Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Raices, potencias, logaritmos y ecuaciones exponenciales

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RAICES:2raices cn l msmo radicando se puedn multiplikr o dividr xo no se pudn+ni-.2raics cn l msmo indice se puedn multiplikr o dividr xo no se puedn+ni-.Se pued calculr la raiz d1product y d1cocient xo no se pued calculr la raiz d1+ni d1-.2raics slo se puedn+y-cuand coincids n l radicando y n l indice.POTENCIAS:2potencias cn la msma base se puedn multiplikr o dividr xo no se puedn+ni-.2potencias cn l msmo exponent tb se puedn multiplikr o dividr xo tp se puedn+ni-.Solo se puedn+y-potencias cuand coincidn la base y l exponent.///1.-Pa podr multiplikr o dividr2raics necstms q coincidan o el indice o l radicando.2.-Pa podr+o-raics ace flta q coincidn tnto l radicando cmo l indice.3.-De1raiz se puedn sakr fctores xo no sumando///Pa podr sakr1factor... Continuar leyendo "Raices, potencias, logaritmos y ecuaciones exponenciales" »

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Medidas

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Nombre  SignificadoSimbolo Valor  Formacion Potencia
 metro un metro m 1m 100m
 decametro 10 metros dam 10m 101m
 hactometro 100 metros hm 100m 102m
 kilometro 1000 metros km 1000m 103m
 decimetro decima de metro dm 0.1m 10-1m
 cintimetro centesima de metro cm 0.01m 10-2m
 milimetro milesima de metro mm 0.001m 10-3m

 

 

 Medidas de LongitudEquivalencias
 1 milla = 5280 pies1609.35m
 1 pie = 12 pulgadas0.3048m
 1 pulgada0.0254m
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Analisis de funciones

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analisis de una funcion:
dominio:pts donde peta la funcion.
simetria:se cambia x por -x y si queda igual es par.
pts corte:con x: f(0),con y f(x)=0.
pts criticos:se iguala la 1º derivada a 0 y ls pts q la anulen son criticos.
crecimiento:si f´(x)<0 decrece y si f´(x)>crece.se ponen los intervalos en un recta.
curvatura:con la tabla de antes se le añaden los pts q no son del dominio y se sustituye en la 1º derivada, lo positivo concavo y lo negativo convexo.
pts inflexion:solucion de la 2º derivada,si f´´(x)>0 minimo y si f´´(x)<0 maximo.
asintotas:horizontales:limx
verticales:pts q no pertenecen al dominio.
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Ecuaciones de la recta

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condicion para q 3ptos alineados

hallar pto medio

ec.vectorial

ec.parametrica

hallar angulo de dos rectas

perpendicular/paralela a r

ec.general (despeja t)
r:Ax+Bb+C=0
ec.explicita
y=mx+n


hallar la pendiente

ec.pto pendiente

rectas ?

angulo 2rectas

distancia de un pto a una recta

CIRCUNFERENCIA
para saber r

ec.general de la circunferencia

el centro de la circunferencia

su radio
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Las funciones de mates

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sdasdasdasdasdasdadasasdasdasasadasdasdaadsasdasdasdadsasdadsadsasdasdasdasdasdadsasdasdasdasdasdasdasasdasdasdadsdasdasdasdasadassad

 

Eficiencia técnica:cuando la producción obtenida es la máxima posible con las cantidades de factores disponibles.Eficiencia económica:es aqella qe pre-

sente un menor coste,dados los precios de los factores.Efecto renta: es cuando los precios suben y hacen que la renta sea menor, ya que en términos

monetarios tienes la misma renta, pero en terminos reales, por el mismo precio consumes menos.Efecto sustitucion:Cuando un producto se encarece

buscamos otro mas barato que nos aporte una satisfacción similar.Funcionamiento de los mercados:oferta y demanda determinan la cantidad qe se

produce de cada bien y es el... Continuar leyendo "Las funciones de mates" »

