Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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El numero de oro

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El número de oro se descubre en el siglo VI antes de cristo. Lo descubre Pitágoras a través de estudios realizados de la estrella de cinco puntas que era el símbolo por el que se comunicaban en una hermandad en la que el era el maestro llamada hermandadpitagórica. En esta hermandad se intentaba explicar la vida a través de números. El resultado del número de oro era 1.61Este número recibe también el nombre del número phi llamado así en honor a fidias su símbolo. Que es la inicial del nombre de fidias en griego.Había algo extraño en ese numero y era que no se podía expresar como cociente como el resto de los números así que ocultaron a la sociedad del momento k habían descubierto un nuevo numero.Tres números importantes:... Continuar leyendo "El numero de oro" »
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Propiedades de los radicales

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PROPIEDADES DE LOS RADICALES

SIMPLIFICAR RADICALES

 Formula

REDUCIR RADICALES A INDICE COMUN

Comparar Formula con Formula

Formula  

Formula

SACAR FACTORES FUERA DE UNA RAIZ

Formula

PONER PRODUCTOS Y COCIENTES BAJO UNA MISMA RAIZ

Formula

POTENCIA DE UN RADICAL

Formula



JUNTAR DOS RADICALES EN UNO SOLO

Formula

RAICES DE RAICES

 Formula

???????????????????????????????????

RACIONALIZACION

Es multiplicar el factor de arriba y el de abajo de una fraccion por el numero de abajo.

Formula??RAICES CUADRADAS

 Formula??OTRAS RAICES

 Formula

??SUMAS Y RESTAS DE RAICES

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Productos y Cocientes Notables!

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PRODUCTOS NOTABLES:
Cuadrado de la suma de dos cantidades: (a + b)² = a² + 2ab + b².
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades : (a - b)² = a² - 2ab + b².
Producto de la suma por diferencia de dos cantidades:
(a + b)(a - b) = a² - b².
Casos especiales (producto de la suma por diferencia de dos cantidades: 1) (a + b + c)(a - b - c) = a² + b² + 2bc + c² , 2) (a + b + c)(a + b - c) = a² + 2ab + b² + c² , 3) (a + b - c)(a - b + c) = a² - b² + 2bc + c² .
Cubo de un binomio: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. SI ES NEGATIVO, los signos van intercalados.
Producto de dos binomios de la forma 1) (x + a)(x + b) = x² + abx + ab, 2) (x - a)(x - b) = x² - abx + ab, 3) (x + a)(x - b) = El último signo será negativo SIEMPRE,... Continuar leyendo "Productos y Cocientes Notables!" »
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Proceso estadistico

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Fenómenos aleatorios:no se rige x leyes, nose puede predecir el resultado,realizando un gran numero de veces y se aprecia una regularidad.Fenomenos deterministicos:se rigen x mate fisica...
Proceso estadistico: es un conjunto de pasos k se realizan para resolver un problema donde interviene una variable estadística.1.Planteamiento del problema y establecimiento objetivo.2. Determinacion de la variable estadística.a) Cualitativas (color de ojos pelo..)Cuantitativas ( peso altura..)b) discreta(valores finitos)Continua(valores infinitos)C) Agrupados en intervalos y no agrupados.3.Identificacion del colectico. Poblacion, Muestra (tamaño y representacion)4.Recogida de la información. Directa(encuestas) Indirecta(censos, historias clínicas..... Continuar leyendo "Proceso estadistico" »
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Fracciones, potencias y decimales

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mutliplicacion de potencias de la mismabase,potencia elevado a otra potencia,division de potencias de la misma base,potencia de exponente negativo.potencia de esponente negativo:se calcula escribiendo el inverso de la base y cambiando el inverso de la base y cambiando el signo del exponente.decimal periodico puro:la fraccion irreducible de 1 decimal periodico puro tiene un denominador que al factorizarlo no tiene ni 2 y/o 5.ejemplo:42/9=:3/:3=14/3=3·1decimal periodico mixto:la fraccion irreducible de este decimal tiene un denominador k al factorizarlo deve tener como factores 2 y/o 5 y otros más.ejempl:5/6=numerador=0,83 mas el arco. denominador=2·3.fraccion de 1 decimal exacto:se multiplica y se divide el decimal x la unidad seguida de... Continuar leyendo "Fracciones, potencias y decimales" »
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Propiedades de Proporciones Primero Medio

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1. En toda proporción simple, el producto de los elementos extremos es igual al producto de los elementos medios:

2. Si en toda proporción se intercambian los elementos medios entre si, la expresión que resulta es una nueva proporción, esto también ocurre cuano se intercambian los elementos extremos
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Propiedades de las potencias

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Potencia de otra Potencia;Para elevar una potencia a otra potencia( ej. (A2)4 ); Se deja la base (A) y se multiplican los exponentes (2x4)

Cociente de potencia de igual base; Para dividir ( ej. A8 : A4 ); Se deja la misma base y se restan los exponentes.

Producto de potencia de igual base;Para multiplicar (ej. A3 . A4) se deja la base y se suman los exponentes.
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Trapecios

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Trapecio: - escaleno/rectangulo/isisceles

Propiedades del tapecio: mediana del trapecio:es el segmento

que pasa por el emdio del trapecio y es paralela a ambas bases

del trapecio

trapesoide: asimetricos: no tiene propiedades

simetricos o deltoide: *diagonales perpendiculares

*la diagonal mas larga es bisectris

*la diagonal ke es bisectris divide a la otra diagonal

 

Trapecio: - escaleno/rectangulo/isisceles

Propiedades del tapecio: mediana del trapecio:es el segmento

que pasa por el emdio del trapecio y es paralela a ambas bases

del trapecio

trapesoide: asimetricos: no tiene propiedades

simetricos o deltoide: *diagonales perpendiculares

*la diagonal mas larga es bisectris

*la diagonal ke es bisectris divide a la otra diagonal

 

 

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Propiedades de la adición en z

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En el conjunto de los números enteros se cumplen todas las propiedades que tú ya conoces para la adición. Estas son: clausura, conmutatividad, asociatividad y elemento neutro.

En ejemplos:

1) Clausura: toda adición tiene resultado.

-2 + -8 = -10

2) Conmutativa: el orden de los sumandos no cambia la suma.

-6 + +2 = +2 + -6

3) Asociativa: sólo podemos sumar 2 números a la vez, y lo representamos con paréntesis.

(-3 + +4) + -2 = -3 + (+4 + -2)

4) Elemento neutro: cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero.

+8 + 0 = +8

5) Elemento inverso aditivo: en la adición de enteros aparece esta nueva propiedad. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.

En otras palabras, será sumar 2 números enteros... Continuar leyendo "Propiedades de la adición en z" »

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Resistencia Eléctrica y Resistividad

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Resistencia Eléctrica:Mayor o menor oposición que ofrecen los conductores al paso de la corrienteeléctrica.La unidad usada para la resistencia es el ohm.1mm= 1·10-6.Nota:la resistencia depende de la naturalesza del conductor,de su longitud y de su seccion, de tal modo que:-a mayor longitud mayor resistencia -a mayor seccion menor resistencia. Nota:l(m) s(mm2) se mide en la "U" al reves.. p= cobre cu(0.017) aluminio al(0.028) plata ag(0.0163) estaño sn(0.12) cinc zn(0.061) Resistividad (p):capacidad de mayor o menor oposicion q ejerce el receptor.Nota:La intensidad de corriente que circula por una resistencia es igual a la tension aplicada a dicha resistencia devido entre valor óhmico de la misma.
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