Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Variables en Investigación

Una variable es un criterio de clasificación. Para asegurar que una categorización es correcta, esta debe clasificar. Una categorización se considera válida si cumple con los siguientes criterios:

• Exhaustividad: Todas las unidades de estudio deben poder ser incluidas dentro de la clasificación, sin que ninguna quede fuera.
• Exclusión Mutua: Debe existir exclusión mutua entre las categorías. Cada unidad de estudio solo puede ser ubicada en una única categoría.
• Principio Único de Clasificación: La clasificación debe basarse en un único principio rector.

Tipos de Clasificación de Variables

1. Según su lugar en el diseño de investigación:
   • Variables Independientes: Son la supuesta causa de un efecto.
   • Variables Dependientes:

Calcular el DC d’un efecte descomptat 48 dies abans del venciment. Tipus interès 6 % d’interès anual. CN = 2300

DC = CN · i · n DC = 2300 · 0.06 · 48/365 DC = 18.4

Calcular el DC d’un pagaré descomptat 86 dies abans del venciment. Tipus interès 3 % d’interès semestral. CN = 1800

DC = CN · i · n DC = 1800 · 0.06 · 86/360

i = in · n i = 0.03 · 2 i = 0.06

Quants dies abans del venciment es va negociar una lletra de 18000 € al 7 % d’interès anual si el banc va cobrar un interès de 300 € ?

DC = CN · i · n

300 = 18000 · 0.07 · n

N = 0.24 anys N = 0.24 · 360 N = 85.71 dies

Quants de dies abans del venciment es va negociar un rebut de 2.000 € al 3 % d’interès trimestral si el banc va cobrar un interès de 80 €?

N= ?... Continuar leyendo "Càlcul d'interessos i descomptes" »

Definiciones de Extremos Relativos Condicionados

Sea $\mathbf{a}$ un punto de la región factible ($\mathbf{a} \in S$). En este punto $\mathbf{a}$:

• $f$ tiene un máximo relativo condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno $U$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) \ge f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U \cap S$.
• $f$ tiene un máximo relativo estricto condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno reducido $U^*$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) > f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U^* \cap S$.
• $f$ tiene un mínimo relativo condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno $U$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) \le f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U \cap S$.
• $f$ tiene un mínimo

MEDIA -

concepto matem -herram muy eficiente pr resolver prob -se usa en cálculo de varianza, d típica y media -se usa cm mejor medida, centro gravedad y reparto equitativo -intervien todos l valores d conjunto d datos -esta comprend entre max y min -puede tomar un valor distinto a los datos -sensible a l valores atípicos, cambios d escala, camb d origen -l suma de l desviaciones d l datos con respect l media es 0 -l valores nulo hay q tenerlo en cuenta -representa a l datos c l q a sido calculada.

MODA

Valor d l variable d mayor frec -Mo -puede s bi, tri o pluri -s utiliza con v cuali y cuanti -en var agrupadas s calcula d otra maner -en frecuencias nominales el único q s puede calcular d l T.C -sensible a l fluctraciones - s utiliza - en... Continuar leyendo "Que es rango modificado en estadística" »

Zer esan nahi du "geometria" hitzak? Non du bere jatorria

Esanahia: "planoko edo espazioko irudien propietateak ikertzen dituen matematika atala".

Emaitza etimologikoa:

• Geo + metron → lurra + neurria

Jatorria: Egiptoarrek asmatu zuten geometria eta Grekoek irakatsi zuten. Egiptoarrek uholdeen ostean lurrak banatu eta zatitu behar izan zituzten; horregatik azalerak kalkulatzeko metodoak asmatu zituzten.

Zer da urrezko zenbakia?

Urrezko zenbakia gutxi gorabehera 1,618... da. Zenbaki irrazionala da eta naturan behin eta berriz agertzen den erlazio bat adierazten du.

Zergatik dira inportanteak Yale tauleta eta Moskuko papiroak?

