Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Metodo Hipotetiko Deduktiboa

Metodo Hipotetiko Deduktiboa:

• Protokolozko enuntziatuek enpirikoki egiaztatzeko moduko fenomenoak azaltzen dituzte.
• Legeak enuntziatu unibertsalak dira, eta fenomeno jakin batzuen portaera edo erlazio erregularrak eta iraunkorrak izaten dituzte aztergai. Hasieran hipotesiak izaten dira, egiaztatu gabeko enuntziatuak, eta egiaztatuta geratzen direnean, lege naturaltzat hartzen dira. Esperientziak bihurtzen ditu lege.
• Teoriak enuntziatu unibertsalak dira, eta horietatik zientzia baten lege guztiak deduzi daitezke. Zientziei batasuna ematen diete, eta haietan oinarrituz lege berriak aurki daitezke.

Urratsak:

1. Behaketa eta/edo esperimentazioa.
2. Azalpenezko hipotesia.
3. Hipotesiak matematikoki formulatu.
4. Egiaztatu edo faltsuak jazo.

... Continuar leyendo "Metodo Hipotetiko Deduktiboa, Filosofia, Giza Eboluzioa eta Eboluzioaren Teoriak" »

Ontogenesia

Izaki bizidunak etengabe aldatzen dira. Baina aldaketa horiek bi motatakoak dira. Alde batetik, izaki bakoitzak eraldaketak izaten ditu, jaio aurretik hasi eta hil arte. Aldaketa horri ontogenesia deritzo. Bestalde, espezieak ere etengabe eraldatzen dira; ez dira banakako aldaketak, espezie esaten diogun multzo osoarenak baizik.

Filogenesia

Filogenesia deritzon kontzeptuak espezieak denboran zehar aldatu direla adierazten du: espezie batzuetatik beste batzuk sortu dira, eta horrenbestez filum edo leinu bat osatzen dute.

Fixismoa

Espezie bakoitza aldaezina zela ulertzen zuten, baita betierekoa zela ere. Horregatik, azalpen horiei oro har teoria fixista esaten zaie.

Eboluzionismoaren hastapenak

Lamarck izan zen espezieen eboluzio biologikoari... Continuar leyendo "Bizitzaren Eboluzioa eta Gizakiaren Jatorria" »

·K.A. V.Mende amaieran eta IV.Mende hasieran krisi garaia mundu greko osoan. → Atenasen batezere                                                     ↓

                   Arrazoiak → 1. Atenas eta Espartako gerra    ↲

2. Antolakuntza politikoa

A) Greziarren arteko gerrak

 - Hirien arteko garraiobideak oso txarrak → Greziarrek estatu-hiri autonomoetan bizi

  - Etsaiengatik babesteko → elkarteak sortu

  - Atenas hiria Delos ligaizeneko elkartearen buru.

                           ↳ Greziako hainbat hirik osatu

                                          ·Persiarren erasoei aurre egiteko

-... Continuar leyendo "Klase borroka oro borroka politikoa da" »

aceleracion velocidad const caida libre
A=(vf-vo)/t V=d/t vf=Vo+gt
vf=vo+at x=V.T y=Vo.t+1/2gt
x=vo.t+1/2(at ) 2gy=Vf - Vo
2ax=vf2-vo2 y=((Vo+Vf)T)/2
x=((vo+Vf)t)/ 2
x=distancia horizontal Y= distancia vertical o altura

angulo rozamiento
axb/ |a|x|b| Fr= U Fn

 

 sen ? x cosec ? = 1  cos ? x sec ? = 1  tg ? x cotg ? = 1

1+ tg²? = sec²? = 1/cos²?   1+cotg²? = cosec ²? = 1/sen²?

Relación entre razones trigonométricas de ángulos complementarios:

cos (90-?) = sen ?|  sen (90-?) = cos ?|  tg (90-?)= cotg ?

Relación entre razones trigonométricas de ángulos suplementarios:

cos (180-?) = -cos ?|  sen (180-?)= sen ?|  tg (180-?) = -tg ?

 Relación entre razones trigonomeetricas de ángulos que se diferebcian en 180º:

cos(180+?)= -cos ?| sen (180+?)=- sen ?|  tg (180+?) = tg ?

Relación entre razones trigonomeetricas de ángulos opuestos:

cos (-?) = cos ?|  sen (-?)= sen ?|  tg (-?) = -tg ?

