Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Análisis estadístico de caudales, salarios y otros indicadores

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Análisis de Caudales

Cálculo de Parámetros

Se realiza una tabla con los siguientes datos:

  • Intervalo de caudal
  • Meses (ni)
  • Punto medio del intervalo (xi)
  • Frecuencia acumulada (Ni)
  • Frecuencia relativa (hi = ni / ai, donde ai es la amplitud del intervalo)
  • Producto de xi * ni
  • Producto de xi^2 * ni

Con estos datos, se calcula:

  • Caudal medio: ∑(xi * ni) / Ni
  • Caudal más frecuente: Se identifica el intervalo modal a través del valor más alto de hi. El caudal más frecuente (Mo) se obtiene utilizando el punto medio (xi) del intervalo modal.
  • Caudal para el percentil 75: Se calcula mediante la fórmula [(1 + Ni total) * r] / 100. El resultado se busca en la columna Ni y se interpreta con el correspondiente valor de xi.
  • Comparación de la representatividad del
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Guía de Derivadas Matemáticas

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Derivada de una constante

f(x)= k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 0

Derivada de x

f(x)= x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 1

Derivada de función afín

f(x)= ax + b \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= a

Derivada de una potencia

f(x)= u^k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u^{k-1} \cdot u'

Derivada de una raíz

\displaystyle f(x)= \sqrt[k]{u} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{k \cdot \sqrt[k]{u^{k - 1}}}

Derivada de una raíz cuadrada

\displaystyle f(x) = \sqrt u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{2 \cdot \sqrt {u}}

Derivada de suma

\displaystyle f(x) = u \pm v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \pm v'

Derivada de de una constante por una función

\displaystyle f(x) = k \cdot u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u'

Derivada de un producto

\displaystyle f(x) = u \cdot v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot v + u \cdot v'

Derivada de constante partida por una función

\displaystyle f(x) = \frac {k}{v}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{-k \cdot v'}{v^2}

Derivada de un cociente

\displaystyle f(x) = \frac {u}{v}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}

Derivadas exponenciales y logarítmicas

Derivada de la función exponencial

\displaystyle f(x) = a^u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot a^u \cdot ln \ a

Derivada de la función exponencial de base e

\displaystyle f(x) = e^u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot e^u

Derivada de un logaritmo

\displaystyle f(x) = log_a{u}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{u \cdot ln \ a} = \frac{u'}{u} \cdot log_a{e}= \frac{u'}{u}\cdot \frac{1}{ln \ a}

Derivada de un logaritmo neperiano

\displaystyle f(x) = ln \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{u }

Derivadas trigonométricas

Derivada del seno

\displaystyle f(x) = sen \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot cos \ u

Derivada del coseno

\displaystyle f(x) = cos \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= -u' \cdot sen \ u

Derivada de la tangente

\displaystyle f(x) = tg \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{cos^{2}u}= u' \cdot sec^{2}u = u' \cdot (1 + tg^{2} u)

Derivada de una constante

f(x)= k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 0

Derivada de x

f(x)= x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 1

Derivada de función afín

f(x)= ax + b \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= a

Derivada de una potencia

f(x)= u^k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u^{k-1} \cdot u'

Derivada de una raíz

\displaystyle f(x)= \sqrt[k]{u} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{k \cdot \sqrt[k]{u^{k - 1}}}

Derivada de una raíz cuadrada

\displaystyle f(x) = \sqrt u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{2 \cdot \sqrt {u}}

Derivada de suma

\displaystyle f(x) = u \pm v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \pm v'

Derivada de de una constante por una función

\displaystyle f(x) = k \cdot u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u'

Derivada

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Marxismoa eta anarkismoa

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Sozialismoa

Helburua


Jabego pribatua suntsitzea, hau burgesiaren eta langileriaren arteko bereizketaren erruduna baitzen

Nola lortu


● Proletalgoaren diktaduraren bidez. 

● Proletarioek ekoizpen baliabideak bereganatuko dituzte. 

Sortutakoa


● Jabetza kolektiboa ezarri. 

● Klaserik gabeko gizartea. 


Anarkismoa

helburua:

Ahalik eta banakoen askatasunik handiena lortzea. Horretarako askatasuna mugatzen zuen guztia ezabatu behar zen: estatua, jabetza pribatua eta erlijio sinesmenak.

nola lortu:

● Parte hartze politikoari uko egiten diote. Alderdi politikoen aurka. 

● Iraultza bortitzaren alde.

sortutakoa:

● Estatua ezeztatu. 

● Ekoizpenerako eta kontsumorako berdintasunezko erkidegoak ezarriko ziren


O.E.

1  GARRAIOEN IRAULTZA: Lurrun-makina... Continuar leyendo "Marxismoa eta anarkismoa" »

Combinatoria: Variaciones, Permutaciones y Combinaciones

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*

Combinatoria

Es una rama de las matenaticas que estudia los métodos para contar las distintas agrupaciones de los elementos de un conjunto que cumplan un criterio especifico

*Variación:Las Variaciones consisten en agrupar elementos, cuando importa el orden, no tomamos todos los elementos y estos se pueden repetir o no.

