Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Kulturaren nozioa

“Kultura” hitza bi zentzutan erabil daiteke:

• Zentzu zabalean: gizartearen ondare sozialaz ari da; gizakiek belaunaldiz belaunaldi transmititzen duten ezagutza-multzoa.
• Zentzu hertsian: giza talde bakoitzean, talde horrek bereganatutako molde eta praktika bereziez ari da.

• Kultura fenomeno soziala: Hezkuntzaren bidez irauten du, eta horrek identitate indibidual eta kolektibo bat sortzen laguntzen du.
• Dinamikotasuna: Kulturen ezaugarri nagusietako bat haien dinamismoa da; etengabe aldatzen dira.
• Hizkuntza: Hizkuntzak kulturaren funtsezko osagaia osatzen du. Wilhelm von Humboldt-en arabera, hizkuntza bakoitza munduaren ikuspegi baten ordezkari da.
• Teknologia eta teknika: Teknikak kultura osatzen duen beste oinarrizko osagaia dira;

Proporcionalidad Directa

Para calcular la proporcionalidad directa, se debe dividir cada valor de la segunda magnitud (y) entre su correspondiente en la primera magnitud (x). Si al realizar esto se obtiene el mismo número, significa que los cocientes son constantes. La fórmula fundamental es: y/x = k (donde k es la constante de proporcionalidad directa).

Sucesiones Numéricas

Regla General de una Sucesión

En una sucesión como 5, 10, 15, 20, 25..., se observa que los valores aumentan de 5 en 5. Para escribir la regla general, se coloca el número 5 y se le asigna una literal, generalmente la "n" (quedando como 5n).

Aplicación de la Regla General

Dada la regla general de una sucesión: 3n + 5, si deseamos encontrar el término número 12 de la... Continuar leyendo "Fundamentos de Matemáticas: Proporcionalidad, Sucesiones, Geometría y Álgebra" »

CASO 1 --> NOS DAN MUESTRAS

Q 173 143 131 135 161 146 135 160

W 1172 1047 1064 1090 1181 1066 1095 1091

1. ¿Qué muestra tiene mayor variabilidad, comparativamente hablando?

Sacamos X e Y y los metemos en la calculadora teniendo en cuenta quien es quien

Calculamos regresión comando: ^y

Analizamos el valor de R^2 en intervalo 0-1

OJO 299 esta fuera del rango de muestras, con lo cual la predicción no sera fiable

CASO 2 --> NOS DAN DATOS

Min 1er.Cuartil Mediana Media 3er.Cuartil Max Desv.Típ.

Visitantes115... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Estadística Descriptiva y Probabilidad Aplicada" »

Este documento explora las propiedades esenciales de la suma, resta, multiplicación y división, fundamentales para comprender el comportamiento de los números en las operaciones aritméticas.

Propiedades de la Suma

• Conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado de la suma.

  a + b = b + a
  Ejemplo: 2 + 17 = 17 + 2
           19     = 19
          

• Asociativa: El orden en que se agrupen los sumandos no cambia el resultado de la suma. En otras palabras, el orden en que se realicen las sumas no afecta el resultado final.

  (a + b) + c = a + (b + c)
  Ejemplo: (3 + 15) + 21 = 3 + (15 + 21)
           18     + 21 = 3 + 36
           39          = 39
          

• Elemento Neutro: El elemento neutro de una operación es aquel número que, al operarse

Galicia no Primeiro Terzo do Século XX

A Galicia de comezos do século XX seguía sendo un país esencialmente rural cun forte atraso económico. As capas superiores da sociedade correspondían á Igrexa e á fidalguía, que eran os propietarios da terra. O campesiñado, empobrecido, continuaba tendo que emigrar a América coma no século anterior.

A II República e o auxe cultural

O 14 de abril de 1931 ten lugar a instauración da Segunda República e comeza unha etapa de intensa actividade política e cultural. Esta etapa corresponderá co desenvolvemento do nacionalismo e cun extraordinario crecemento da literatura.

O Movemento Agrario ou Agrarismo

Trátase dun movemento reivindicativo do campesiñado, que se organiza e crea sociedades e sindicatos... Continuar leyendo "Galicia no Primeiro Terzo do Século XX: Sociedade e Cultura" »

PRIMERA EVALUACIÓN: 1. Dada la función real f(x):                         . A) Calcula el dominio de definición. B) Estudia la continuidad.
C) Estudia y clasifica los tipos de discontinuidad si los hubiese.

2. Se ha investigado el tiempo (T, en minutos) que se tarda en realizar una prueba de atletismo en función del tiempo de entrenamiento (x, en días) es:  a) Estudia la continuidad y derivabilidad de T(x) en x=30. B) ¿Algún deportista tardará más de 10 minutos en finalizar la prueba?

3. Se considera la función real de variable real definida por: f(x)= x^3+ax^2+bx; a, b   R a) ¿Qué valores deben tomar a y b para que f tenga un máximo relativo en el punto
P(1,4)? B) Para que a=-2 y b=-8, determínense los... Continuar leyendo "Cálculo Avanzado: Problemas de Continuidad, Optimización y Aplicaciones de Integrales" »

Funciones Lineales: y = mx + n

Afines: y = mx + n

Constantes: y = n

Lineales: y = mx

Para representar la función en una gráfica a partir de la ecuación:

1. Realizamos una tabla de valores.
2. Con los puntos obtenidos, dibujamos la gráfica.

Para hallar la ecuación teniendo la gráfica:

1. Buscamos dos puntos en la gráfica.
2. Calculamos la pendiente (m): (y2 - y1) / (x2 - x1).
3. Calculamos la ordenada al origen (n) escogiendo uno de los puntos y sustituyendo los valores de x, y, y m en la ecuación y = mx + n.
4. Escribimos la ecuación completa.

Para hallar la ecuación con los puntos de corte:

1. Primero, encontramos el punto de corte con el eje x (donde y = 0).
2. Luego, encontramos el punto de corte con el eje y (donde x = 0).

Funciones Cuadráticas

Características

El Triángulo: Definición y Propiedades

El triángulo es la figura plana limitada por tres rectas que se cortan dos a dos. Tiene tres lados y tres ángulos. Los ángulos se designan con letras mayúsculas y los lados opuestos a los ángulos con letras minúsculas. La suma de los tres ángulos es de 180°.

Para que exista un triángulo, cada lado tiene que ser mayor a la diferencia de los otros dos y menor que su suma.

Clasificación según sus lados

• Isósceles: Dos lados iguales y dos ángulos iguales.
• Equiláteros: Tienen los tres lados y los tres ángulos iguales.
• Escalenos: Los tres lados y ángulos son desiguales.

Clasificación según sus ángulos

• Acutángulo: Los tres ángulos son agudos (menores de 90°).
• Rectángulo: Tiene un ángulo recto

Definiciones Fundamentales de Cuadriláteros

Lados Opuestos

No tienen ningún vértice en común.

Lados Consecutivos

Son los que tienen un vértice en común.

Vértices y Ángulos Opuestos

Los vértices opuestos son los que no pertenecen a un mismo lado. Los ángulos opuestos son los que tienen vértices opuestos.

Suma de Ángulos Interiores

La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°.

Diagonales desde un Vértice

Desde un vértice solo se puede trazar una diagonal. [d=(n-3)=4-3=1]

Total de Diagonales que Pueden Trazarse

Clasificación de Cuadriláteros

Paralelogramos

Cuadriláteros que tienen sus lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:

• Cuadrado

  Tiene 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.

• Rectángulo

  Tiene lados iguales dos a