Razones trigonometricas de suma de ángulos:

 sen(a+b)= sen a.cos b + cos a.sen b /// cos(a+

... Continuar leyendo "Formulas trigonometría" »

sin (a + b) = sina · cosb + cosa· sinb
cos (a + b) = cosa · cosb - sina· sinb
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga·tgb)
sin2a = 2sina · cosa
cos2a = cos²a - sin²a tg2a = 2tga / 1-tg²a
tg2a=(2·tga)/(1-tg²a)
sin(a/2) = ±(1-cosa)/2
cos(a/2) = ±(1+cosa)/2
tg(a/2) = ±(1-cosa)/(1+cosa)
sinA+sinB =2 · sin(A+B)/2 · cos(A-B)/2
sinA-sinB =2 · cos (A+B)/2· sin(A-B)/2
cosA+cosB =2 · cos(A+B)/2 · cos(A-B)/2
cosA-cosB =2 · sin(A+B)/2 · sin(A-B)/2
sin²x + cos²x = 1
1 + tan²x = 1/cos²a
1 + cot²x = 1/sin²a
tan x = sin x / cos x
1 + cotg²a = 1/sin²a

Lugar geometrico del plano: conjunto de puntos de este que cumplen una condicion determinada.Mediatriz:lugar geometrico de losnpuntos del plano que equidistan de dos untos cualesquiera A y B.Bisectriz:lugar geometrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas.d(p,r) = d(p,s).Elipse: lugar geometrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.Parábola:es el lugar geometrico de los puntos del plano que equidistan de una recta llamada directriz y de un punto llamado foco.

Teorema Central del Límite.
Cierto proceso de manufactura produce pernos que deben tener un diámetro entre 1.2 y 1.25 pulgadas. Se sabe que el diámetro se distribuye normalmente con media 1.21 pulgadas y desviación estándar de 0.02. ¿Qué porcentajes de pernos está fuera de especificación y qué porcentaje está dentro de especificación?
Datos.
X₁=1.20
X₂=1.25
=1.21
=0.02
Las cajas entregadas por una fábrica tienen un peso medio de 300 libras y una desviación estándar de 50 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que 36 cajas tomadas al azar y cargadas en un camión excedan la capacidad especificada del camión que se sabe es de 11,500 libras?
Datos.
= 300 libras
= 50 libras
n=36 cajas
Limite = 11,500
n =10800
n =1800
12600
Detectores... Continuar leyendo "Estad" »

sen(a+b) =sena·cosb+cosa·senb
cos(a+b) =cosa·cosb-sena·senb
tg(a+b)= tga+tgb / 1-tga·tgb
sen(a-b) =sena·cosb-cosa·senb
cos(a+b) =cosa-cosb+sena·senb
tg(a-b)=tga-tgb / 1+tga·tgb
sen2a=2·sena·cosa
cos2a=cos²a-sen²a
tg2a= 2tga / 1-tg²a
sen a/2= ?1-cosx/2 (todo dentro)
cos a/2= ?1+cosa/2 (todo dentro )
tg a/2=?1-cosa/1+cosa (todo dentro )
senA+senB=2sen A+B/2 · cos A-B/2
senA-senB=2cos A+B/2 · sen A-B/2
cosA+cosB=2cos A+B/2 · cos A-B/2
cosA-cosB= -2sen A+B/2 · sen A-B/2

I II III IV
seno + + - -
cos. + - - +
tang. + - + -

Teorema del Seno
a/sen = b/senB | a/senÂ=c/senC | b/senB=c/senC
Teorema Coseno
a² = b²+c²-2bc·cosÂ
b² = a²+c²-2ac·cosB
c²= a²+b²-2ab·cosC
Área del triángulo
S= 1/2 a·b·senC
S= 1/2 a·c·senB
S= 1/2 b·c·senA

sen²a+cos²a=1
sen²a=... Continuar leyendo "Trigonometria y geometria analitica" »

Marx-en bizitza 1818:Treverisen (Renania) jaio zen. Prusiar estatuan.Jatorriz judua baina familiz protestantea.Aita abokatua da. Hezkuntza liberala, aurrerakoia izan zuen.Bonn eta Berlin-en Zuzenbidea ikasten du.Hegeldiarrak ezagutzen ditu (B.Bauer...) 1838:Filosofia ikasten duEzkerreko Hegeldiarren mugimenduan dabil: jarrera kritikoa. 1841:Jena-ko Unibertsitatean filosofiako Doktorautza lortzen du:Greziako filosofia materialistari buruz.1842:Rhineko Gazeta egunkarian hasten da lanean.Garai honetako aldizkari aurrerakoia eta burgesiaren bozeramalea.Erredakzioburua egiten dute.1843:Nobleziako alaba den Jenny Von Wesftalen-ekin ezkontzen da.Bere koinatua barne ministroa da garai horretan.Egunkaria ixten dute. Arazo judizialak ditu.Horregatik... Continuar leyendo "Filo 3 trimestr part3" »