Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Teorema Fundamental del Álgebra:

Toda ecuación polinomial de grado “n”,  tiene a lo sumo “n” raíces en el campo de los números complejos y puede escribirse de la siguiente manera:

Donde  son las raíces simples de la ecuación polínómica.

Regla de Descartes:

       Un polinomio tendrá la cantidad de raíces reales (o menor en un múltiplo de 2), igual a la cantidad de cambios de signos del polinomio escrito en forma decreciente y ordenado. La cantidad de raíces negativas será igual a la cantidad de cambio de signos (o menor en un múltiplo de 2) de la ecuación .

Método de Laguerre:

    Sirve para encontrar el intervalo en el cual se encuentran todas las raíces de la función. Se aplica Ruffini al polinomio ordenado,... Continuar leyendo "Raíces racionales de un polinomio" »

prcambrico:comprnd dsdl arcaico al protrozoico.arcaico(dsd la antiguedad dl orign d la tierra asta 2500 m)protrozoico dsd s mopmnto asta ac 570marcaico:enfriamnto d la tierra s formo la luna, aparico la vida con la existncia d ls primras clulas procariotas, sn bactria fotosintticas(cianobactrias)stas bactrias formaron 1as structuras constituidas x acumulacion d capas d co3ca, q s yamaba stromatolitos.s forma la atmosfra cn algo d o2.aparcn fosils d cianobactrias.protrozoico:s formo 1a listosfra consolidada,(litosfra capa rocosa k constituye la capa solida + extrna d la tierra)aparcn ls primros srs vivos eucariotas y ls primros animals.

 palzoico:comienza ac 570 m y dura 325, s divid en 6 prido2:cambrico, ordovicico,silurico,dvonico, carbonifro... Continuar leyendo "Chocho" »

MEDIA, MEDIANA Y MODA

La media representa el reparto equitativo de los valores observados. Es el valor que tendrían los datos si todos ellos fueran iguales.

Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos centrales.

La moda es el valor que más se repite o, lo que es lo mismo, el que tiene la mayor frecuencia.

VARIANZA Y DESVÍO ESTÁNDAR

La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución.

La Desviación Estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Así, la varianza es la media de los cuadrados de las diferencias entre... Continuar leyendo "Conceptos estadísticos y probabilidad" »

En Presencia de autocorrelacion Las varianzas calculadas convencionalmente y los errores estándar de los Valores pronosticados son ineficientes.

V: Las varianzas ya no son mínimas, es decir, dejan de ser MELI por lo tanto dejan De ser eficientes.

Un Coeficiente de determinación ajustado permite corregir las varianzas estimadas Y por ello ayuda a la inferencia estadística.

F: R2 Ajustado solo corrige el coeficiente de determinación de regresión múltiple, Considerando el número de variables explicativas, vía el ajuste de grados de Libertad.

Obtener Un R2 alto es muy bueno en una estimación, ya Que facilita la interpretación de los parámetros estimados.

F: Dice que un mayor % de variación de Y es explicada por las X`s, Pero no dice nada... Continuar leyendo "Estadístico de durbin watson" »

cálculo integral:
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático.
Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

El

Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal.
Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.

padres del cálculo :Isaac Newton t Leibniz descubrimiento del cálculo en... Continuar leyendo "Formulario cálculo diferencial e integral" »

Análisis de Correspondencias.

1. Orígenes

El análisis de Correspondencias es una técnica relativamente nueva. Su formulación y Desarrollo matemático se debe a Jean-Paúl Benzecri.

2. Definición

El análisis de Correspondencias es un intento de extender el análisis factorial al tratamiento De variables categóricas.

Se trata de reducir el volumen de datos, con la menor pérdida Posible de información (al igual que en el análisis factorial).

También el Análisis de correspondencias es una técnica de interdependencia, ya que no Existen variables explicativas y variables a explicar.

Al igual que en El análisis factorial se trata de analizar el Sistema de interrelaciones entre las categorías de las Variables.

En el análisis De correspondencias

TEOREMA DE TALES

AB/BC = A'B'/B'C' y AB/A'B' = BC/B'C'

Se verifican: OA/0A¹ = AB/A¹B¹ = BC/B¹C²

Sí dos rectas R y S son cortadas por varias paralelas los segmentos originados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos originados en la otra recta. Como censuencia una recta paralela a un lado de un triángulo determina un nuevo trinagulo semejante al inicial. El triángulo AMN es semejante al ABC. AM/AC = AN/AB = MN/CB.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Son las condiciones minimas que tienen que cumplir dos trinagulos para ser semejantes. CRITERIO 1. Dos triangulos son semejantes si tienen dos angulos iguales. Si A^ = A^' y B^=B^' entonces son semejantes. CRITERIO 2. Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo... Continuar leyendo "Teorema de Tales" »

KLIMA-ALDAKETA

Lurraren klimaren aldaketa globala da eta naturak eta gizakiok sortzen dugu hau.

1. Zergatik sortu?

A) Lurraren orbitaren leku aldaketagatik

2) Ondorioak

A) Aireko CO kopurua handitzea

                     Lurra eta ozeanoak berotzea eta ur gehiago lurruntzea

                     Hodei gehiago sortzea

                                Eguzkiaren erreakziotik islatuko gaituzte

                     Nekazaritzako etekinak gutxitu

                     Espezien antolaketa aldatu eta ekosistemak desagertu

                     Tropikoetako gaixotasunak zabaldu

                     Hondartzak

GERRA HOTZAREN hasiera zen.

b. Nazio Batuen sorrera:

Nazioarteko gatazkak gainditu nahirik eta beste mundu gerra bat ez errepikatzeko, NBE sortu zuten garaileek. 1945eko udan Nazio Batuen gutuna izenpetu zen San Frantzisko. Estatu independente guztiek parte hartzeko eskubidea bazuten ere, gerrako garaileek botere handiago izango dute, Segurtasun Kontseiluan kide egonkor izango baitira eta beto eskubidea izango baitute (AEB. SESB, Erresuma Batua, Frantzia eta azkenik Txina).

Nazio Batuen Erakundearen bandera

c. Deskolonizazioa:

Europako metropoli kolonialen ahultasunak, nazioarteko bultzada (Nazio Batuen Gutunean autodeterminaziorako eskubidea) eta askapenerako mugimenduen iharduera gero eta sendoagoak esplikatzen dute Afrikan, Asian eta Ozeanian