Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Resultados 111 - 120 de 500

Introducción a la Estadística y Probabilidad

Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas

Escrito el 31 de Marzo de 2025 en español con un tamaño de 2,24 KB

Problemas

2. 5! = 5x4x3x2x1=120

Tabla de Frecuencias

Intervalos	Frec.	Frec. Porc.	Pun. M
18-24	9	18	21
25-31	8	16	28
32-38	10	20	35
39-45	8	16	42
46-52	13	26	49
53-69	1	2	56

Frecuencia Acumulada

Frec. Acum. Absoluta	Frec. Acum.
9	4.5
17	4
27	5
35	4
48	6.5
1	0.5

Frecuencia Acumulada Porcentual

Probabilidad

La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado.

Estadística

Es una disciplina independiente, rama de las matemáticas, centrada en el estudio de la variabilidad.

Gráficos Estadísticos

Son gráficos en el campo de las estadísticas que se utilizan para visualizar datos cuantitativos.

Población

Es un conjunto de elementos o eventos similares que son de interés para alguna pregunta o experimento.

Muestra

Es un subconjunto de casos o individuos... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística y Probabilidad" »

A Idade Media en Galicia: evolución do galego-portugués

Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas

Escrito el 12 de Julio de 2024 en gallego con un tamaño de 4,06 KB

A Idade Media en Galicia

Evolución do galego-portugués

A Idade Media en Galicia abrangue dende o século IX ata o XV, sendo unha etapa de normalidade lingüística na que o galego foi a lingua predominante. Durante este tempo o galego foi empregado na educación dos reis e na poesía dos poetas non galegos, sendo a lingua principal da sociedade galega monolingüe. Aínda que o latín tiña unha importante función cultural e o castelán unha mínima función institucional.

Características da lingua

Diferéncianse dúas etapas, a trobadoresca e a postrobadoresca. Na primeira etapa, do século XIII ao XIV, obsérvanse cambios na fonoloxía, morfoloxía, sintaxe e léxico do galego, con influencias doutras linguas como o provenzal e o francés.

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Conceptos Fundamentales de Cálculo Diferencial

Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas

Escrito el 3 de Mayo de 2025 en español con un tamaño de 1,88 KB

Orden de Infinitos (Mayor a Menor)

x^x, e^x, xⁿ, log x

Recta Tangente

y - f(a) = f'(a) (x-a)

Recta Normal

y - f(a) = -1/f'(a) (x-a)

Asíntotas

Asíntota Vertical (AV)

Se encuentra en los puntos donde la función no está definida (dominio) y al sustituir se obtiene un valor infinito.

Asíntota Horizontal (AH)

Existe si el límite de la función cuando x tiende a ±∞ es un valor finito (L). Si hay AH, no hay asíntota oblicua (AO). Si no hay AH, puede haber AO.

Asíntota Oblicua (AO)

Tiene la forma y = mx + n, donde:

m = lim_x→±∞ f(x)/x
n = lim_x→±∞ (f(x) - mx)

Existe si m es un valor finito y distinto de cero, y n es un valor finito.

Teorema de Bolzano

Aplicable sin necesidad de derivar.
Útil para demostrar la existencia de al menos una solución.
La

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Angulos trigonometria

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 13 de Febrero de 2008 en español con un tamaño de 516 bytes

suma
sen(a+b)=sena . cosb+cosa . senb
cos(a+b)=cosa . cosb-sena . senb
tg(a+b)=
resta
sen( a -b)= sena . cosb-cosa . senb
cos(a-b)=cosa . cosb + sena . senb
tg(a-b )=
doble
sen(2a)=2sena.cosa
cos(2a)=
tg(2a)=
mitad
sen =
cos =
tg =

Suseciones limites derivadas y funciones

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 3 de Junio de 2008 en catalán con un tamaño de 2,45 KB

Una sucesion es un conjunto de numeros escritos con arreglo a una cierta ley. Esta ley se llama termino general.
Fibronacci: 1,2,3,5,8,13,21 => An = An - 1 + An - 2
P.Aritmetica.
a_n= a₁ d (n - 1)
INTERPOLACION
Interpolar consiste en colocar entre un primer termino y un ultimo que nos los dan una serie de terminos por lo que solo es necesario hallar la diferencia.
d = a_n - a₁/ n - 1
Suma P.A.
La suma de terminos equidistantes son iguales
S = ( a₁ + a_n ) nº / 2
P.Geometrica
a_n = a₁· r^{n - 1}
Interpolacion P.G.
r^{n - 1} = a _n / a₁ => r = ^{n - 1}? a_n / a₁
Suma P.G.
S = a_n · r - a₁ / r - 1 = a₁ ( r ⁿ - 1 ) / r - 1
Progresiones geometricas ilimitadas decrecientes
S = a₁ / 1 - r
Limite de una sucesion es el valor de los infinitos terminos y se escribe... Continuar leyendo "Suseciones limites derivadas y funciones" »

Complejos y Vectores

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 26 de Mayo de 2008 en español con un tamaño de 3,05 KB

