo "Ejercicios resueltos de fracciones: Aprende a resolver problemas paso a paso" »

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Método de Ruffini

Para la división de polinomios, se cambia el signo del divisor y se divide. Luego, el número que se coloca en la caja (raíz) se sustituye en el resultado del polinomio para verificar.

Logaritmos

Un logaritmo se define como: log_a(b) = c, donde:

• a es la base del logaritmo.
• b es el argumento del logaritmo (lo que se le aplica el logaritmo).
• c es el resultado del logaritmo (el exponente al que se eleva la base para obtener el argumento).

La fórmula fundamental es: a^c = b.

Cuando un logaritmo es igual a un número o a otro logaritmo, se aplica esta misma fórmula para resolverlo.

Representación Gráfica de Ecuaciones

Para la representación gráfica de ecuaciones:

• Si la ecuación contiene un término

Métodos y Tipologías de Muestreo

Muestreo de Conjunto (Muestreo por Conglomerados)

• Las unidades de la muestra son compuestas o colectivas, es decir, de tamaño superior.
• Se puede realizar por alguno de los procedimientos básicos indicados: sorteos o tablas.
• Una vez obtenidos los conjuntos muestreados a observar, se puede realizar la encuesta a todos los elementos.

Muestreo de Conjuntos y Extracción Sucesiva

Se refiere al caso en que las unidades de la muestra no son simples, sino compuestas o colectivas.

• Este muestreo de conjuntos se puede realizar por sorteo, tablas o azar simple.
• Obtenidos los conjuntos muestreados, se puede optar por dos vías:
  1. Realizar una encuesta a todos los individuos de cada cluster (conglomerado).
  2. Realizar otra muestra con

1. Memoriza PEMDAS

PEMDAS es un acrónimo que puedes emplear para recordar el orden de las operaciones matemáticas. Las letras se refieren a Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División, y Adición y Sustracción (también llamados suma y resta). Siempre que vayas a resolver una ecuación, empieza por las expresiones en paréntesis y sigue el orden indicado por las letras del acrónimo, hasta llegar a la resta.^[1]

• Para resolver las ecuaciones dentro del paréntesis, sigue el mismo orden de operaciones indicado.
• La multiplicación y división se consideran operaciones de la misma jerarquía. Puedes resolverlas al mismo tiempo, simplemente avanzando de izquierda a derecha.
• La suma y resta también tienen la misma jerarquía, así que resuélvelas

Fundamentos de Matrices: Tipos y Operaciones Esenciales

Tipos de Matrices

• Matriz: Un arreglo rectangular formado por m x n números dispuestos en m filas y n columnas.
• Matriz Fila: Es la que tiene una sola fila.
• Matriz Columna: Es la que tiene una sola columna.
• Matriz Cuadrada: Cuando el número de filas es igual al de columnas.
• Matriz Nula: Es aquella cuyos elementos son todos cero.
• Matriz Diagonal: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a cero, con excepción de los de la diagonal principal.
• Matriz Identidad: Es una matriz diagonal que tiene todos los elementos de la diagonal principal iguales a uno.

Igualdad y Transposición de Matrices

• Igualdad entre Matrices: Dos matrices A y B son iguales si son del mismo orden y sus elementos

Assenyala quines de les següents frases són CERTES

• (x) Tots els nombres irracionals són REALS

• (x) Tots els nombres racionals són REALS

• Tots els nombres REALS són racionals

• Tots els nombres REALS són irracionals

Assenyala quina de les frases següents és CERTA

• Tots els nombres DECIMALS són RACIONALS

• Tots els nombres RACIONALS són decimals exactes

• (x) Tots els nombres irracionals tenen un nombre infinit de xifres decimals

Assenyala quines de les següents frases són CERTES

• (x) Els nombres ENTERS són racionals

• Els nombres ENTERS són irracionals

• (x) Els nombres ENTERS són reals

• Els nombres ENTERS són tots naturals

• (x) Els nombres naturals són tots ENTERS

Siguin A i B dos intervals. A = [1, 4) B = [1, 6) Digues quins són CERTS

• (x) L'interval UNIÓ