Chuletas y apuntes de Matemáticas
Multiplicación y división de números enteros
Productos notables
El numero de oro
Proporciones y Circunferencias
Si se hubiese comparado al revés se habría obtenido la RAZON INVERSA O RECIPROCA.
B. Proporciones: igualdad entre dos razones. Prop. Fundamental de las proporciones; el producto de los medios es igual al producto de los extremos
Si a/b = c/d => a·d = b·c. Aplicación: 1) 4ª proporcional: a/b = c/x , 2) 3ª propor.: a/b = b/x , 3) Media propor.: a/x = x/b.
Proporcionalidad Directa: dos variables...
Tipos de legumbres
-Legumbres: Todo genero de fruto o semilla comestible que se creía en el interior de una vaina.
-Hortalizas: Nombre que se da a las plantas comestibles que se cultivan en huertas. Erróneamente, por influencia de la cocina francesa, suele llamarse legumbres a las hortalizas (legumbres es el fruto de las plantas de las luminosas: alubias, garbanzos, etc...) En cambio, las legumbres verdes (judías, guisantes y habas) si suelen incluirse en las clasificaciones de las verduras y hortalizas.
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-Clasificación de las verduras:
Tallo: espárrago, apio
Hoja: espinacas, lechuga, acelga
Raíz: zanahoria, nabos, remolacha, rabanos
Flor: coliflor, brécol, brócoli
Brote...
Poliedro
Poliedro
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Un poliedro es, en el sentido dado por la Geometría clásica al término, un cuerpo geométrico espacial cuyas caras se componen de una cantidad finita de polígonos planos que encierran un volumen finito y no nulo.
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el polígono es el semejante topológico de dos dimensiones del poliedro; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos; por lo que podemos definir un poliedro como un politopo tridimensional.
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Experimento determinista
experimento determinista: cuando un experimento se realiza bajo las mismas condiciones se obtendra siempre el mismo resultado. Experimento aleatorio: aquellos experimentos que aunque se realicen bajo las mismas condiciones el resultado no se conoce de antemano. Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, cada uno de los elementos del espacio muestral se denomina punto muestral.suceso aleatorio: cada uno de los subconjuntos del espacio muestral . tipos de sucesos: sucesos elementales: cuando solo intervenga un resultado. suceso compuesto :cuando tienen mas de un resultado. Suceso cierto: cuando siempre se puede verificar. Suceso Imposible: es aquel que nunca se puede verificar. Suceso contrario:
...Calculo
- Una persona deposita $500.000 durante 12 meses, a una tasa de interés compuesto de 3% trimestral, retirando todo el dinero al final del período. ¿Cuál es el monto que retira la persona?
Cn = 500.000´ (1+ 0,03)12/3 Cn = 562.754
Tenemos una obligación por UF 12.000, a ser liquidado dentro de 10 años. ¿Cuánto invertiremos hoy al 9% anual, con el objeto de poder cumplir con el pago de la deuda?
12.000 = Co (1+ 0,09)10 Co =UF 5.068,93
Una empresa deposita $ 700.000.- a una tasa de interés compuesto anual del 24%, capitalizable mensualmente, ¿cual será el monto acumulado en 4 años?
Cn = Co (1+ Jk /k)k x n Cn = 700.000x(1 + 0.24/12)4x12 Cn = $ 1.810.949
i = 0.03945 equivalente a un 3,945%.
Determine la tasa de interés anual, a la...
Arboles (matematicas discretas)
Un árbol es un grafo simple en el cual existe un único camino entre cada par de vértices.
Sea G =(V,A) un grafo no dirigido. G se denomina ARBOL, si es conexo y no contiene ciclos.
Un árbol con raíz, es un árbol que tiene un vértice particular designado como raíz.
Ejemplo de árbol:
En la figura anterior G1 corresponde a lo que llamamos mediante la definición ARBOL, en el caso de G2, éste no corresponde debido a que contiene un ciclo.
Podemos destacar que cuando un grafo G es un Arbol, se reemplaza G, por R.
En la figura mostrada G1 es un subgrafo de G2, en el que G1 contiene los vértices de G2 y es árbol, además lo llamaremos árbol abarcador, por que proporciona conexión minimal para el grafo y un esqueleto minimal que une...