Chuletas y apuntes de Matemáticas

PROPIEDADES DE LOS RADICALES

SIMPLIFICAR RADICALES

 

REDUCIR RADICALES A INDICE COMUN

Comparar  con

  

SACAR FACTORES FUERA DE UNA RAIZ

PONER PRODUCTOS Y COCIENTES BAJO UNA MISMA RAIZ

POTENCIA DE UN RADICAL

JUNTAR DOS RADICALES EN UNO SOLO

RAICES DE RAICES

 

???????????????????????????????????

RACIONALIZACION

Es multiplicar el factor de arriba y el de abajo de una fraccion por el numero de abajo.

??RAICES CUADRADAS

 ??OTRAS RAICES

 

??SUMAS Y RESTAS DE RAICES

1^er caso:Factor comun:MCD:Numero,Letras:ejemplos
a) 5x+5y = 5.(x+y)
b) 12A+15B-18C =3.(4A+5B-6C)
c) x³-2x² = x.(x-2)

2^{do caso}: factoreo por grupo:
Ax+Ay + Bx+By=
A. (x+y) + B.(x+y)
(x+y).(A+B)

ejemplo:
3b+3a+xb+xa=
3.(a+b)+x.(a+b)=
(a+b).(3+x)=

3^{er caso}:Trinomio cuadrado perfecto:
(A+B)²= A²+2AB+B²

ejemplo:
x²+6x+9 = (x+3)²

2.x.3=6

4^to caso:Cuatrinomio cubo perfecto:
(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³

Ejemplo:
x³+3x²y+3xy²+y³=(x+y)^{3  =x  =y}
3a².b--3ab²
3.x².y--3x.y²



5^{to caso}: Diferencia de cuadrados:
(A² - B²)=
=(A-B).(A+B)=

Ejemplo:
x²-4= (x-2).(x+2) =x =2


=


6^{to caso:}Regla de Ruffini :diferencia de potencias de igual grado
x³+8=x³+0x²+0x+8 (asi seria completado)

x³+8=0
x³=...

Cántigas de Santa María
Alfonso X el sabio fue un personaje culto, recopilaba todo tipos de textos literarios y de músicas de los pueblos por donde pasaba en las guerras que participaba. Tiene gran importancia porque lo recogía en sus libros y así no lo tenían que transmitir oralmente. Las Cántigas de Santa María es una recopilación donde se recogen piezas en las que se narran los milagros de la virgen, unas veces con música y otras sin ella, con textos escritos en galaico-portugués. Hay algunas anotaciones de los instrumentos con los que se interpretaban algunas de ellas, sin embargo en otras muchas la interpretación se ha basado en supersticiones.

Edad Media
Es un periódo muy extenso que finaliza con la reconquista...

* Aves de corral
A las cuantas semanas ya tienen su plumaje adulto los pollos?:
El primer plumaje que adquieren las aves se llama plumaje natal y está compuesto básicamente por plumón. Algunas de ellas nacen ya con este plumaje, como las gallinas, los patos y las gaviotas, mientras que algunos pollos nacen desnudos y lo adquieren unos pocos días después de eclosionar. Este proceso se alcanza e 21- 28 días de edad.
En cuantas semana crece un pollo destinado a carne?:
Crece alrededor de 3 semanas, La vida del pollo de engorda es de alrededor de 1000 horas
De que depende el color del cascaron del huevo?:
La producción de huevos se puede dividir en dos tipos: las líneas livianas o aves con plumaje de color blanco y las líneas semipesadas o...

El cromosoma metafásico cuando las células van a dividirse, la cromatina se condesa y esterilizándose al máximo en bucles y en dominios alrededor de proteínas no históricas y se hace más cortas (unas 50.000veces) mas gruesa y separada en unidades independizarse a as que llamamos cromosomas. Cuando llega a la metafase es cuando se presenta el máximo grado de condensación (espiralización) y por tanto cuando mejor se observa al microscopio electrónico.Cromosoma metafásico (1848 hoffmeister).La estructura nos dice que el metafasico está formado por dos partes gemelas llamadas cromatidas, como resultado de la autoduplicación que ha tenido lugar en la interfase. En el interior de estos cromosomas tenemos ADN en bucles, lo que se llama...

