Chuletas y apuntes de Matemáticas

14) Q difrncia a la funci d dnsida o probab cnjunta d la mas d la fncion d verosimilitud?

La d verosimilitud trata cm vble al parámetro y la d dnsidad a la X(cnd la vble es aleatoria)
.

15)En la determinac dl intrvalo 1-á d cnfianza xa la mdia dsconocida d una vble cn dstribuc Normal,¿q papel juega l stimadr mdia muestral'

Es l cntro dl intrvalo.

16)pq en un cntrast d hipótesis si á =0(prob d cometer el error I) entoncs â =1(prob d cometer el error II?

Pq si á =0 qiere dcir q nunk rexazariams H_0,x tant siempre acptariams y â =1.

17)Q relac tien la mdia y varianza muestral aleatoria simpl procdnt d una pob nirmal?

Teorema d Fisher:en pob normales,la mdia muestral y la var muestral sn siempre indep.).

18)Si n cntrast d hipótesis s rexaza la

...

LEY DE SIGNOS

En la de la suma
(+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) = según sea el valor del mayor
(-) + (+) = lo mismo que arriba

En la de la resta es = solo cambias el signo que esta entre medio de los paréntesis.

(-) - (-) = +
(+) - (+) = +
(-) - (+) = según sea el valor del mayor
(+) - (+) = según sea el valor del mayor
Ósea que si es un -3+1=-2

La multiplicación de expresiones con signos iguales dan como resultado un valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como resultado un valor negativo.

Multiplicación y División
(+) por (+) da (+) (+) entre (+) da (+)
(+) por (-) da (-) (+) entre (-) da (-)
(-) por (+) da (-) (-) entre...

Ángulo (grados)	Ángulo (radianes)	Seno	Coseno	Tangente
30	?/6	½	?3/2	?3/3
45	?/4	?2/2	?2/2	1
60	?/3	?3/2	½	?3
90	?/2	1	0	?
120	2?/3	?3/3	-½	-?3
135	3?/4	?2/2	-?2/2	-1
150	5?/6	½	-?3/2	-?3/3

Razones fundamentales en trigonometría

Suma de ángulos

Resta de ángulos

Razones del ángulo doble

cos(2a) = cos²(a) - sen²(a) 

Primer caso: Factor comun: 6 a² b³ c + 12 a² b⁴ c² - 24 a¹ b³ c²:
6 a b³ c (1a + 2 a b c - 4 c) ^{1º caso}

Segundo caso: F.C en grupos: 10 am - 4 ap + 1 bm - 6bp:
2a ( 5 m - 2 p) + 3 b ( 5 m - 2 p)
( 5 m - 2 p) · ( 2 a + 3 b) ^{2º caso}

Tercer caso: Trinomio cuadrado perfecto: -/ 25 x² + 10 xy³ + -/ y⁶
5x 2 · 5xy³ y³
(5x + y³)^{2  3º caso}

Cuarto caso: Cuatrinomio cubo perfecto:   ³-/ x³ + 6 x²y + 12 xy² + ³-/ 8 y³:
...

pitagoricas:

suma de angulos
7)diferencia angulos
angulo doble

Suma de vectores

Gráficamente, se pueden sumar vectores por dos metodos: el delparalelogramo y el del polígono. El del paralelogramo basicamenteconsiste en reproducir los dos vectores, contrariamente, es decir, sihay un vector llamado "a" y otro llamado "b", en el metodo delparalelogramo, la reproduccion de "b" estaria al finalizar "a" yviceversa, formando un paralelogramo. El resultado se sacaria uniendodel punto central hacia donde se juntan las reproducciones de "a" y "b"El método del triángulo se parece al metodo del poligono, a diferenciade que el metodo del triangulo solo se admiten 2 vectores y en el delpolígono son más de dos El método del triángulo consiste en hacer unacontinuación a partir de otro, es decir, tenemos vector...

Estadística descriptiva: clasificación o descripción de un conjunto de datos

Estadística inferencial: interpretar los resultados obtenidos con las técnicas descriptivas para la toma de decisiones 

Estadístico: característica descriptiva global de una muestra total de investigaciones

Polígono de frecuencias: grafica de líneas que generalmente se traza sobre un histograma de frecuencias Experimento: recopilación de informaron mediante pruebas de laboratorio

Mediana: valor central de un conjunto de datos

Probabilidad: se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso Probabilidad objetiva: es aquella que se obtiene por varios cálculos numéricos

Enfoque clásico: supone que rodos los...

Ecuación de la recta

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente:

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizarcuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos.La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas.

Forma simplificada de la ecuación de la recta

Si se conocen la pendiente y la ordenada del punto donde la recta secorta con el eje de las ordenadas, se sustituye en la ecuación y₂ ? y₁ = m(x₂ ? x₁):

Está es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utilizacuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, a la cual se lepuede llamar b. También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir...

perimetro figuras planas: suma lados
areas poligonos y figuras planas
rectangulo=bxa/ cuadrado=L² /triangulo= (bxa):2 ?rectangulo (cxc'):2 /pralelogramo=bxa /rombo=(dxd'):2
trapecio= ((b+b')xa):2 /poligono reg.=(perimetro x apot):2 /circulo= ðxr² /sector circular=(ð r²a):360
corona circ.= pi(R²-r²) /elipse=ð ab ////////////////////
--------------------------------------------- "2=el. 2 ---ð=pi
Circuncentro: punto donde se cortan las mediatrices
Incentro: punto donde se cortan las bisectrices
Baricentro: punto donde se cortan las medianas
Ortocentro: punto donde se cortan las alturas
Mediatriz: puntos a la misma distancia de los extremos de un segmento
Bisectriz:...