Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Formulas Trigonometria 10º

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Razones Trigonometricas
1).Hipotenusa / Cateto 2
2).Cateto 2 / Cateto 1
3).Hipotenusa / Cateto 1
4).Cateto 2 / Hipotenusa
5).Cateto 1 / Cateto 2
6).Cateto 1 / Hipotenusa
-----------------------------------------
•Sen= Co / H
•Cos= Ca / H
•Tg = Co / Ca
•Csc= H / Co
•Sec= H / Ca
•Ctg= Ca / Co
-----------------------------------------
Angulo Sen Cos Tan
45º ?2/2 ?2/2 1
30º 1/2 ?3/2 ?3/3
60º ? 3/2 1/2 ?3
-----------------------------------------
Teorema Del Seno
•A / Sen a = B / Sen B = C / Sen C
(Viseversa)
Teorma Del Coseno
1).a² = b² + c² - 2bc * Cos
2).b² = a² + c² - 2ac * Cos
3).c² = a² + b² - 2ab * Cos
Angulos Especiales
30º /... Continuar leyendo "Formulas Trigonometria 10º" »
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Trigonometría del Coseno

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TEOREMA D TALES:si 2 rectas secants se crtan x 2 o mas rctas paralelas los sgmnto crrespndients q dterminan sbre las rctas secants sn proporcionales.SEMEJANZA:criterio1(dos algunos iguales),criterio2(lados proporcionales),criterio3(dos lados proporcionales i el angulo cmprendido iwal).TEOREMA DELA ALTURA:el cuadrado dla altura sbre la hipotenusa d un triangulo rctangulo es iwal al producto dlos sgmntos qe dtermina sbre la misma(h2=m•n).RAZNES TRIGON D UN ANGULO CUALQIERA:1cuadrnte(sen a>=0,cos a>=0,tg a>=0)2 cuadrnte(sen a>=0,cos a<=0,tg a<=0)3 cuadrnte(sen a<=0,cos a<=0,tg a>=0)4cuadrnte(sen a<=0,cos a>=0,tg a<=0).TEOREMA DL CATETO:el cuadrado d un cateto d un triangulo es iwal al prducto dla hipotenusa... Continuar leyendo "Trigonometría del Coseno" »
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Equaciones de segundo grado

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Una equacio de primer grau es del tipus ax + b = 0
Llenguatge Algebraic
Un nombre qualsevol: x
El doble dun nombre: 2x
Quatre vegades un nombre + 10: 4x + 10
Nombres consecutius: x,x, +1, x + 2, x + 3
Nombres parells consecutius: 2x, 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6
Nombres imparells consecutius: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5
Equacions de segon grau
Una equacio de segon grau es la que te un terme X2
Formula:

Exemple: x2 - 4x + 4 = 0
a=1 (x2)
b= 4 (4x)
c= 4 (4)

Equacions incompletes
Una equacio de segon grau es incompleta si la b o la c es 0
Quan la b = 0
X2 - 9 = 0 => x2 = 9 =>

Quan la c = 0
x2 + x = 0
x ( x + 1 ) = 0
x = 0
x + 1 = 0 => x = -1

Les solucions daquestes equacions son x = 0 i x =
Equacions Biquadrades
Una equacio biquadrada es del tipus:
x4 - 10x2 + 9... Continuar leyendo "Equaciones de segundo grado" »
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Formulas

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lina rcta
1.- d²=cat²+cat2²(distancias entr 2 ptos)
2.
______________________________________________________
3.- (pto mdio)
4. (pndient)
5. (ecuacion d la rcta).

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Cossos Geometrics

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Cercle: 
Quadrat: 
Rectangle: 
Con: 
Triangle: 
Poligon: 
Area lateral de cilindre:base:  
Euler: Cara+Vertex=Arestes+2
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Fdffffff

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TEMA 6
los receptore sensoriale:estrcutura frmda x cel nerviosa especializada n captar estimulo y transformarlos n impulsos nerviosos
quimiorreceptores:sensible a sus.qumicas, mecanorreceptores:sensible a los estimulo mecan, fotorreceptores:sensible a la luz,termorreceptores:sensivle a la variacione de tº, nociceptores:sensible a presione intenta responsable del dolor
OJO:organo mui complejo y espcelializado ncargado d recibir los stimulo luminosos
formado por:globo ocula:esfra cuyas parede stan conti x 3 capa:esclerotica,coroide y retina,reyenando el glob stan 2 sus qimica umos acuoso y humor vitreo y organos anejo:protegen el ojo y permit su movim:cejas parapdos pestañas apart lacrimal y musculo del ojo
FUNC:la luz penetra x la cornea,la pupila... Continuar leyendo "Fdffffff" »
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Estudio de Funciones, Determinantes y Geometría en el Espacio

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Estudio de Funciones

Crecimiento y decrecimiento

  1. Se deriva la ecuación.
  2. Se estudia el signo: (-) decrece, (+) crece, (0) ni crece ni decrece.
  3. Se construye una tabla con la función derivada resultante.

Máximos y mínimos (Extremos relativos)

  1. Obtener la función derivada.
  2. Igualar la derivada a 0 y resolver la ecuación.
  3. Evaluar la derivada a la izquierda y derecha de los puntos críticos: si cambia de signo (negativo a positivo o viceversa), se determina si es un máximo o un mínimo.

Concavidad y convexidad

  1. Hallar la primera derivada.
  2. Hallar la segunda derivada e igualarla a 0 para obtener los puntos de inflexión.
  3. Realizar una tabla con la segunda derivada: si es negativa, la función es convexa; si es positiva, es cóncava.

Asíntotas

  • Vertical: Se calcula
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Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Álgebra y Geometría

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Conceptos Fundamentales de Números y Álgebra

Números Reales

El conjunto de los números reales, designado con la letra R, está formado por la unión de los números racionales y los números irracionales.

Valor Absoluto

El valor absoluto de un número x se representa entre barras, |x|, y es la distancia que hay entre x y 0 en la recta numérica. Como representa una distancia, el valor absoluto nunca puede ser negativo (es siempre positivo o cero).

Potencias

Una potencia es una manera de abreviar una multiplicación formada por factores iguales. Está compuesta por:

  • La base: el número que se multiplica repetidamente.
  • El exponente: el número de veces que se multiplica la base por sí misma.

Raíz Cuadrada

La raíz cuadrada de un número entero no... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Álgebra y Geometría" »

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Fundamentos de Armónicos Esféricos y Teorema de la Divergencia en Geofísica

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Armónicos Esféricos de la Tierra: Fundamentos y Aplicaciones Geofísicas

Los armónicos esféricos de la Tierra surgen al calcular la fuerza de la gravedad. Para su determinación, se calcula la integral completa de la Tierra, combinando la integral global con la obtenida por su normalización.

Los parámetros obtenidos deben ser interpretados en el contexto de la física que estudia el movimiento de los sólidos rígidos. Las expresiones para los momentos de primer grado son:

  • a = (1/m) ∫∫∫ x dM
  • b = (1/m) ∫∫∫ y dM
  • c = (1/m) ∫∫∫ z dM

Si las coordenadas coinciden con el origen del sistema de referencia, situado en el centro de gravedad, la integral de primer grado se anula. Por lo tanto, es fundamental elegir el origen de nuestro

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