Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Ejercicio 1: Análisis de Datos de Salud

a) Obtener las tablas de frecuencias para las variables “Grupo de edades” y “Nivel de colesterol en la sangre”.

Datos → Ponderar casos.
Analizar → Estadísticos descriptivos → Frecuencias.
Introducimos las variables y Aceptar.

b) Realizar un estudio de la variable “Nivel de colesterol en la sangre” distinguiendo para cada grupo de edades.

Analizar → Estadísticos descriptivos → Explorar.
En Variable Dependiente, introducimos la variable sobre la que queremos realizar el análisis descriptivo (Nivel de colesterol en la sangre) y en Factores introducimos la variable que nos distinguirá los diferentes grupos dentro de la muestra (Grupo de edades).

c) ¿Cuál es el nivel de colesterol

Lectura de Datos

registrobib <- read.table("regbib2.txt", header = TRUE, sep = "", dec = ",")

Análisis Exploratorio de Datos

str(variable)

attach(variable)

table(variable)

Cálculo de Frecuencias y Estadísticas Descriptivas

tablabib <- table(variable)

nuevavariable <- table(variable)

F.Relativas <- prop.table(nuevavariable)

cumsum(tablabib)

cumsum(prop.table(tablabib))

Cálculo de Intervalos

nclass <- nclass.Sturges(variable) # Calcula k

range(VARIABLE) # Obtiene el rango

amplitud = K/rango

limites <- seq(liminferior, limitesuperior, by = amplitud)

Creación de la Tabla de Intervalos

tabla_intervalos <- table(cut(variable, breaks = limites, include.lowest = TRUE, dig.lab = 4))

NUEVAVARIABLE2 <- tabla_intervalos

Medidas de Tendencia Central

mediaBibliotecas

1. ¿Qué son y para qué sirven las funciones de interpolación?

El MEF sólo calcula el desplazamiento de los nodos; el desplazamiento de todos los demás puntos lo obtiene a posteriori mediante interpolación. Esta interpolación la realiza utilizando las funciones de interpolación.

2. Dibujar las funciones de interpolación de un elemento triangular y rectangular de primer orden.

3. Dibujar la solución del ejemplo de la figura de la izquierda según los dos modelos de EF mostrados a la derecha.

4. Explicar la ecuación matemática que permite calcular la solución en cualquier punto del modelo a partir de las soluciones nodales. En base a ello, formular cómo se calcula la solución en el punto P del modelo de la figura.

La solución en cualquier... Continuar leyendo "Funciones de Interpolación en el Método de Elementos Finitos (MEF)" »

Desarrollo de los Conceptos de Fracción y las Estrategias de Cálculo con Fracciones

Grandes Ideas

1. Para que el alumno aprenda las fracciones, tiene que experimentarlas en diferentes significados, incluyendo parte-todo, las proporciones y las divisiones.
2. Existen 3 categorías de modelos para trabajar con las fracciones: áreas, longitud y cantidad.
3. Partir e iterar son modos para que los alumnos entiendan el significado de las fracciones, especialmente numerador y denominador.
4. Los alumnos necesitan muchas experiencias de estimación con fracciones.
5. Comprender la equivalencia de las fracciones es crítico. Dos fracciones equivalentes son dos maneras de describir la misma cantidad utilizando partes fraccionarias de diferentes tamaños.
6. Las operaciones

Lema 5.3.9 (Poincaré para Abiertos Estrellados)

Sea Ω un **abierto estrellado** en Rⁿ y sea ω : Ω → (Rⁿ)^* una **1-forma de clase C¹ y cerrada**. Entonces, ω es **exacta** en Ω.

Demostración

Gracias a que Ω es un **abierto estrellado**, tenemos una forma clara de definir un candidato a **función potencial**. Fijemos a = (a₁, ..., a_n) un **centro de Ω** y definimos:

f(x) = ∫_[a,x] ω, x ∈ Ω.

Nuestra 1-forma ω = P₁(x)dx₁ + ··· + P_n(x)dx_n cumple que sus **componentes son C¹ en Ω** y que:

∂P_i / ∂x_j = ∂P_j / ∂x_i en Ω, para todo i, j. (Esta es la condición de que ω es **cerrada**).

Cálculo de las Derivadas Parciales de f

Fijemos un punto x = (x₁, ..., x_n) ∈ Ω y veamos que ∂f/∂x₁(x) = P₁(x) (para las otras coordenadas,... Continuar leyendo "Demostración del Lema de Poincaré en Dominios Estrellados" »

Análisis de Correspondencia (AC)

Muestra de cálculos de ordenación y correspondencia: Técnica de reducción de dimensiones en el contexto de tablas de contingencia, diseñada para la relación entre especies y variables ambientales.

Objetivo: Situar las distintas categorías de los datos en un plano cartesiano y estudiar cómo los datos se organizan en relación a sus centros de gravedad.

Pasos:

1. Obtener matriz de filas *n* y columnas *m*.
2. Construir la matriz Q cuyos elementos sean transformados a una distribución de χ² (distribución chi-cuadrado): diferencia entre el perfil esperado y las distribuciones de abundancia reales.
3. Aplicar descomposición de Q.
4. La nueva matriz diagonal representa los *eigenvalores*.
5. Se grafican las matrices U y V en

Introducción a las Consultas XPath

Este documento presenta una serie de ejercicios prácticos diseñados para afianzar el conocimiento y la aplicación de expresiones XPath en la manipulación y consulta de estructuras de documentos XML. Cada ejercicio plantea un problema específico de selección o conteo de nodos y atributos, seguido de su correspondiente solución en XPath, y se complementa con un ejemplo de utilidad para contextualizar su aplicación en escenarios reales.

Ejercicios Propuestos de XPath

1. Ejercicio 01: Conteo de Nodos por Tipo

   Contar la ocurrencia de cada tipo de nodo: alfa, beta, gamma, delta, épsilon y theta.

2. Ejercicio 02: Nodos Hijos Directos del Raíz

   Determinar el número de nodos alfa, beta, gamma, delta, épsilon y theta

PROBABILIDAD CONDICIONADA

La probabilidad de un suceso
A condicionada a que se ha producido un suceso B es igual a la probabilidad de laintersección de A y B partido por la probabilidad de B. Si fuera la probabilidad de B condicionada a A entoncesseria lo mismo pero en el denominador la probabilidad de A.También es un modelo de probabilidad de Kolmogorov y por tanto sigue unos axiomas:
1. La probabilidad de A es mayor que cero, la de B también y la intersección de ambas lo mismo.2. La probabilidad de E condicionada a B es igual a uno ya que como B esta dentro de E entonces quedaprobabilidad de B partido de B.3. Si desde A1 hasta An es incompatible la probabilidad es cero., y esto es igual a la suma de todas lasprobabilidades condicionadas.... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad, Sucesos y Contrastes Estadísticos" »

Se tiene un sistema cuya respuesta impulsional es h(n) = rⁿ ⋅ cos(ω₀ ⋅ n) ⋅ u(n). Implementa dicho sistema con el menor número de retardos. ¿Qué puedes comentar sobre la estabilidad de dicho sistema y la posición de los polos de la transformada Z? ln(n)=rⁿ(ω₀n)u(n)=H(z)?

Para conseguir el menor número de retardos hay que realizar la siguiente descomposición: H(z)=H₁(z)*H₂(z)------ Con H₁(z)= 1/1-2rcosω₀z^-1 + r²z^-2 = W(... Continuar leyendo "Análisis de Sistemas LTI: Implementación, Estabilidad y Transformadas" »