Chuletas y apuntes de Matemáticas

magnitudes y unidads:una magnitud es cualquier cualidad que se puede medir, y su valor, expresarlo mediante un numero. para medir una cantidad de una magnitud, la comparamos con otra cantidad que es fija, a la que llamamos unidad de medida. sistema metrico decimal:decimos que es un sistema decimal porque sus unidades se relacionan entre si mediante potencias de 10. unidades de longitud:el metro es la unidad principal de medida de longitud.se scribe m. forma compleja e incompleja:una medida esta escrita en forma incompleja cuando para expresarla utilizamos una unica unidad de medida.si utilizamos mas de una unidad, diremos que esta en forma compleja.unidades de capacidad:el litro es la unidad principal de capacidad.se scribe l. unidades de... Continuar leyendo "Sistema metrico decimal" »

4.- (25 puntos) Determine y justifique los efectos macroeconómicos de un alza en la tasade impuesto sobre la renta que pagan las familias, sobre las siguientes variables:
a) rentabilidad del conjunto de proyectos de inversión de las empresas b) consumo del sector privado c) demanda por dinero d) ahorro del gobierno e) multiplicador del gasto autónomo (multiplicador keynesiano)

Usted debe dividir su análisis macroeconómico en tres partes:
(i) Efecto Impacto (recuerde que debe fundamentar - matemática o analíticamente- cualquier desplazamiento de una función de equilibrio) (ii) Mecanismo de transmisión (o Proceso de ajuste)(iii) Nuevo equilibrio macroeconómico.
Nota: Si lo desea, puede cambiar el orden y dejar (ii) para el final.

i)Efecto... Continuar leyendo "Ll,ñl,ñl,ñl," »

nº primos:cuando sus únicos divisores son el 1 y el mismo .

               Ej:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61 y 67.

mínimo común múltiplo (m.c.m): se descompone en factores primos y se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.

maximo comun divisor :para calcularlo se descomponen los numeros en factores primos y se toman los factores comunes con el menor  exponente.

comparacion de fracciones: fracciones mismo denominador + grande el numerador mayor.

fracciones mismo numerador + grande menor denominador.

distinto numerador y denominador reducimos a denominador comun hallando el m.c.m de todos los denominadores.

decimal periodico puro: 0,33333  se repiten sus decimales automaticamente despues

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El calentamiento es fundamental para poder rendir al maximo en la actividad , calentar antes de un deporte es un habito para toda la vida.A medida que nos hacemos mayores , los tejidos de nuestro cuerpoo pierden elasticidad , las estructuras tienden a ser mas rijidas y, por tanto , podemos lesionarnos con mayor facilidad.Cuanto mas mayor se es , es mas importante el calentamiento , ya que al cuerpo  le cuesta mas adaptarseal esfuerzo y hay mas posibilidades de LESION.El calentamiento debe durar ,segun los siguientes factores: temperatura ambiente: cuanto mas frio haga, debera ser mas intenso, porque el cuerpo necesita llegar a una temperatura adecuada para no tener lesiones.Tipo de actividad que se va a realizar: segun la intensidad de la... Continuar leyendo "Pene" »

suceso complementario
A,es aquel que verifica sí y sólo si no se verifica A.Ejem:suceso A lanzar un dado y que salga 2-4-6 y el suceso complementario
A sería los nº que no han salido.

concepto variaciones estacionales de una serie temporal,son aquellas variaciones periódicas de periodo igual o inferior a un año.Si el periodo marco es el año pueden oservarse variaciones estacionales de periodo cuatrimestal, trimestral o mensual,si el periodo marco es el mes,pueden observarse variaciones estacionales de periodo semanal diario,etc.

correlación lineal simple se calcula mediante la fórmula

r= ,donde m11 es la covarianza,m20 y m02 son las varianzas respectivas de la X y la Y. El valor r está comprendido entre -1 y +1.Su valor asoluto nos indica... Continuar leyendo "Tasa de variación media acumulativa formula" »

Fenómenos determinísticos:

Son aquellos en donde se conoce el estado inicial y se puede determinar el estado final de un determinado suceso.

EJ:

Fenómenos físicos, Químicos y algunos Biológicos.

Caída libre, velocidad, etc.

→ No hay probabilidad.

Fenómenos no determinísticos:

Se conoce el estado inicial, pero no se puede determinar con exactitud el estado final por azar, es decir, se puede hacer sólo cálculos de probabilidades o pronósticos.