COMPLEJOS Suma (a+bi)+(c+di) = (a+c) + (b+d)i Resta (a+bi)-(c+di) = (a-c) + (b-d)i Multiplicación (a+bi)·(c+di) = (ac-bd)+(ad+bc)i División Conjugado
Vectores1 CombinaciónLineal: ax+by es C.L. de x e y. Se coloca x, y, v con origen común.Se amplia Y y X hasta alcanzar V. Paralelas desde Y a X y viceversa. Se suma en la Y la Y y la ampliacion y en la X lo mismo. au+bv=(au₁+bv₁, au₂+bv₂) Base: Ortogonal perpendiculares. Ortonormal si perpendiculares y modulo 1. NO pueden ser paralelos. Op. Vectores u+v=(u₁+v₁,u₂+v₂) ku=(ku₁,ku₂) Escalar u·v=|u|·|v|·cosa (Si u_|_v, u·v=0), a(u·v)=u·av. Escalar desarrollado u·v=u₁v₁+u₂v₂, CosenoAngulo u,v (u₁v₁+u₂v₂)/(|u|·|v|) Proyección V sobre U (u·v)/|u| Proyección Uv u·v/|v|
Vectores2 Puntos... Continuar leyendo "Complejos y Vectores" »

Fddfg

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 1 de Febrero de 2009 en español con un tamaño de 2,68 KB

rubn dario:sigloxx, modrnismo (1867-1916)
trs libros d poe+: azul(yena d entusisamo juvnil), prosas profanas(corrspond al splndor dl movimiento modrnista y a su mayor exito prsnal), cantos d vida y spranza (s prgunta xl sntido d la exis10icia y exprsa su dcpcion vital)
juan ramon jimnz:sigoxx
trs etapas: modrnista: arias trists, jardins ljanos, la soldad snora; posia dsnuda: diario d 1 poeta rcien casado, etrnidads, piedra y cielo;sus ulti+ obras: animal d fondo, la stacion total, dios dsado y dsant
unamuno:sigloxx, gnracion 98
ensayos: en torno al casticismo, vida d don kijot y sanxo, x tierras d xtugal y spaña; t+ exis10cials: dl sntimiento tragico d la vida, la agonia dl cristianismo; nivolas: niebla, san manuel bueno y martir, la tia tula
pio... Continuar leyendo "Fddfg" »

Posiciones relativas

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 28 de Enero de 2008 en español con un tamaño de 4,08 KB

Posiciones relativas de 2 planos:
Ecuación plano 1
Ecuación plano 2
1) RgM=RgM*=1 ->SCI [COINCIDENTES] (todos en común)
2) RgM=1; RgM*=2 -> SI [PARALELOS] (no ptos en común, no sol.)
3) RgM=RgM*=2 -> SCI [SECANTES] (1 punto en común)

Posició n relativa de 3 planos:
Ecuación plano 1
Ecuación plano 2
Ecuación plano 3
1)RgM=RgM*=1 -> SCI [COINCIDENTES] (se cortan en un plano)
2)RgM=1; RgM*=2 -> SI [*3 paralelos * 2 coincidentes y 1 paralelo]
3)RgM=RgM*=2 -> SCI [SECANTES en 1 recta]
4)RgM=2; RgM*=3 -> SI [*Se cortan 2 a 2 *Dos son paralelos y el 3º corta a ambos]
5)RgM=RgM*=3->SCD [SECANTES en 1 punto]

Posiciones relativas de recta y plano:
Ecuación recta (imp)
Ecuación plano (imp)
RgM=RgM*=2 -> SCI [Plano contiene a la recta)
RgM=2; RgM*=3 -> SI [PARALELOS]
RgM=... Continuar leyendo "Posiciones relativas" »

Deribadas y funsiones

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 27 de Abril de 2008 en español con un tamaño de 2,75 KB

Estudio de una funcion:
-Dominio
-Simetría: f(x) = f(-x) / f(-x) = -f(x)
-Puntos de corte: x/y = 0
-Asintotas:

-Crecimiento: 1ª deribada
-M,m/curvatura: 2ª deribada
-I: 3ª deribada
Puntos de tng horizontal a f(x):
m=cociente de x / m=f(x)'
-Deribar f(x)
-Igualar a m, el resultado es la x
-sustituir en f(x), resultado es la y

Funciones Derivadas .
y=x y'=1 .
y=k y'=0 .
y=xⁿ y'=n.x^n-1... Continuar leyendo "Deribadas y funsiones" »

Jkljk

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 9 de Diciembre de 2008 en español con un tamaño de 4,82 KB

La comunicación es un proceso que consiste en la transmisión de información desde un punto de origen a un punto de llegada.
En todo acto de comunicación intervienen una serie de elementos que se relacionan entre si y hacen posible la transmisión de información.

Emisor: Elemento que transmite información. Puede ser una persona, un organismo institucional, un medio de comunicación o cualquier otra realidad.
Receptor: Elemento que recibe la información y la interpreta. Puede ser individual o colectivo.
Mensaje: Información que se transmite. Las características dependen de la clase de código que se utiliza. La compresión del mensaje por parte del receptor requiere tener en cuenta, además, del conocimiento propio, la situación en que... Continuar leyendo "Jkljk" »