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Sss

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Argumentacion - Modalidad discursiva presente en los textos cuya finalidad es convencer o persuadir a otros de algo. Elementos: Tesis - declaración de un punto de vista personal del emisor del texto sobre un punto determinado. Argumentacion - Razones o pruebas presentadas para sostener la tesis, hay 4 tipos: Datos(cifras), Hechos(acontecimientos), Ejemplos(casos concretos y ciertos) Citas de autoridad(citas de personas).
Texto -> Coherencia - Se relacionan para dar sentido completo único al texto. Cohesión - Se interrelacionan bien desde el punto de vista gramatical, por ejemplo el nexo que los une. Adecuación - Se adecuan a la situación comunicativa.
El romanticismo se desarrollo en el siglo 19 como culminación de las tendencias de oposición... Continuar leyendo "Sss" »
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Calculo1

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6-un hombre en un bote de remos situado en P a 5 millas en linea recta del punto A mas ceracno a una costa desea llegar al punto B a 6 millas de A a lo largo de la costa en el tiempo mas corto ¿donde deberia desembarcar si puede remar a 2 millas por hora y caminar a 4 millas por hora?
7-un campo rectangular ,uno de cuyos bordes limita con un rio en linea recta va a ser cercado con alambre si o se necesita cercar a lo largo del rio mostrar la cantidad minima de almbre que se necesitara si la longitud del campo es 2 veces su ancho
8-hallar las dimensiones del rectangulo de area maxiam A que puede incribirse en la porcion de la parabola y =4px interceptada por la racta x=6
9-la pared de un edificio va a ser apuntalada por una viga apoyada sobre... Continuar leyendo "Calculo1" »
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Determinantes

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*Matriz inversa: La matriz inversa d una matriz cuadrada A d orden n es otra matris Formula del mismo orden que cumple que:

 Formula, siendo Formulala matriz identidad de orden n.

(si me piden calcular combinaciones lineales en una matriz, aplicar gauss.. que es poner ceros en la segunda y tercera fila mediante multiplicar, restar y sumar sus filas entre si o por números ).

*Determinante de orden 2 : (2 filas y dos columnas) // *Determinante de orden 3 : (3 filas y 3 columnas)

(la regla de sarrus es la de: 11·22·33 +.... está en la calculadora puesta!!)

*Propiedades:

- El determinante de 1 matriz coincide con el de su traspuesta.

(la traspuesta es la misma matriz, pero cambiando las columnas a filas (1ª columna--> 1ª fila .. y asi todo!)

- Si en una matriz cuadrada

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Mates soluciones ejercicios

Enviado por Gerard y clasificado en Matemáticas

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1.- Determina dos números cuya suma sea 24 y tales que el producto de uno de ellos por el cubo del otro sea máximo.

x+y=24 -> x=24-y   

Funcion: f(x,y) = x· y 3 ⇒   f(y) = (24 − y )· y^3   = 24 y^3 − y^4 Derivada: f´(y) = 72 y 2   − 4 y 3

Igualar a 0: 72-4y=0 ⇒ 4y=72 ⇒ y=72/4=18

Resoldre:f´´(y)=144y-12y^2  

f''(0)= 144·0-12·0^2   = 0 Punt inf.

f(18) 144·18 - 12·18^2 = -1296 <0>0>Max. local   X=24-18=6

2. Calcula el área máxima que puede tener un triángulo rectángulo tal que la suma de la longitudes de sus dos catetos vale 4 cm

x+y=4 -> x=4-y

Funcion: f(x,y) =(4-y)/2   f(Y)=y*(4-y)/2= 4y-y^2/2

Derivada: f´(y) =4-2y/2   Igualar a 0: 4-2y/2=0 ⇒ 2y=4 ⇒ y=4/2 =2

Resoldre:f´´(y)=0-2/2=

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Tipos de muestreo: métodos probabilísticos y no probabilísticos con ejemplos prácticos

Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas

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Tipos de muestreo

El muestreo es el proceso mediante el cual se selecciona una parte de la población (muestra) para realizar un estudio. Se divide en muestreo probabilístico y muestreo no probabilístico.

1. Muestreo probabilístico

En este tipo de muestreo todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Se utiliza cuando se busca representatividad y resultados generalizables.

Tipos de muestreo probabilístico

a) Muestreo aleatorio simple

Cada integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. La selección se realiza al azar (sorteo, números aleatorios). Es sencillo, pero requiere conocer toda la población.

Ejemplo: sortear 50 estudiantes de una lista completa de 300.

b) Muestreo sistemático

Se... Continuar leyendo "Tipos de muestreo: métodos probabilísticos y no probabilísticos con ejemplos prácticos" »

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