Estadística:

Es la disciplina que ha sistematizado las técnicas de recolección y análisis de datos, que permiten inferir consecuencias a partir de éstos.

Conviene establecer claramente 2 de las Ramas de la estadística bien distintas en sus pretenciones e instrumentos de cálculo:

La estadística

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Anec= P/σt (0,65kN/cm2)

l=√Anec

PPC= (PeH°A°x lx l x altura de la columna)
X1,2

Ptotal= PPC+P

Anec= P/σt 

l=√Anec 

DIMENSIONADO 

MN=Mu/0,9

Nn=Nu/0,7

m=MN/Ag.H

n= Nn/Ag

δ= h-2.D'/h

Anec=b.H.Γq(0,03)

*

Adopto

... Hierros del 

Sl min ≥1,5 d.B

≥40mm                                       ≤≠33mm

≥1,35 veces el agregado grueso= 40mm

Sl= h-(db.N°de barras)-2.D'/n° de barras-1

ESTRIBOS

...Mm de estribo

sep. 16.D.B longitudinal= 40cm

46 d.B estribo = 36,8cm

b.
lado menor de la columna =36cm(adopto esa separación)

Anec= P/σt (0,65kN/cm2)

l=√Anec

PPC= (PeH°A°x lx l x altura de la columna)x1,2

Ptotal= PPC+P

Anec= P/σt 

l=√Anec 

DIMENSIONADO 

MN=Mu/0,9

Nn=Nu/0,7

m=MN/Ag.H

n= Nn/Ag

δ= h-2.D'/h

Anec=b.H.Γq(0,03)

*adopto .... Hierros del 

Sl... Continuar leyendo "Dimensionamiento y Cálculo de Armaduras en Elementos de Hormigón Armado" »

Conceptos Clave en Simplificación Booleana

A continuación, se definen los términos fundamentales utilizados en la simplificación de funciones booleanas, especialmente con el uso de Mapas de Karnaugh.

Implicante

Conjunto de unos en un mapa de Karnaugh que representa un término producto de variables. Se denomina implicante porque, cuando toma el valor 1, la función también adquiere el valor 1.

Implicante Primo

Un producto de literales P se dice que es implicante primo de una función booleana F, si implica a F y, además, cualquier subproducto (producto con menos literales) obtenido de P, no es implicante de F.

Implicante Primo Esencial

Un implicante primo de una función F se dice que es esencial si cubre al menos un minitérmino de la función... Continuar leyendo "Simplificación Lógica Digital: Conceptos y Aplicación de Mapas de Karnaugh" »

Conceptos Básicos de Funciones

Función compuesta: (f∘g)(x) = f(g(x)) y (g∘f)(x) = g(f(x)).

Identidad notable: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Tipos de Funciones

Funciones Lineales

Se representan como f(x) = mx + b (líneas rectas).

• m (pendiente): Si es positiva, la recta sube; si es negativa, baja.
• b: Intersección con el eje Y.
• Dominio: ℝ.
• Cálculo de pendiente: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
• Ecuación punto-pendiente: y - y₁ = m(x - x₁).

Funciones Cuadráticas y Polinomiales

Forma: f(x) = ax² + bx + c (parábolas y curvas).

• Concavidad: Si a es positiva, abre hacia arriba; si es negativa, hacia abajo.
• Forma: Cuadrática (U), Cúbica (S).
• Dominio: ℝ.
• Vértice (x): x = -b / 2a.
• Fórmula general: x = (-b ± √b² - 4ac) / 2a.

Funciones Racionales

Fracciones... Continuar leyendo "Manual Práctico de Funciones: Lineales, Cuadráticas, Racionales y Logarítmicas" »

Conceptos Básicos de Estadística

• Homogeneidad: El coeficiente de homogeneidad mide el grado de uniformidad de la dispersión de los datos respecto a su varianza; cuanto más pequeño, más homogéneo.
• Pearson vs. Spearman: Pearson se usa para medir si dos variables tienen una relación lineal, mientras que Spearman mide si una variable tiende a aumentar o disminuir cuando la otra lo hace, aunque la relación no sea lineal. Además, Spearman es más adecuado cuando hay valores atípicos o los datos no siguen una distribución normal. Por ejemplo, si y=x², al aumentar x, y también aumenta siempre. Spearman detectaría una relación perfecta, mientras que Pearson no, porque la relación no es una recta.
• Asimetría (Fisher): Mide el grado y la

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