Chuletas y apuntes de Matemáticas

Solución:

 El problema es muy sencillo, por lo cual no requiere mucho análisis, sin embargo vamos a tocar ese punto antes de comenzar a resolverlo.

Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta distancia para cuando éste material se dilate a ciertas horas del día.

Ahora anotemos nuestros datos:

Datos:

 –> Longitud Inicial

 –> Longitud Final  –> La vamos a encontrar

 –> Temperatura Inicial

 –> Temperatura Final

  –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema... Continuar leyendo "Los rieles de un ferrocarril, de acero, están colocados con sus extremos contiguos" »

Valor Numérico

El término "valor numérico" generalmente se refiere a la representación cuantitativa de una cantidad o magnitud expresada en números. Es un concepto básico en matemáticas y ciencias que permite la medición, comparación y manipulación de cantidades.

Monomios: Conceptos y Operaciones Fundamentales

Definición de Monomio

Un monomio es un producto formado por números y letras (variables), sin incluir otro tipo de operación como sumas o restas.

Partes de un Monomio

• Coeficiente: Es el número que multiplica a las letras en un monomio. Puede ser cualquier número real, excepto cero. Si no se visualiza un coeficiente, se asume que es 1.
• Parte literal: Son las letras que componen el monomio, pudiendo ser una o varias, con sus respectivos

Hipótesis del MRLC

El Modelo de Regresión Lineal Clásico (MRLC) es un modelo econométrico uniecuacional que verifica las siguientes hipótesis fundamentales:

Sobre la perturbación aleatoria

• Se distribuye con esperanza matemática nula.
• Presenta varianza constante (homocedasticidad) y desconocida.
• Las covarianzas entre pares de perturbaciones son nulas, conformando una matriz escalar.

Sobre la matriz de observaciones (X)

• El rango de la matriz X debe coincidir con el número de columnas.
• El número de filas en X debe ser superior al número de columnas.
• X es determinista (no aleatoria).

Propiedades de los estimadores MCG

• El estimador MCG (Mínimos Cuadrados Generalizados) del modelo generalizado es un estimador insesgado.
• La matriz de covarianzas del

Demostración de la Continuidad a partir de la Diferenciabilidad

Por hipótesis, f es diferenciable en (x₀, y₀), esto quiere decir que:

f(x, y) - f(x₀, y₀) = Δz = fₓ(x₀, y₀)Δx + fᵧ(x₀, y₀)Δy + ε₁(x, y)Δx + ε₂(x, y)Δy

Para verificar la continuidad, por definición, debemos comprobar si:

lim_{(x,y)→(x₀,y₀)} f(x,y) = f(x₀, y₀)

Al calcular el límite:

lim_{(x,y)→(x₀,y₀)} f(x, y) = lim_{(x,y)→(x₀,y₀)} [ fₓ(x₀, y₀)Δx + fᵧ(x₀, y₀)Δy + ε₁(x, y)Δx + ε₂(x, y)Δy + f(x₀, y₀) ]

(Nota: todos los términos con Δ tienden a 0)

lim_{(x,y)→(x₀,y₀)} f(x, y) = f(x₀, y₀)

∴ f es continua en (x₀, y₀)

Relación entre Continuidad y Derivadas: Contraejemplos

Definimos los estados: 1 (Continua),... Continuar leyendo "Relación entre Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales" »

Zer izan zen Gerra Hotza?

Gerra Hotza 1945etik 1991ra bitarteko tentsio geopolitiko eta ideologiko iraunkorra izan zen, non mundua bi superpotentzien arteko lehian banatu zen: AEB (kapitalismo demokratikoa) eta SESB (komunismo autoritarioa). Bi botereek euren eragin-eremuak sortu zituzten eta sistema bipolarra eratu zen. Ez zen zuzeneko gerrarik egon bien artean, arma nuklearren beldurragatik, baina tentsioa etengabea izan zen, batez ere blokeen mugetan. Salbuespen garrantzitsua izan zen Lerrokatu Gabeko Herrialdeen Mugimendua, bi blokeetatik kanpo egon nahi zuena.