*Permutación:Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.

combinaciones:
Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la

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Tema 15: Azar y Probabilidad

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Tema 15 Azar y Probabilidad


-Suceso Aleatorio:

Es un acontecimiento en cuya realización influye al azar 


-Experiencia aleatoria: 
Es aquella cuyo resultado depende al azar.


-Caso:

Es el resultado que puede obtenerse al realizar una experiencia aleatoria


-Espacio Muestral:

Es el conjunto de todos las cosas de una experiencia aleatoria

(Un suceso, es un conjunto extraído del espacio muestral)

Ley de Laplace:


La probabilidad de un suceso. P(s) Núm. De casos favorable/Núm. De casos posibles.

Diagrama de árbol:Z

Teoremas y propiedades de funciones continuas

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Bolzano

Si una función f es continua en un intervalo cerrado [a,b] y el signo de f(a) es distinto del signo de f(b), entonces existe, al menos, un c perteneciente al intervalo abierto (a,b) de modo que f(c)=0.

WEIERSTRASS

Si f es una función continua en un intervalo cerrado [a,b], alcanza en este intervalo el máximo y el mínimo absolutos. Intuitivamente, esto significa que la gráfica de la función debe tener un punto más alto o igual que los demás y otro más bajo o igual que los restantes.

Si una función es constante en el intervalo [a,b], el máximo y el mínimo coinciden. Recíprocamente, si el máximo y el mínimo coinciden, la función es constante.

VALOR MEDIO DE LAGRANGE

Sea f una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y... Continuar leyendo "Teoremas y propiedades de funciones continuas" »

Simetría axial

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x=-b±√(b^2-4ac) Formula general  a= a cual es el numero que hay a lado
                  2a           del cudrado >2x^2 b es el numero que esta al lado de la incógnita que no tiene al cuadrado >3x y c= al numero sólito >8

             a^2+b^2=c^2 La suma de los cuadrados de los lados más Pequeños es igual a la suma del cuadrado del lado mas grande Pitágoras



Sucesiones formula  an^2+bn+c

a+b+c=

3a+b=


2a=

Teorema de tales

Para saber el teorema de tales es fundamental saber que un triangulo Semejante es aquel que tiene la misma forma que el otro pero no las mismas Medidas y que una línea paralelas son aquellas que mantienen la misma distancia Entre ellas y nunca se cruzan =========

1°Si a un triángulo se corta... Continuar leyendo "Simetría axial" »

Método Carga de Trabajo: Número de Vendedores

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Método Carga de Trabajo, nº de vededores

Tipos de clientes:                La empresa ha estimado que:


A    40                                  A precisa 40 visitas anuales de 90 min

B   100                                 B precisa 30 visitas anuales de 60 min

C    200                                C precisa 20 visitas anuales de 30 min

Se parte de que el vendedor típico trabaja al año 1920h (40h/semana * 48 semanas/año) y se distribuye: 40% ventas 30% no ventas 30% desplazamientos

¿Calcula nº de vndedores mediante método carga de trabajo?


- Determinar frecuencia y duración visitas a clientes:
A -> 40 * 90 = 60 h -... Continuar leyendo "Método Carga de Trabajo: Número de Vendedores" »

Análisis factorial ACP: Método multivariante para obtener información significativa

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Análisis factorial ACP: Método multivariante descriptivo de interdependencia. Permite una pérdida relativa de información para obtener ganancia en significación, dimensiones latentes, conceptos económicos estandarizados y ausencia de multicolinealidad. Desarrollo de mapas de posicionamiento. Son variables métricas de razón con escala Likert o dif semántico, luego se tipifican. Tiene que tener al menos 5 casos y las correlaciones significativas deben ser > 0,3. Pasos:

1- Cumple los 3 requisitos: - Determinante < 0,1, KMO > 0,7 (suficiente, bueno, excelente), Barlett < 0,05 (rechaza Ho, si se cumple). Si no se cumple, se mira MSA (correlaciones antiimagen) > 0,5 se analiza, si es < 0,5 se quita del análisis. 2- Mirar

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1929ko cracka eta depresio handia

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Burtsaren crackaren zergaitiak1929ko cracka, krisi ekonomiko larria eragin zuen. Horren zergaitiak haurrengoak izan ziren. 

  • Nekazaritzan eta industrian
  • Ekoizpena igo zen, eskaria baino azkarrago hau da gainprodukzio krisia.
  • Inbertsio espekulatibo asko egon zirenez normalak bihurtu ziren banku maileguak

Ostegun Beltza

Inbertitzaileek atzera egin zuten eta beraz kotizazioak jaitsi ziren.

Depresio handia

Burtsak porrot egin zuen eta horrek kate ereakzioa horri, depresio handia deritzo. hauek ziren ezaugarriak

  • Aurrezkia desagertu
  • Bankuek behera jo: bezeroek dirua ateratzen zuten eta mailegu asko itzuli gabe geratu ziren
  • Eskaria eta inbertsioak jaitsi ziren eta industria krisia eta langabezi tasak handiak ekarri zituen.
  • Nekazaritzako krisia: prezioak asko
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