Tangencias

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las circunferencias c y c' construir las posibles centros de homotecia:trazo un radio oc y otro oc' paralelo,uno cc' tengo a(centro d omotecia directo)unoc'' cn c tengo a'(centro d omotecia inversa)./uno o cn c paralela x o',uno c'' cn c' y ns da a'(centro d omotecia inversa)uno c cnc' y ns da a(c.omotecia directo).cir.tangents a una recta r y a una circ.c,dado el punto d tangencia t en la circ.:unims el punto d tangencia cn el centro d la circ.dada.trazams el eje radical t x T perpendicular a la recta anterior y dond corte a la recta r tenems el punt p potencial.haciend centro en p y cn radio PT determinams los punts d tangencia t1 y t2 sobre r.circ. tangentes a una recta r y a una circ. c,dado el punto d tangencia T en la recta:trazams la recta s prependicular a r x el punto d tangencia T.utilizams una circ. auxiliar c' k cort a la dada y k sea tangente a la recta en el punto T.la recta r sera el eje radical d la circ.auxiliar y d las circ. solucion.trazams el eje radical j entre la circ.dada y la auxiliar dond corte a r obtenems el punt potencial P.aciend centro en P y radio PT determinams ls punts d tangencia t1 y t2.unims ls punts cn el centro o d la cric dada y determins ls centrs d las circ solucion.circ.tangentes a dos circ. c y c',dado el punto d tangencia en una d ellas:dibujams una recta s k une el centro d c cn el punt d tagenciaT.trazams una circ auxiliar c' tangent en Ta c y k corte a c1.dibujams los dos ejes radicales t,tangent x T, y j secante c' y c1,obteniend el punt potencial P.llevams la potencia trazand la circ. d centro o y radio PT y dterminams ls punts t1 yt2.unims sts punts cn el centro d c1 consegims ls centrs o2 y o3.circ.tangents a dos rectas r y s,k se cortan y k pasen x el punt P dado:determins la bisectriz del angulo k forman r y s.trazams una circ auxiliarc' cn centro en la bisectriz y k pase x P.dibujams el eje radicalj perpendicular a bxP.el punt d corte q d j cn s es pontencial respect d la circ auxiliar.determinsm la potencia cn centro en q sobre s y deteminams ls punts d tangencia t1 y t2.circ.tangentes a una recta r y k pasen x los punts a y b:trazams la recta m mediatrz d los dos punts.utilizams una circ auxiliar c' k tenga su centro en m y k pase x ls punts.trazams el eje radical j k pasa x a y b dond corte a r obtenems el punt potencial P.determinams la potencia desd P a la circ. c' trazand las rctas tangents.aciend centro P y cn radio PT determinams punts tangenciat1 y t2 sobre r.circ.tangentes a una circunferencia c y k pasen x dos punts a y b:trazams la recta m mediatriz d ls punts a y b.utilizams el eje radical r k pasa x ay b tb el eje radical j entre las circ dada y la auxiliar k se cortan en el punt P.determinams la potencia desd p a la circ c,trazand las rectas tangents y obteniend ls punts d tangencia t1 y t2.unims sts punts cn el centro o d la circunferencia dada y determinams ls centrs d las circ solucion.alturas-ortocentro. medianas-baricentro. mediatrices-cicuncentro. bisectrices-incentro.