Yale tauleta

YALE tauleta:

YALE tauleta 1600 K. aurretikoa da. Bere barruan karratu bat margotuta dago, non zenbait triangelu... Continuar leyendo "Geometriaren jatorria, urrezko zenbakia eta antzinako testuak" »

Tipos de Nivelación

La **nivelación** es un proceso fundamental en topografía que permite determinar las diferencias de altura entre puntos en la superficie terrestre. Existen varios tipos de nivelación, cada uno con sus propias características y aplicaciones:

A) Nivelación Geométrica o Directa

Es aquella que se efectúa con un **Nivel de Ingeniero**, obteniendo desniveles de un terreno, de obras civiles e industriales. Las cotas se obtienen directamente al calcular el registro respectivo.

B) Nivelación Trigonométrica o Indirecta

Se realiza con un **Taquímetro** o **Estación Total**, procediendo a tomar puntos, de los cuales se obtienen las cotas o desniveles respectivos, pero en forma indirecta, aplicando las funciones trigonométricas... Continuar leyendo "Explorando las Técnicas y Métodos de Nivelación Topográfica" »

Transformacions socials i polítiques

Les invasions dòries (s. XII a.C.) van destruir aquest vell sistema mític i de funcionament polític.

Canvis en els fonaments ideològics i religiosos

Homer va establir la ideologia educadora de les futures generacions gregues.

El descobriment de l’escriptura

Inauguren una escriptura fonètica. Tó (el neutre, allò, l’inacceptat article "lo").

La invenció de la moneda encunyada

Permet establir una economia de mercat i fa el logos de caràcter universal.

Tècniques geomètriques i astronòmiques

Importades d’Egipte i Babilònia.

Ontologia: Teoria de la realitat i de les formes

Teoria de les formes separades o de les idees:

El problema de les matemàtiques (s. V aC)

1. Quin és l’objecte d’estudi de les matemàtiques?

Conceptos Fundamentales de Geometría

Ángulos: Clasificación y Propiedades

Consecutivos: Tienen el mismo vértice y un lado en común. Adyacentes: Son consecutivos y sus lados no comunes están en línea recta. Complementarios: Suman 90°. Suplementarios: Suman 180°. Convexos: Miden menos de 180°. Cóncavos: Miden más de 180° y menos de 360°. Bisectriz de un ángulo: Semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos iguales. Polígono Convexo: Al prolongar sus lados, estos no cortan la región interior.

Ángulos en la Circunferencia y Radianes

Radián: Amplitud de un ángulo cuyo arco tiene la misma longitud que el radio de la circunferencia. Ángulo Inscrito: Su amplitud es la mitad de la del arco de la circunferencia que cortan sus lados.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría: Ángulos, Polígonos y Cuerpos Geométricos" »

1. Determinación de una Recta en el Plano

Una recta en el plano está determinada por dos parámetros: su ordenada en el origen (𝜶) y su pendiente (𝜷). Existe una relación biunívoca entre el conjunto de rectas en el plano y el conjunto de parejas de valores (𝜶,𝜷) ∈ 𝑹². Verdadero.

La ecuación general de una recta en el plano es 𝑌 = 𝛼 + 𝛽𝑋, donde 𝛽 es la pendiente y 𝛼 es su ordenada en el origen. Dados dos valores específicos de 𝛼 y 𝛽, podemos obtener una única recta en el plano que cumple con dichos parámetros. Y dada una recta en el plano, podemos obtener de forma única los valores específicos de 𝛼 y 𝛽. Por lo tanto, podemos afirmar que existe una relación biunívoca entre el conjunto... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Regresión Lineal: Parámetros, SCR y Optimización por Mínimos Cuadrados" »

Covarianza

La covarianza es una medida descriptiva que permite determinar el tipo de asociación lineal entre dos variables.

Coeficiente de correlación

Aunque la covarianza indica el tipo de relación lineal que hay entre dos variables, no podemos saber la fortaleza de esa relación. Para eso debemos calcular otro valor, llamado coeficiente de correlación. El coeficiente de correlación se utiliza para medir la magnitud de la relación lineal entre dos variables, es decir, indica cuán fuerte o débil es una relación lineal.

Coeficiente de determinación

Cuando lo que interesa es analizar una relación de causalidad entre dos variables, primero debemos definir cuál de ellas es la variable dependiente (Y) y cuál es la variable independiente