Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Representación de Sistemas Dinámicos: Variables de Estado

Ecuaciones en Variables de Estado

Ejercicio 1: Si se requiere hallar la representación gráfica del sistema, dada una ecuación, se representa en un diagrama de bloques. Esto implica despejar la derivada de mayor orden en función de las demás variables. Se inicia con la entrada U(t) y se finaliza con la salida Y(t).

Ejercicio 2: Dada la representación matricial, para obtener las ecuaciones del sistema:

1. Identificar las matrices A, B, C y D.
2. Representar las matrices en ecuaciones, por ejemplo, X1 punto, X2 punto, etc.
3. Realizar la representación en diagrama de bloques. Si hay tres ecuaciones (sin contar la salida), se utilizan tres líneas. Se comienza con U(t) y se avanza hasta Y(t).

Variables

Población y Muestra

Población

La población engloba todos los elementos de una determinada clase. Es la recopilación de toda la información posible que caracteriza a esos elementos.

Muestra

La muestra es un subconjunto representativo de una población; es la parte que se selecciona para analizar los datos que queremos controlar.

Muestra Aleatoria

Uno de los objetivos de la muestra aleatoria es asegurar que, cuando se toma una muestra de una población, cada observación, cada dato, tiene una oportunidad igual a los demás de ser incluido en la muestra.

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central sirven para dar una idea orientativa sobre los valores de los datos contenidos en un conjunto.... Continuar leyendo "Estadística Básica: Población, Muestra y Medidas Clave" »

Los afiladores

Se diferencian de las transpaletas en que incorporan un mástil que permite el transporte vertical.

Almacén tipo convencional

En un almacén tipo convencional podemos encontrar un sistema compacto drive-in junto con una carretilla.

Carretilla retráctil

Necesita pasillos inferiores a los pasillos en los que operan las contrabalanceadas.

Almacenamiento caótico

Considera que las referencias no tienen ubicaciones fijas asignadas.

Paternoster

Desplaza la mercancía de forma vertical.

KPI

Todas son correctas.

RFID

Facilita la trazabilidad de la mercancía.

Sistemas de almacenamiento eficientes

Autoportantes y Miniload consiguen una máxima utilización del volumen.

Sistema de almacenamiento dinámico

Precisa de un pasillo de carga o de reposición... Continuar leyendo "Optimización de sistemas de almacenamiento en almacenes" »

Teorema Fundamental del Álgebra:

Toda ecuación polinomial de grado “n”,  tiene a lo sumo “n” raíces en el campo de los números complejos y puede escribirse de la siguiente manera:

Donde  son las raíces simples de la ecuación polínómica.

Regla de Descartes:

       Un polinomio tendrá la cantidad de raíces reales (o menor en un múltiplo de 2), igual a la cantidad de cambios de signos del polinomio escrito en forma decreciente y ordenado. La cantidad de raíces negativas será igual a la cantidad de cambio de signos (o menor en un múltiplo de 2) de la ecuación .

Método de Laguerre:

    Sirve para encontrar el intervalo en el cual se encuentran todas las raíces de la función. Se aplica Ruffini al polinomio ordenado,... Continuar leyendo "Raíces racionales de un polinomio" »

prcambrico:comprnd dsdl arcaico al protrozoico.arcaico(dsd la antiguedad dl orign d la tierra asta 2500 m)protrozoico dsd s mopmnto asta ac 570marcaico:enfriamnto d la tierra s formo la luna, aparico la vida con la existncia d ls primras clulas procariotas, sn bactria fotosintticas(cianobactrias)stas bactrias formaron 1as structuras constituidas x acumulacion d capas d co3ca, q s yamaba stromatolitos.s forma la atmosfra cn algo d o2.aparcn fosils d cianobactrias.protrozoico:s formo 1a listosfra consolidada,(litosfra capa rocosa k constituye la capa solida + extrna d la tierra)aparcn ls primros srs vivos eucariotas y ls primros animals.

 palzoico:comienza ac 570 m y dura 325, s divid en 6 prido2:cambrico, ordovicico,silurico,dvonico, carbonifro... Continuar leyendo "Chocho" »

MEDIA, MEDIANA Y MODA

La media representa el reparto equitativo de los valores observados. Es el valor que tendrían los datos si todos ellos fueran iguales.

Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos centrales.

La moda es el valor que más se repite o, lo que es lo mismo, el que tiene la mayor frecuencia.

VARIANZA Y DESVÍO ESTÁNDAR

La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución.

La Desviación Estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Así, la varianza es la media de los cuadrados de las diferencias entre... Continuar leyendo "Conceptos estadísticos y probabilidad" »

cálculo integral:
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático.
Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

El

Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal.
Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.

padres del cálculo :Isaac Newton t Leibniz descubrimiento del cálculo en... Continuar leyendo "Formulario cálculo diferencial e integral" »

Análisis de Correspondencias.

1. Orígenes

El análisis de Correspondencias es una técnica relativamente nueva. Su formulación y Desarrollo matemático se debe a Jean-Paúl Benzecri.

2. Definición

El análisis de Correspondencias es un intento de extender el análisis factorial al tratamiento De variables categóricas.

Se trata de reducir el volumen de datos, con la menor pérdida Posible de información (al igual que en el análisis factorial).

También el Análisis de correspondencias es una técnica de interdependencia, ya que no Existen variables explicativas y variables a explicar.

Al igual que en El análisis factorial se trata de analizar el Sistema de interrelaciones entre las categorías de las Variables.

En el análisis De correspondencias

TEOREMA DE TALES

AB/BC = A'B'/B'C' y AB/A'B' = BC/B'C'

Se verifican: OA/0A¹ = AB/A¹B¹ = BC/B¹C²

Sí dos rectas R y S son cortadas por varias paralelas los segmentos originados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos originados en la otra recta. Como censuencia una recta paralela a un lado de un triángulo determina un nuevo trinagulo semejante al inicial. El triángulo AMN es semejante al ABC. AM/AC = AN/AB = MN/CB.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Son las condiciones minimas que tienen que cumplir dos trinagulos para ser semejantes. CRITERIO 1. Dos triangulos son semejantes si tienen dos angulos iguales. Si A^ = A^' y B^=B^' entonces son semejantes. CRITERIO 2. Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo... Continuar leyendo "Teorema de Tales" »