Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Razones y Proporciones

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SESION 2- RAZONES Y PROPORCIONES

RAZÓN:

  • Es la comparación entre dos cantidades mediante la sustracción o la división.

Clases de razón

L8+cXkB2HhFnCdfuJpp8P3G4cBwcHhwsBtG1OwkaVEmHnTjgRdvNn2CfBFn+z+MX3dz5wzN7BwcHhAsOYfkyCSIl488OfPpTJE43zlA4akf8Hw1aNROIQO3kAAAAASUVORK5CYII=

      • Ejemplo: Las edades de Karina y Daniela son 32 y 8 años respectivamente. Halle la razón aritmética y razón geométrica de sus edades. 5rHwwqYL8ZGAAAAAElFTkSuQmCC
      • Interpretación:
        • Karina tiene 24 años más que Daniela.
        • La edad de Karina excede en 24 años a la edad de Daniela.
        • Daniela tiene 24 años menos que Karina.
        • La edad de Daniela es excedida en 24 años por la edad de Karina.B1yBjnlowPsDAAAAAElFTkSuQmCC


      • Comparemos sus edades mediante la división: EHJO0li8lSwAAAAASUVORK5CYII=
      • Interpretación:
        • Las edades de Daniela y Karina son entre sí como 1 es a 4.
        • Las edades de Daniela y Karina están en la relación de 1 a 4.
        • La edad de Karina es el cuádruple de la edad de Daniela.
        • La edad de Daniela
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Formulas Trigonometria 10º

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Razones Trigonometricas
1).Hipotenusa / Cateto 2
2).Cateto 2 / Cateto 1
3).Hipotenusa / Cateto 1
4).Cateto 2 / Hipotenusa
5).Cateto 1 / Cateto 2
6).Cateto 1 / Hipotenusa
-----------------------------------------
•Sen= Co / H
•Cos= Ca / H
•Tg = Co / Ca
•Csc= H / Co
•Sec= H / Ca
•Ctg= Ca / Co
-----------------------------------------
Angulo Sen Cos Tan
45º ?2/2 ?2/2 1
30º 1/2 ?3/2 ?3/3
60º ? 3/2 1/2 ?3
-----------------------------------------
Teorema Del Seno
•A / Sen a = B / Sen B = C / Sen C
(Viseversa)
Teorma Del Coseno
1).a² = b² + c² - 2bc * Cos
2).b² = a² + c² - 2ac * Cos
3).c² = a² + b² - 2ab * Cos
Angulos Especiales
30º /... Continuar leyendo "Formulas Trigonometria 10º" »
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Trigonometría del Coseno

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TEOREMA D TALES:si 2 rectas secants se crtan x 2 o mas rctas paralelas los sgmnto crrespndients q dterminan sbre las rctas secants sn proporcionales.SEMEJANZA:criterio1(dos algunos iguales),criterio2(lados proporcionales),criterio3(dos lados proporcionales i el angulo cmprendido iwal).TEOREMA DELA ALTURA:el cuadrado dla altura sbre la hipotenusa d un triangulo rctangulo es iwal al producto dlos sgmntos qe dtermina sbre la misma(h2=m•n).RAZNES TRIGON D UN ANGULO CUALQIERA:1cuadrnte(sen a>=0,cos a>=0,tg a>=0)2 cuadrnte(sen a>=0,cos a<=0,tg a<=0)3 cuadrnte(sen a<=0,cos a<=0,tg a>=0)4cuadrnte(sen a<=0,cos a>=0,tg a<=0).TEOREMA DL CATETO:el cuadrado d un cateto d un triangulo es iwal al prducto dla hipotenusa... Continuar leyendo "Trigonometría del Coseno" »
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Plástica - Dibujo Geometrico

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FUNTSEZKO TRAZATUAK PLANOAN. Helburua:

Marrazketa geometrikoaren oinarriez ondo gabetzea, soluzio grafikoak argi eta zehatz adierazi ahal izateko.

Oinarrizko elementu geometrikoak: 1.Puntua: Kokaleku bat da, ez du neurririk. Bi zuzenek edo bi arkuk edo zuzen batek eddo arku batek elkar ebakitzen dutenean puntu bat osatzen da. Izendatzeko letra larri edo zenbaki baten bidez. 2.Lerro zuzena: Norabide bereak doazen puntuen zekuentzia. Letra xiki baten bidez izendatzen da. 3.Lerro kurbatua: Norabide berean ez dauden puntuen zekuentzia. Letra txiki baten bidez izendatu. 4. Zuzenerdia: Hertz batean mugaturiko lerro zuzena. Izendatzeko letra txiki baten bidez edo hasieran letra larri. 5.Zuzenkia: Lerro zuzenaren zatia. Letra txikii baten bidez izendatu... Continuar leyendo "Plástica - Dibujo Geometrico" »

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Equaciones de segundo grado

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Una equacio de primer grau es del tipus ax + b = 0
Llenguatge Algebraic
Un nombre qualsevol: x
El doble dun nombre: 2x
Quatre vegades un nombre + 10: 4x + 10
Nombres consecutius: x,x, +1, x + 2, x + 3
Nombres parells consecutius: 2x, 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6
Nombres imparells consecutius: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5
Equacions de segon grau
Una equacio de segon grau es la que te un terme X2
Formula:

Exemple: x2 - 4x + 4 = 0
a=1 (x2)
b= 4 (4x)
c= 4 (4)

Equacions incompletes
Una equacio de segon grau es incompleta si la b o la c es 0
Quan la b = 0
X2 - 9 = 0 => x2 = 9 =>

Quan la c = 0
x2 + x = 0
x ( x + 1 ) = 0
x = 0
x + 1 = 0 => x = -1

Les solucions daquestes equacions son x = 0 i x =
Equacions Biquadrades
Una equacio biquadrada es del tipus:
x4 - 10x2 + 9... Continuar leyendo "Equaciones de segundo grado" »
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Formulas

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lina rcta
1.- d²=cat²+cat2²(distancias entr 2 ptos)
2.
______________________________________________________
3.- (pto mdio)
4. (pndient)
5. (ecuacion d la rcta).

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Cossos Geometrics

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Cercle: 
Quadrat: 
Rectangle: 
Con: 
Triangle: 
Poligon: 
Area lateral de cilindre:base:  
Euler: Cara+Vertex=Arestes+2
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Fdffffff

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TEMA 6
los receptore sensoriale:estrcutura frmda x cel nerviosa especializada n captar estimulo y transformarlos n impulsos nerviosos
quimiorreceptores:sensible a sus.qumicas, mecanorreceptores:sensible a los estimulo mecan, fotorreceptores:sensible a la luz,termorreceptores:sensivle a la variacione de tº, nociceptores:sensible a presione intenta responsable del dolor
OJO:organo mui complejo y espcelializado ncargado d recibir los stimulo luminosos
formado por:globo ocula:esfra cuyas parede stan conti x 3 capa:esclerotica,coroide y retina,reyenando el glob stan 2 sus qimica umos acuoso y humor vitreo y organos anejo:protegen el ojo y permit su movim:cejas parapdos pestañas apart lacrimal y musculo del ojo
FUNC:la luz penetra x la cornea,la pupila... Continuar leyendo "Fdffffff" »
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Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Álgebra y Geometría

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Conceptos Fundamentales de Números y Álgebra

Números Reales

El conjunto de los números reales, designado con la letra R, está formado por la unión de los números racionales y los números irracionales.

Valor Absoluto

El valor absoluto de un número x se representa entre barras, |x|, y es la distancia que hay entre x y 0 en la recta numérica. Como representa una distancia, el valor absoluto nunca puede ser negativo (es siempre positivo o cero).

Potencias

Una potencia es una manera de abreviar una multiplicación formada por factores iguales. Está compuesta por:

  • La base: el número que se multiplica repetidamente.
  • El exponente: el número de veces que se multiplica la base por sí misma.

Raíz Cuadrada

La raíz cuadrada de un número entero no... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Álgebra y Geometría" »

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