Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Regla Cramer:

se enuncia según xi=l∆xil/lAl, en Ella lAl es determint de la matriz de coeficients y l∆xil el det de la matriz Que result de sust la column i por termin independsTeorema de Rouché – Frobenius:
Afirma que un siste de ecuac lins es Compati si el rang de la matz de coefs es=al rang d ela matz ampliMatriz diagonal:
si todos los elementos situados Fuera de la diagonal principal son cero.

Matriz traspuesta

Es aquella en la que las columnas Se cambian por las filasMatriz unidad:
Unamatriz Unidades una Matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matriz inversa:

Sea A una matriz cuadrada de orden N, la matriz inversa será aquella (A^-1) que verifique que A+A^-1=A^-1*A=I Matriz regular:
Es aquella... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Matemáticas: Álgebra, Cálculo Diferencial e Integral y Vectores" »

Agrupación de Datos para la Toma de Decisiones

Los datos se encuentran muy dispersos, por lo que es fundamental agruparlos con el objeto de obtener conclusiones que permitan la toma de decisiones.

Criterios de Agrupación según el Tipo de Pregunta

Preguntas Cerradas

La agrupación es más sencilla, ya que solamente se buscará agrupar respuestas comunes (como “sí”, “no”, “con frecuencia”, “poca frecuencia”). Estas preguntas suelen tener una sola respuesta definida.

Preguntas Abiertas

La agrupación es un poco más compleja, ya que se debe buscar algún criterio de clasificación para las respuestas recibidas, dado que estas permiten elegir muchas opciones o dar respuestas variadas.

Obtención y Cuantificación de Resultados

La obtención... Continuar leyendo "Procesamiento Estadístico de Datos: Agrupación, Representación y Medidas de Tendencia Central" »

Procedimientos Estadísticos Fundamentales

1. Regresión Lineal y Correlación

Para el cálculo de la regresión, se utilizan las siguientes variables y fórmulas:

• X̄ (Media de X): Suma de X / N
• Ȳ (Media de Y): Suma de Y / N
• M (Pendiente): [Σ(x·y) – N(X̄)(Ȳ)] / [Σ(X²) – N(X̄)²]
• B (Intersección): Ȳ – (M)(X̄)

2. Coeficiente de Correlación (R)

La fórmula para obtener el coeficiente de correlación es:

R = [N(ΣX·Y) – (ΣX)(ΣY)] / √[(NΣX² – (ΣX)²)(NΣY² – (ΣY)²)]

Nota: Se deben considerar 6 decimales después del punto. El resultado multiplicado por 100 indica el porcentaje de confiabilidad.

3. Ecuaciones de Predicción

• A) Y = M(-1) + B
• B) Y = M(valor máximo + 1) + B

En la gráfica, se marca el valor de B.

4. Prueba T de

Introducción

La Estadística es una ciencia metodológica cuyo objetivo es el estudio de los procedimientos para la recogida, descripción, presentación e interpretación de los datos.

Deflactación de Series Temporales Estadísticas

¿Qué es la deflactación de series temporales estadísticas?

Es el procedimiento mediante el cual se convierte una serie monetaria de valores nominales (en unidades monetarias corrientes de cada año) en valores reales (en unidades monetarias constantes del período base).

Medidas de Dispersión

Clasifique, defina e interprete las medidas de dispersión:

Medidas de Dispersión Absolutas

• Rango o recorrido: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de la variable. Toma valores positivos y cuanto mayor

1.1 Estadística de Carteras

Una cartera de valores es una combinación de activos financieros.

• Ponderaciones: La ponderación de la acción i en la cartera, indicada con X_i, es la proporción de la acción i en la cartera.
• Media: Suma de los valores dividida por el número de observaciones.
• Media ponderada: Suma de los productos de factores de ponderación por valores, dividida por la suma de los factores de ponderación.
• Mediana: Valor que ocupa la posición central de un conjunto de valores una vez ordenados.
• Moda: Es el valor que más se repite en el conjunto de datos.
• Varianza: Es el cuadrado de la desviación típica (fórmula de la varianza).
• Desviación típica: Representada por la letra griega sigma (σ).
• Coeficiente de variación: Medida de

Variables en Investigación

Una variable es un criterio de clasificación. Para asegurar que una categorización es correcta, esta debe clasificar. Una categorización se considera válida si cumple con los siguientes criterios:

• Exhaustividad: Todas las unidades de estudio deben poder ser incluidas dentro de la clasificación, sin que ninguna quede fuera.
• Exclusión Mutua: Debe existir exclusión mutua entre las categorías. Cada unidad de estudio solo puede ser ubicada en una única categoría.
• Principio Único de Clasificación: La clasificación debe basarse en un único principio rector.

Tipos de Clasificación de Variables

1. Según su lugar en el diseño de investigación:
   • Variables Independientes: Son la supuesta causa de un efecto.
   • Variables Dependientes:

Calcular el DC d’un efecte descomptat 48 dies abans del venciment. Tipus interès 6 % d’interès anual. CN = 2300

DC = CN · i · n DC = 2300 · 0.06 · 48/365 DC = 18.4

Calcular el DC d’un pagaré descomptat 86 dies abans del venciment. Tipus interès 3 % d’interès semestral. CN = 1800

DC = CN · i · n DC = 1800 · 0.06 · 86/360

i = in · n i = 0.03 · 2 i = 0.06

Quants dies abans del venciment es va negociar una lletra de 18000 € al 7 % d’interès anual si el banc va cobrar un interès de 300 € ?

DC = CN · i · n

300 = 18000 · 0.07 · n

N = 0.24 anys N = 0.24 · 360 N = 85.71 dies

Quants de dies abans del venciment es va negociar un rebut de 2.000 € al 3 % d’interès trimestral si el banc va cobrar un interès de 80 €?

N= ?... Continuar leyendo "Càlcul d'interessos i descomptes" »

Definiciones de Extremos Relativos Condicionados

Sea $\mathbf{a}$ un punto de la región factible ($\mathbf{a} \in S$). En este punto $\mathbf{a}$:

• $f$ tiene un máximo relativo condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno $U$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) \ge f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U \cap S$.
• $f$ tiene un máximo relativo estricto condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno reducido $U^*$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) > f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U^* \cap S$.
• $f$ tiene un mínimo relativo condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno $U$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) \le f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U \cap S$.
• $f$ tiene un mínimo