Fórmulas de trigonometría de 10º: razones, ángulos especiales y teoremas

Resumen

Este documento recoge las fórmulas básicas de trigonometría para 10º curso: las seis razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, los valores de seno, coseno y tangente de los ángulos especiales 30º, 45º y 60º, el teorema del seno y el teorema del coseno. Sirve como hoja de repaso rápido para resolver triángulos.

Puntos clave

Seno = cateto opuesto / hipotenusa; coseno = cateto contiguo / hipotenusa; tangente = cateto opuesto / cateto contiguo.
Cosecante = hipotenusa / cateto opuesto; secante = hipotenusa / cateto contiguo; cotangente = cateto contiguo / cateto opuesto.
Para 45º: seno y coseno valen √2/2 y la tangente vale 1.
Para 30º: seno 1/2, coseno √3/2 y tangente √3/3.
Para 60º: seno √3/2, coseno 1/2 y tangente √3.
Teorema del seno: a/sen A = b/sen B = c/sen C.
Teorema del coseno: a² = b² + c² − 2bc·cos A, y sus análogos para b y c.

Ponte a prueba

_{Razones Trigonometricas}
_1)._Hipotenusa_/_{Cateto 2}_2)._{Cateto 2}_/_{Cateto 1}_3)._Hipotenusa_/_{Cateto 1}_4)._{Cateto 2}_/_Hipotenusa_5)._{Cateto 1}_/_{Cateto 2}_6)._{Cateto 1}_/_{Hipotenusa
-----------------------------------------}_•Sen=_Co_/_H_•Cos=_Ca_/_H_{•Tg =}_Co_/_Ca_•Csc=_H_/_Co_•Sec=_H_/_Ca_•Ctg=_Ca_/_{Co
-----------------------------------------}_{Angulo Sen Cos Tan}
_45º_{?2/2 ?2/2 1}_30º_{1/2 ?3/2 ?3/3}_60º_{? 3/2 1/2 ?3
-----------------------------------------}_{Teorema Del Seno}_{•A / Sen a = B / Sen B = C / Sen C}
_(Viseversa)_{Teorma Del Coseno}_{1).a² = b² + c² - 2bc * Cos
2).b² = a² + c² - 2ac * Cos
3).c² = a² + b² - 2ab * Cos}_{Angulos Especiales}_{30º / 90º / 180º / 250º / 360º}

Preguntas frecuentes

¿Cuánto vale el seno de 30º?

El seno de 30º es 1/2. Según la tabla de ángulos especiales del documento, el coseno de 30º es √3/2 y su tangente es √3/3.

¿Cuál es la fórmula del teorema del coseno?

Para un triángulo de lados a, b y c, a² = b² + c² − 2bc·cos A. Las fórmulas para b² y c² siguen el mismo patrón cambiando el lado y el ángulo correspondientes.

¿Qué es la cosecante?

La cosecante es la inversa del seno y se calcula como hipotenusa dividida entre cateto opuesto (csc = H / Co).