Gerra Hotzaren jatorria eta oinarriak

Gerra Hotzaren oinarriak II. Mundu Gerraren amaieran jarri ziren. Yaltako Konferentzian (1945), aliatuek etorkizuneko munduaren antolaketa eztabaidatu... Continuar leyendo "Gerra Hotza: Mundu Bipolarraren Historia (1945-1991)" »

Supuesto 6: el error se distribuye normal (cero, sigma a la dos ln), supuesto de normalidad

si el valor p es mayor que el alpha no rechazo h0y la variable no va a ser estadisticamente significativa.
si el valor p es menor que el alpha rechazo h0 y la variable va a ser estadisticamente significativa.

Intervalo de confianza = Bgorro (estimate) +- 1.96 o 2.58 * std error

Intervalo de confianza

Existe un 99 porciento (por ej) de probabilísticasdad de que el intervalo determinado por los extremos calculados contenga a beta. Es coherente que un ic 99 porciento sea mas ancho ya que necesito cubrir mas posibles valores del parámetro pob.

si t es mayor al valor critico, rechazo hcero, hay evidencia estadística para afirmar que la variable es estadisticamente... Continuar leyendo "Fundamentos y Pruebas de Validación en Modelos de Regresión Econométrica" »

Dokumentu mediko-legalak

Medikuak agintariekin, organismoekin, erakundeekin edo edozein pertsonarekin dituen harremanetan erabiltzen dituen idatzizko jarduerak.

Dokumentu mota nagusiak

Agiriak (Parteak)

Informazio labur eta osoa, sortu zeneko funtzioa betetzeko. Mediku arduradunak egiten du. Agintariren bati (judiziala, sanitarioa, administratiboa) edo publiko arruntari jakinarazten zaio, ezagutu duen edo esku hartu duen gertaera jakin bat (delitua izan daitekeena).

Ziurtagiriak

Ziurtagiri publikoa da. Medikuak bere lanbidean aritzearen ondorioz ezagutzen duen benetako gertaera baten berri ematen du, onurak eta eskubideak lortzeko.

Exhumazio agiri judiziala

Hilotz bat edo giza hondarrak hilobitik ateratzeko prozedura.

Baimen informatua eta borondate

Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión

A continuación, se detallan los pasos para calcular diferentes métricas de rentabilidad y riesgo en fondos de inversión.

Cálculo de la Media de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo UNO

1. Multiplicar la matriz de rentabilidades por 0,01 y sumar 1 a cada número.
2. Calcular el sumatorio de cada año.
3. Calcular el promedio de los sumatorios.

Cálculo de la Desviación Típica (DT) de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo DOS

Utilizar la función DESVEST.M con la suma del paso 2 (sumatorios).

Cálculo de la Covarianza de las Rentabilidades Anuales Simples de los Dos Fondos

Utilizar la función COVARIANZA.M con los sumatorios de ambos fondos.

Cálculo del Coeficiente de Correlación

Utilizar... Continuar leyendo "Guía Práctica: Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión" »

Matemáticas IV: Temario de Estudio

Ejercicio 1: División Sintética

A continuación se presentan diversos ejercicios resueltos utilizando el método de división sintética para simplificar polinomios.

Problema A

(-3x³ + 4x² - 5x + 1) ÷ (x - 2) | Raíz = 2

2 | -3    4    -5    1
  |       -6   -4   -18
  | -3   -2    -9   -17

Cociente: -3x² - 2x - 9
Residuo: -17

Problema B

(2x⁴ - 3x² + 5x + 1) ÷ (x - 2) | Raíz = 2

2 | 2    0   -3    5    1
  |      4    8   10   30
  | 2    4    5   15   31

Cociente: 2x³ + 4x² + 5x + 15
Residuo: 31

Problema C

(x⁵ - 7) ÷ (x + 2) | Raíz = -2

-2 | 1    0    0    0    0   -7
   |     -2    4   -8   16   -32
   | 1   -2    4   -8   16   -39

Cociente:

¿Qué es el Muestreo?

Es una actividad por la cual se toman muestras representativas de una población de elementos, siguiendo ciertos criterios de decisión, con la finalidad de analizar situaciones específicas de una empresa o de algún campo de la sociedad.

Términos Fundamentales

• Estadístico: Es una medida usada para describir alguna característica de una muestra (por ejemplo, la media aritmética, la mediana o una desviación estándar muestral).
• Parámetro: Es una medida usada para describir alguna característica de una población completa.

Objetivo del Muestreo

El objetivo principal es analizar una muestra para poder inferir conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio, manteniendo un cierto grado de certeza.... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Métodos de Selección" »