Chuletas y apuntes de Matemáticas

cómo drivar
n=0 | xⁿ=nx^n-1 | x=1 | k·f(x)=k·f'(x) | f(x)+g(x)=f'(x)+g'(x ) senx=cosx | cosx=-senx | tg x = 1+tg²x | e^x=e^x
a^x=a^x·ln a | ln x = 1/x | log_ax=1/x·1/ln a | ?=1/2?
f(x)·g(x)=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)
f(x)/g(x)= f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)/g(x)²
max y minimos rlativos
1ºs driva la funcion 2ºs iguala la drivada a 0,s saca factor comun si s pued y obtnmos ls solucions k sn ls puntos singulars 3ºs analizan ls signos a partir d ls solucions
problma:dada funcion x³-6x²+9x+2 ayar drivada en puntos 0,2,4...s driva la funcion con ls nor+ d drivacion y x en la drivada s sustituye xl punto (2,4,ol k sa).rcta tg en 2 s sustituye x por 2 en la ecuacion sin drivar.finalmnt kda y=-3(x-2)+4?y=-3x+10 maximos y minimos rlativoss iguala... Continuar leyendo "Derivadas" »

caso1:factor comun monomio=a²+2a

caso2:factor comun por agrupacion de terminos=ax+bx+ay+by

caso3:trinomio cuadrado perfecto=a²+4ab+4b²

caso4:diferencia de cuadrados perfectos=(a+b)(a-b)

casoE:combinacion 3y4=a²+2ab+b²-1

caso5:trinomio cuadrado perfecto por adicion  y sustraccion=x?4+x²y²+y?4

caso6:trinomio de la forma x²+bx+c=x²+5x+6

caso7:trinomio de la forma ax²+bx+c=7m²-23m+6

caso8:cubo perfecto de binomios=(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

caso9:suma y diferencia de cubos perfectos=a³+b³/a+b=a²-ab+b²

caso10:m?5+n?5=(m+n)(m?4-m³n+m²n²-mn³+n?4)

2 Planos: RgA=1=RgA*:SCI:Coin. 1?2:SI:Paral. 2=2:SCI:Recta 3 Planos: 1=1:SCI:Coin 1? 2:SI:II Dos a dos 2=2:SCI:recta 2? 3:SI:triangulo 3=3:SCD:punto Recta-Plano: 2=2:SCI:en el plano 2? 3:SI:paral 3=3:SCD:punto 2Rectas: 2=2:SCI:coin 2? 3:SI:Paral 3=3:SCD:punto 3? 4:SI
Producto escalar:  
Angulo de dos vectores:  
Distancia 2P:  
Distancia P-plano:  
Vector dir de una recta: determ de los planos
Area del paralelog: 
Area del triang: /2
Dist P-R: 
Dist R-R: dist P-R Producto mixto: det de los 3 vectores
Vol del paralelepip:  
Vol tetra:  del paralelep

La industrialización de las sociedades europeas :la sociedad de classes estava estructurada principalmente en dos grande grupos burguesia y ploretariado-Burguesia:eram los mas ricos estavan integrado por burgueses , rentistas y ploretariado y proprietarios de grandes empresas.existia ademas y de forma paralela la mediana burquesia conpuesta de profesionales laborales ,funcionarios, y comerciantes,mas abajo se hallaba la pequeña burguesiaformado por enpleados.-Ploretariado:son los trabajadores de las fabricas que eram el grupo mas numeroso y desfavorecido.-al principoo no existia ninguna legislacion quefijase las condiciones laborales d los trabajadores.-las condiciones de vida y de trabajo del ploretariado resultan ser muy duras.1º asociasiones... Continuar leyendo "Zx" »

*cosec alfa= 1/sen alfa  *sec alfa= 1/cos alfa  *cotg alfa= 1/tg alfa

*sen2 alfa+cos2 alfa= 1  *tg alfa= sen alfa/cos alfa  *1+tg2 alfa= sec2 alfa

*1 + cotg2 alfa= cosec2 alfa  *sen 2 alfa= 2sen alfa x cos alfa

*cos 2 alfa= cos2 alfa-sen2 alfa  *tg 2 alfa= 2tg alfa/1-tg2 alfa

*sen (alfa+beta)= sen alfa x cos beta+cos alfa x sen beta

*cos (alfa+beta)= cos alfa x cos beta-sen alfa x sen beta

*tg (alfa+beta)= tg alfa+tg beta/1-tg alfa x tg beta

*sen alfa/2= +-√(1-cos alfa/2)  *cos alfa/2= +-√(1 + cos alfa/2)

