Chuletas y apuntes de Matemáticas

Problemas

2. 5! = 5x4x3x2x1=120

Tabla de Frecuencias

Frecuencia Acumulada

Frecuencia Acumulada Porcentual

18

34

54

70

96

98

Probabilidad

La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado.

Estadística

Es una disciplina independiente, rama de las matemáticas, centrada en el estudio de la variabilidad.

Gráficos Estadísticos

Son gráficos en el campo de las estadísticas que se utilizan para visualizar datos cuantitativos.

Población

Es un conjunto de elementos o eventos similares que son de interés para alguna pregunta o experimento.

Muestra

Es un subconjunto de casos o individuos... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística y Probabilidad" »

Proposiciones Lógicas

Ejemplos de Proposiciones Lógicas Simples y Compuestas

• Soy minero: Es una proposición lógica simple.
• La luna en el mar riela: No es una proposición lógica.
• El pueblo unido jamás será vencido: No es una proposición lógica.
• No debía quererte y sin embargo te quiero: Es una proposición lógica compuesta.
• El tiempo lo cura todo: No es una proposición lógica.
• Lo que el viento se llevó: No es una proposición lógica.

Ejemplos de Proposiciones Lógicas con Conectores

• Ni te tengo ni te olvido: (¬p)∧(¬q)
• No firmo el documento sin haberlo leído: ¬(p∧¬q)
• Si te he visto no me acuerdo: p→¬q
• Si prometes y no das mal vas: (p∧¬q)→r
• Cuando marzo mayea, mayo marcea: p→q
• Si sale cara gano yo, si sale cruz pierdes tú:

Medidas Descriptivas y Distribuciones Fundamentales

• Respecto a las medidas de centralización: la moda puede no ser única; además, en distribuciones simétricas, la media, la mediana y la moda coinciden.
• Una característica que no define a una distribución normal es: que el 99% de las observaciones caigan dentro de 2 desviaciones típicas (DT) de distancia a la media. (Nota: Aproximadamente el 95.45% de las observaciones caen dentro de ±2 DT en una distribución normal).
• El nivel de medición de una variable influye en las fórmulas estadísticas que se utilizan para probar hipótesis teóricas.
• Variables de intervalo: los intervalos entre puntos son iguales entre cualquier par de puntos de la recta. Además, permiten establecer relaciones

Orden de Infinitos (Mayor a Menor)

x^x, e^x, xⁿ, log x

Recta Tangente

y - f(a) = f'(a) (x-a)

Recta Normal

y - f(a) = -1/f'(a) (x-a)

Asíntotas

Asíntota Vertical (AV)

Se encuentra en los puntos donde la función no está definida (dominio) y al sustituir se obtiene un valor infinito.

Asíntota Horizontal (AH)

Existe si el límite de la función cuando x tiende a ±∞ es un valor finito (L). Si hay AH, no hay asíntota oblicua (AO). Si no hay AH, puede haber AO.

Asíntota Oblicua (AO)

Tiene la forma y = mx + n, donde:

• m = lim_x→±∞ f(x)/x
• n = lim_x→±∞ (f(x) - mx)

Existe si m es un valor finito y distinto de cero, y n es un valor finito.

Teorema de Bolzano

• Aplicable sin necesidad de derivar.
• Útil para demostrar la existencia de al menos una solución.
• La

Resultados de Fórmulas Comunes en Excel

Funciones de Búsqueda y Suma

• Resultado de la fórmula = BUSCARV(2;5A$1:$C$5;3): Darío
• Resultado de la fórmula = SUMA(A1:A3): 18
• Resultado de la fórmula = SUMAR.SI(A1:C5;">5";B1:B5): 0,5
• Resultado de la fórmula = BUSCARH(50%;$A$1:$E$5;2): 25%
• Resultado de la fórmula = BUSCARV(3;$A$1:$C$5;3): Carlos
• Resultado de la fórmula = SUMAR.SI(A1:C5;"<5";A1:A5): 6
• Resultado de la fórmula = BUSCARH("Andrés";$A$1:$C$5;2): Belén
• Resultado de la fórmula = SUMA(A1;A3:A5): 16

Operaciones Básicas

• Qué resultado dará la resta de D3-D1: 02/01/1900
• El resultado correcto de E4-E1 es: 12
• El resultado de multiplicar A3*B1: 1,5
• Resultado de la fórmula CONTAR.SI(A1:E5; E1): 2
• El resultado de A1&C1 es: 10Andres

Manejo de

Ejercicio 1: Datos No Agrupados

Tabla:

xi: 0 1 2 3 4 5 6 7 fi: 1 2 4 7 1 1 3 1 N=30

hi: 0,05 0,1 0,2 0,35 0,05 0,05 0,15 0,05 Σ=1 xifi: 0 2 8 21 4 5 18 7 Σ=65

xi²fi: 0 2 16 63 16 25 108 49 Σ=279

Cálculos:

• Media (X) = 65/20 = 3,25
• Moda (Mo) = (fi=7) = 3
• Mediana (Me) = N/2 = 15 → (Fi=7) Me = 3
• Varianza (δ²) = 279/20 - (3,25)² = 3,39
• Desviación Típica (δ) = √3,39 = 1,84
• Coeficiente de Variación (CV) = 1,84/3,25 = 0,57 → Homogénea

Gráfica:

• fi = xi (empezar de 0)
• Fi: 2 en 2 hasta 20. Línea hasta abajo.

Ejercicio 2: Datos Agrupados

Tabla:

Intervalos: [146,5 - 151,5) [151,5 - 156,5) [156,5 - 161,5) [161,5 - 166.5) [166,5 - 171,5) [171,5 - 177,5)

xi: 149 154 159 164 169 174

fi: 2 1 4 12 10 1 N=30

hi: 0,07 0,03 0,13 0,4 0,34 0,03 Σhi... Continuar leyendo "Análisis Estadístico de Datos Agrupados y No Agrupados" »