Ejercicios resueltos de fracciones: Aprende a resolver problemas paso a paso

Problemas básicos de fracciones resueltos

1. Cálculo de la fracción de un número

Enunciado: Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he sacado 4/9 del dinero de mi hucha. ¿Cuánto me ha costado el juguete?

Para resolver problemas, hay que leer bien el enunciado hasta entender lo que nos pide. En este caso, se trata de calcular la fracción de un número.

Necesito los 4/9 de los 18 € que tengo para el juguete:

• 4/9 de 18 = 8 € me ha costado el juguete.

Otra forma de resolverlo: Calcular lo que corresponde a 1/9 y multiplicar por 4.

• 1/9 de 18 = 2 €
• 2 · 4 = 8 €

2. Reparto proporcional con fracciones

Enunciado: Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?

Paso 1: Reducimos las fracciones a común denominador: m.c.m. (15, 12) = 60.

• El primero se lleva: 7/15 = 28/60
• El segundo se lleva: 5/12 = 25/60
• Sumamos lo que se llevan entre los dos: 28/60 + 25/60 = 53/60
• El tercero se llevará en fracción: 60/60 - 53/60 = 7/60

Paso 2: Calculamos la cantidad que le corresponde a cada uno:

• El primero: 28/60 de 120 = 56 €
• El segundo: 25/60 de 120 = 50 €
• El tercero: 7/60 de 120 = 14 €

Paso 3: Podemos comprobar que el resultado es correcto sumando las cantidades. Si observamos los resultados, se lleva más el primero (al que le corresponde la mayor fracción), después el segundo y, por último, el tercero (que es el que se lleva la menor fracción).

3. Cálculo del total a partir de una fracción

Enunciado: Hoy he perdido 18 cromos, que son 3/11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?

Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1/11:

• Dividimos 18 : 3 = 6 cromos.
• Si a 1/11 le corresponden 6 cromos, a 11/11 (que es la fracción total) le corresponderán 6 · 11 = 66 cromos.

4. Aplicación de porcentajes como fracciones

Enunciado: El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200, ¿cuántos empleados tienen coche?

Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.

• El 60 % es, en fracción, 60/100. Si la simplificamos, nos da 3/5.
• Luego, los 3/5 de los trabajadores de esa empresa tienen coche.
• Calculamos los 3/5 de 1200 = 720 trabajadores tienen coche.

Nota: Saldría el mismo resultado sin simplificar: los 60/100 de 1200 = 720.