*tg alfa/2= +-√(1-cos alfa/1+cos alfa)   *360º=2π rad ↔ 180º=π rad

*sen A+sen B= 2sen(A+B/2) x cos(A-B/2)  *sen A+sen B= 2cos('') x sen('')

*cos A+cos B=2cos('') x cos('')  *cos A-cos B= -2sen('') x sen('')

*Teor. seno: (a/sen... Continuar leyendo "Trigonométrica" »

Polígon--   1 convex(+ petit de 180 graus),, regular( tot ls kostats i angles=) /2 còncau(+ gran de 180 graus)  polígon irregular(s el ke te algun angle o costat desigual). equilater-- 3 costats i angls= escalè 3 costts i angls des=-- isòceles 2 costts i angls =-- rectangle 1 angle recte-- acutangle 3 angls aguts-- obtusangle 1 angle obtús// Àrea triangle ----:; b= 2m--- 20dm a=120cm----12dm    12x20:2=240:2=120dm2(base x altura partit x 2)

km    //--- calcula l'area del terreny en m2 (4,5 km de llarg ,,, 3.000m d'latura)    4,5 x 3= 13,5 km2 →1350hm28(ha)

hm(ha) /// triangle 3 -- kuadrilater 4-- pentàgon 5 ---hexagon 6 -- heptagon 7--octàgon 8

dam

m

dm

cm

mm

SABER PREGUNTAR.1-las preguntas dirigidas personalmente al sujeto,tu, usted o llamandolo por su nombre,respuestas mas fiables.2-un efecto semejante en afirmativo respecto a los anunciados negativos.3-debe de evitar sugerir la respuesta,deben evitar un condicionamiento semantico:¿Cómo son las relaciones con su esposa?.4-no debe de contener alternativas cerradas de tipo disyuntivo:¿el era?,¿ella estabe?.5-que su respuesta no haya de ser obligatoriamente prolija.6-evaluar las posivilidades de que el sujeto.7-ni tan especifico ,ni tan general.TECNICAS NO DIRECTIVASCLARIFICACION_la larificacion consiste en una preunta que el entrevistador dirge al cliente, con eintencion de alcanzar alguno de estos dos objetivos:a/promover la elaboración.b/... Continuar leyendo "Saber" »

 Fracaso_ síntoma del shock y signo de una neurosis o psicopatía___Conciencia de interpretación__enfermos orgánicos, epilépticos, maníaco__Crítica del sujeto y del objeto psicasténicos, fóbicos, neuróticos angustiados y psicópatas insegurosShock al color Indicaría dificultad en el manejo de los afectos ya sea por represión Shock al color tardío Aparece siempre en neurosis del carácter muy elaboradas Shock al color, sobrecompensado psicosis psicógenas, sobre todo del tipo de las “crisis esténicas” Shock al rojo fijación en la fase fálica e indicaría un fuerte complejo de castración ,Atracción por el rojo “carácter impulsivo”. Shock al gris fobias y neurosis de angustia Shock al gris sobrecompensado Represión... Continuar leyendo "Fenomenos especiales" »

La dictadura de la democracia
La transicion es el periodo comprendido entre la muerte de franco en 1975 y la instauracion del nuevo sistema democratico.
La literatura actual. Tendencias
A partir de 1975 presenta, un rasgo predominante: el intento de recuperar al lector tras los excesos experimentalistas de los años 60 y comienzos de los 70. En la lirica destaca la poesia de la experiencia, trata temas cotidianos con lenguaje sencillo. El teatro se alterna el estreno de obras con la puesta en escena de montajs y textos mas experimentales en salas de reducido aforo. No se debe olvidar el importante desarollo de la literatura catalana gallega y vasca.
Lirica desde 1975 Rasgos generales
Gusto por temas proximos y cotidianos, empleo de un lenguaje... Continuar leyendo "324" »

Erdibitzaile: Segmentu baten erdiko puntutik pasatzen den perpendikularra da.  Zirkunzentroa: Triangelu baten hiru erdibitzaileak ebakitzen diren puntua da.  Zirkunskribatutako zirkunferentzia: Triangelu baten zirkunskribatzen duen zirkunferentzia da.  Erdikaria: Angelu bat bi zati berdinetan zatitzen duen zuzenerdia da.  Inzentroa: Triangelu beten hiru erdikariak elkartzen diren puntua da.  Inskribatutako zirkunferentzia:  Triangelu baten inzentroa erdiko puntua bezala duen zirkunferentzia da.  Erdibidekoa: Triangelu baten erpin bat eta kontrako aldera erdiko puntura elkartzen dituen segmentua da.  Barizentroa: Triangelu baten hiru erdibidekoak elbakitzen diren puntua da.