Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

TRIANGELUAREN BARIZENTROA

1. Erregelarekin triangelu bat marraztu

2. Triangeluaren alde bakoitzaren erdibikaria atera. Konpasarekin A-B zuzenkiaren erdia baino

gehiago hartu, orratza A puntuan jarri eta goian eta behean marka bat egin. Pausua errepikatu

orratza B puntuan jarriz eta aurreko markak moztu D eta E puntuak marratuz. D eta E puntuak zuzen

batekin lotu

3. Aurreko pausua errepikatu triangeluaren beste bi aldeekin

4. Erdibitzaile bakoitza bere zuzenkia mozten duen lekuan puntu bana marraztu (A’, B’ eta C’)

5. Puntu bakoitza aurrez-aurreko erpinarekin lotu, hau da, A eta A’ puntuak, B eta B’ puntuak

6. Azken hiru zuzenkiak elkartzen diren lekuan R puntua marraztu, barizentroa izanez

TRIANGELUAREN ORTOZENTROA

1. Erregelarekin triangelu... Continuar leyendo "Triangeluaren Barizentroa, Ortozentroa, Zirkunzentroa eta Karratua" »

Álgebra Lineal

• Intersección e Importancia en Traspuesta: Intersección, Importancia en Traspuesta.
• Suma de Rangos: Dim(s+t) = dims + dim t - dim(s∩t)
• Aplicaciones Lineales:
  • V => W inyectiva (rango f = dimensión V, dimensión imagen f = 0)
  • Sobreyectiva (rango f = dimensión W)
  • Isomorfismo, Biyectiva (rango f = Dimensión W = dimensión V)
  • Dimensión V = dimensión kerf (núcleo a la derecha) + dimensión Imf (imagen a la izquierda)
• Diagonalización de Matrices:
  • n - rg (A - λIn) = k
  • D = P^(-1) · A · P => A⁽ⁿ⁾ = P · D⁽ⁿ⁾ · P^(-1)
• Ortogonalidad:
  • cos θ = <u, v> / (||u|| · ||v||)
  • Coordenadas de un vector en una base: v = (<v, u1> / ||u1||², ...) ↓B
  • Base Ortonormal:
    • W1 = U1 = e1 / ||e1||
    • W2 = e2 - (e2 · U1)U1
    • U2 = W2 / ||W2||
  • Subespacio

Práctica calificada 2019-II-01

1.- Las interrogantes que responde la contabilidad administrativa son:

• 2) a +c

2.- Qué es costo?

• Cantidad de recursos monetarios que se asumen para lograr un objetivo

3.- Conferencia para 200 personas

• Flores 8.00%
• Cocineros 20.00%
• Alimentos 4,150
• Mozos 20 1,600
• Alquiler 2,500
• Depres 150
• COSTO TOTAL 15,750 60.00%
• Utilidad 40.00%
• PRECIO A COBRAR 26,250 100.00%

4.- Cia Molinera Peruana SAC

• Hrs CT S/. P. Anto 3,000 32,500
• P. Bajo 1,800 24,700
• 1,200 7,800
• CVu= 7,800 6.50
• 1,200
• (a) CFT Alto CFT= 32,500 19,500 13,000
• CFT Bajo CFT= 24,700 11,700 13,000
• CT2,250 CT= 13,000 16,575 29,575

5.- Fábrica de camidas El Elegante SAC

• Q= 3,900 (a)
• Pvu= 55
• CT= 80,925 Ctu= 80,925 20.75
• MP = Cvu= 15.75
• Cfu= Cu-Cvu 20.75 15.75 5.00
• CFT= Cfu x Q 5 x 3,900 19,500
• Q=

Análisis del Punto de Equilibrio

2da Práctica Calificada de Costos y Presupuestos

1.- Definición de Punto de Equilibrio

a) Verdadero

2.- Cia. Negocios del Mar SAC

Costos Fijos Totales: 120,000

P. Eq. Global = 120,000 / 29,623 = 4,050.97 Unidades

3.- Misouvenir SAC

VVu = 90

CVu = 35

MCu = 90 - 35 = 55

CFT = 42,500

Q = 2,000

BN = 20,000

P. Eq. Q = CFT / MCu = 42,500 / 55 = 772.73 unidades

P. Eq. S/. = Peq. Q... Continuar leyendo "Análisis del Punto de Equilibrio: Ejemplos y Métodos" »

Técnicas de Análisis Univariable

Dirigidas al análisis de información que proporciona cada variable de forma individual en relación a las respuestas ofrecidas por la muestra seleccionada.

Técnicas de Estadística Descriptiva

Su finalidad es ofrecer medidas que resumen la información contenida en todas las variables contempladas en la muestra.

Técnica de Estadística Inferencial

Su finalidad se basa en garantizar la capacidad de extrapolación de las conclusiones obtenidas en la muestra al conjunto de la población.

Técnicas de Análisis Bivariables

Utilizadas para establecer la existencia de relación o asociación entre dos variables contempladas en la investigación y medir su grado o intensidad. Se clasifican por su carácter descriptivo... Continuar leyendo "Técnicas de Análisis Estadístico Univariado y Bivariado" »

Teorema Bolzano

- Sea f una función continua en el intervalo cerrado [𝑎, 𝑏]. Si el signo de f(a) es distinto del de f(b), entonces existe al menos un 𝑐 ∈ (𝑎, 𝑏) tal que f(c)=0. Demostrar continuidad.

Teorema Darboux

- Si una función f es continua en el intervalo [𝑥,𝑦], entonces toma todos los valores intermedios comprendidos entre los valores de la función en los extremos del intervalo (a,b). Sea f una función continua ey f(a)

Teorema de Rolle

- Si f es una función continua en un intervalo cerrado [𝑎,𝑏] y derivable en un intervalo abierto (a, b) y, además f(a) = f(b), entonces existe al menos un 𝑐∈(𝑎,𝑏) tal que 𝑓′(𝑐)=0. Demostrar derivabilidad y continuidad.

Teorema de Lagrange

- Si f es una función... Continuar leyendo "Teoremas y continuidad en funciones matemáticas" »

1. Identificar los elementos de la ecuación
   • b = 4.
   • y = 5.
   • x = 1024.
2. Mover la expresión exponencial 1024 = 45.
3. Reescribir como ecuación exponencial 45 = 1024.
4. Operaciones inversas para mover partes de la ecuación
   • log3(x + 5) = 4.
5. Reescribir de forma exponencial
   • 34 = x + 5.
6. Resolver la ecuación
   • 76 = x.

PASOS:

Dominio

Discontinuidad:

Haciendo los límites laterales.

EVITABLE: si no existe f(xo)

NO EVITABLE: 1ºespecie: -salta finito: los limites finitos y distintos. -salto infinito: al menos uno es + o – infinito. 2º especie: al menos un limite lateral no existe.

Puntos de corte

Simetría: PAR: f(x)=f(-x) IMPAR: f(x)=-f(-x)

Perioricidad: Sólo en las trigonométricas

Asíntotas: AV: Hallando los límites laterales, y con que exista uno hay. AH: Hallando los límites hacia infinito y tienen que dar un número. AO: y=mx+n donde m se saca haciendo el límite a mas infiníto de f(x)/x y n haciendo el límite pero de f(x)-mx

Intervalos de signo constante: Metiendo los valores de corte y asíntotas para ver donde es positivo y donde negativo

Monotonía: