Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

1. ¿Qué son y para qué sirven las funciones de interpolación?

El MEF sólo calcula el desplazamiento de los nodos; el desplazamiento de todos los demás puntos lo obtiene a posteriori mediante interpolación. Esta interpolación la realiza utilizando las funciones de interpolación.

2. Dibujar las funciones de interpolación de un elemento triangular y rectangular de primer orden.

3. Dibujar la solución del ejemplo de la figura de la izquierda según los dos modelos de EF mostrados a la derecha.

4. Explicar la ecuación matemática que permite calcular la solución en cualquier punto del modelo a partir de las soluciones nodales. En base a ello, formular cómo se calcula la solución en el punto P del modelo de la figura.

La solución en cualquier... Continuar leyendo "Funciones de Interpolación en el Método de Elementos Finitos (MEF)" »

Desarrollo de los Conceptos de Fracción y las Estrategias de Cálculo con Fracciones

Grandes Ideas

1. Para que el alumno aprenda las fracciones, tiene que experimentarlas en diferentes significados, incluyendo parte-todo, las proporciones y las divisiones.
2. Existen 3 categorías de modelos para trabajar con las fracciones: áreas, longitud y cantidad.
3. Partir e iterar son modos para que los alumnos entiendan el significado de las fracciones, especialmente numerador y denominador.
4. Los alumnos necesitan muchas experiencias de estimación con fracciones.
5. Comprender la equivalencia de las fracciones es crítico. Dos fracciones equivalentes son dos maneras de describir la misma cantidad utilizando partes fraccionarias de diferentes tamaños.
6. Las operaciones

Zuzenbidea: gizartean bizi diren pertsonen arteko harremanak eta euren portaerak finkatu eta xedatzen dituzten arau eta instituzioen multzoa da. Zuzenbidea moralarekin eta boterearekin estuki loturik dagoen kontzeptua da. Erregelen sistema bat da, erregela horiek betearazten dituen antolakuntza da eta ordenamendu juridikoa eratzen dute.ZUZENBIDE ZIBILA Pertsona partikular edo pribatuen arteko harremanak eta erakundeak arautzen dituen zuzenbidearen adarra da. Partikularrean, interes pribatuaren ikuspuntutik. Zuzenbide zibilan, arlo garrantzitsuena pribatua da, orokor gisa konfiguratzen da. Egiturari dagokionez, alde batetik, pertsona izateagatik dagozkion eskubideak daude eta bestalde familiako kide edo kirdego batetatik eratortzen diren harremanak.... Continuar leyendo "Zuzenbide Zibila: Espainiako Zuzenbide Zibila" »

Análisis de Correspondencia (AC)

Muestra de cálculos de ordenación y correspondencia: Técnica de reducción de dimensiones en el contexto de tablas de contingencia, diseñada para la relación entre especies y variables ambientales.

Objetivo: Situar las distintas categorías de los datos en un plano cartesiano y estudiar cómo los datos se organizan en relación a sus centros de gravedad.

Pasos:

1. Obtener matriz de filas *n* y columnas *m*.
2. Construir la matriz Q cuyos elementos sean transformados a una distribución de χ² (distribución chi-cuadrado): diferencia entre el perfil esperado y las distribuciones de abundancia reales.
3. Aplicar descomposición de Q.
4. La nueva matriz diagonal representa los *eigenvalores*.
5. Se grafican las matrices U y V en

Se tiene un sistema cuya respuesta impulsional es h(n) = rⁿ ⋅ cos(ω₀ ⋅ n) ⋅ u(n). Implementa dicho sistema con el menor número de retardos. ¿Qué puedes comentar sobre la estabilidad de dicho sistema y la posición de los polos de la transformada Z? ln(n)=rⁿ(ω₀n)u(n)=H(z)?

Para conseguir el menor número de retardos hay que realizar la siguiente descomposición: H(z)=H₁(z)*H₂(z)------ Con H₁(z)= 1/1-2rcosω₀z^-1 + r²z^-2 = W(... Continuar leyendo "Análisis de Sistemas LTI: Implementación, Estabilidad y Transformadas" »

Descripción del Caso Clínico en Radioterapia

Durante el caso, se utilizaron haces de fotones para tratar un cáncer. Estos haces poseen una mayor capacidad penetrante y alcanzan con mayor facilidad las células cancerígenas. Se emplearon dos haces para irradiar el tumor, los cuales atravesaron diferentes densidades y recorrieron distintas distancias.

• Un haz atravesó tejido, hueso y tumor.
• El otro haz pasó únicamente por tejido y tumor.

Cálculo de Coeficientes de Absorción

El primer paso consiste en calcular el coeficiente de absorción de huesos y tejidos para cada factor de atenuación másico (Compton, fotoeléctrico, pares y Rayleigh). Esto se realiza mediante la fórmula 16.

Posteriormente, se calcula el coeficiente de absorción total... Continuar leyendo "Cálculo de Dosis y Efectos Biológicos en Radioterapia con Haces de Fotones" »

Problemas Resueltos con Ecuaciones Diferenciales

2.2.23: Problema de Mezclas

Un tanque contiene 400 litros de agua y 2 kg de sal. Se introduce una solución con una concentración de 0.3 kg/L de sal a una tasa de 10 L/min. Simultáneamente, la mezcla sale del tanque a la misma tasa. ¿Cuál es la masa de sal en el tanque después de 10 minutos?

La tasa de cambio de la cantidad de sal en el tanque, A(t), se describe por la ecuación:

(dA/dt) = rapidez de entrada de sal - rapidez de salida de sal

Rapidez de entrada de sal:

ReCe = (10 L/min) * (0.3 kg/L) = 3 kg/min

El volumen en el tanque es constante, V = 400 L.

La concentración de sal en la solución que sale es:

Cs = A(t) / V = A(t) / 400 kg/L

Rapidez de salida de sal:

RsCs = (10 L/min) * (A(t) / 400... Continuar leyendo "Resolución de Problemas de Mezclas, Interés Compuesto y Carreras con Ecuaciones Diferenciales" »