Factorizar significa descomponer en dos o mas componentes.
Por ejemplo :
Factorizar los siguientes números
15= 3x 5
27=3 x 9
99 = 9 x 11
6 = 3 x 2 y así
En álgebra se emplearan técnicas que nos ayuden a factorizar expresiones.
Como por ejemplo :
Diferencia de Cuadrados:
Se conocen como diferencia de cuadrados, expresiones de este tipo X² - Y² = (X -Y )(X + Y)
Y esa es la manera de factorizarlas.
Veamos algunos ejemplos.
4X² - 9Y² = (2x + 3y) (2x - 3y)
25X² - 49Y² = (5x - 7y) (5x + 7y)
c² - 9Y² = (c + 3y) (c - 3y)
De la misma manera lo podemos aplicar a números por ejemplo:
9 - 4 = (3 + 2) (3 - 2)
121 - 81 = (11 + 9) (11 - 9)
64 - 16 = (8 - 4) (8 + 4)
Lo que se hizo fue buscar la raíz cuadrada de cada número...

Jaime Lusinchi: (1984-1989) transcurre en un periodo de crisis economica caracterizada por la baja de los precios del petroleo.Paralelamente se produjo una devaluacion del bolivar y otro establecimiento de un rgimen cambiable desfavorable, todo lo cual aumento aun mas el problema economico. Durante el gobierno de lusinchi aunmento el desempleo, la inflasion y la especulacion. Los dos primeros años de su gobierno se concluyeron con la banca acreedora, acuerdos de refinanciamiento y reestructuracion de la deuda, con los cuales se esperaba paliar la crisis y obtener dinero para atender las crisis mas urgentes.Esta critica situacion economica se trataba de ocultar por medio de una publicidad desbordada, dirigida a crear en la opinion publica...

Grupo del nitrógeno 15El grupo del nitrógeno o grupo de los nitrogenoideos o nitrogenoides, también llamado grupo 15 o VA de la tabla periódica, está formado por los siguientes elementos: nitrógeno, fósforo, arsénico, antimonio y bismuto. A alta temperatura son muy reactivos. Suelen formar enlaces covalentes entre el N y el P y enlaces iónicos entre Sb y Bi.El nitrógeno reacciona con O2 y H2 a altas temperaturas.Ejemplo de reacción con H2:N2 + 3H2 ? 2NH3,El bismuto reacciona con O2 y con halógenos.A continuación se muestra una tabla con las características generales de estos elementos.2S22P3 (N), DENSIDAD AUMENTA DEL N AL BI, ENERGIA DE INIZACION DISMINUYE DEL N AL BI AL IGUAL Q LA ELECTRONEGATIVIDAD +-3Y+5 por lo menos 6 clases...

Gestión de compras: es diaria se encarga del proceso de compras en el que adquiere los productos y servicios necesarios también los equipos y suministros para realizar su actividad. Hay una serie de funciones como determinación de necesidades, la petición, la selección del proveedor, el pedido y su recepción.
Aprovisionamiento: el cumplir con las necesidades de adquirir insumos para el realizar la actividad de la empresa.
Fusión de aprovisionamiento: es obtener, comprar los bienes y servicios necesarios para que la empresa desarrolla su actividad para buen funcionamiento se necesita coordinar con todos los demás departamentos
Aspectos a tener en cuenta para la función de aprovisionamiento la calidad. el plazo de entrega los productos...

Tema12. ESPACIOS VECTORIALES.
1. Espacios Vectoriales.
2. Subespacios Vectoriales.
2.1. Intersección de Subespacios.
2.2. Unión de Subespacios.
2.3. Suma de Subespacios.
2.4. Suma Directa de Subespacios.
3. Aplicaciones Lineales. Espacio Cociente.
4. Teoremas de Isomorfía.
5. Bases de un Espacio Vectorial.
5.1. Combinaciones Lineales.
5.2. Dependencia e Independencia Lineal.
5.3. Bases y Dimensión.
5.4. Bases y Aplicaciones lineales.
5.5. Dimensión de Subespacios y Espacios Cociente.
6. Subespacios Vectoriales Complementarios.
A lo largo de este tema 12 denotaremos mediante la letra K un cuerpo conmutativo,
(K, +, ·).
1. ESPACIOS VECTORIALES.
DEF Llamamos K-espacio vectorial a la terna formada por un conjunto V, una ley de
composición interna +, y una...