Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Conceptos Fundamentales de la Herencia

Definiciones Clave

• Herencia Biológica: Transmisión de caracteres anatómicos, fisiológicos o de comportamiento instintivo a lo largo de las generaciones.
• Genética: Ciencia que estudia las bases biológicas de la herencia biológica.

Los Trabajos de Gregor Mendel: Pionero de la Genética

Elección del Organismo de Estudio

Mendel escogió el guisante (Pisum sativum) por varias razones:

• Es económico.
• Es hermafrodita, lo que permite tanto la autofecundación como la fecundación cruzada.
• Son fáciles de manejar y ocupan poco espacio.
• Producen muchos descendientes.

Eligió caracteres fácilmente observables, como el color y el aspecto, tanto de la semilla como de la vaina; el color y la posición de la flor; o la... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Genética Mendeliana y sus Aplicaciones" »

Recta tangente: y-y1= m(x-x1)

Asíntotas:

• A.V (Asíntota Vertical): Mirar el dominio.
• A.H (Asíntota Horizontal): Límites cuando tiendan a infinito y menos infinito; cuando hay A.H no hay A.O.
• A.O (Asíntota Oblicua): y=mx+n siendo la n= lim cuando x tiende a menos infinito de f(x)-mx y la m el límite cuando x tiende a menos infinito de f(x)/x, ésta no puede ser ni cero ni infinito.

L'Hôpital: Derivar arriba y derivar abajo. Cuando se da un cero por infinito, o sea A * B= B/1/A. En infinito menos infinito, o sea A-B si son raíces multiplicar y dividir por el... Continuar leyendo "Formulario Matemático: Trigonometría, Límites, Geometría y Más" »

Matrices: Definición y conceptos fundamentales

Una matriz es un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas, formando un rectángulo.

Igualdad de matrices

Dos matrices, A y B, son iguales si, además de tener la misma dimensión, los términos que ocupan la misma posición son iguales; es decir, si A = B.

Rango de una matriz

El rango de una matriz es el número de filas o columnas linealmente independientes que tiene la matriz, considerando las filas o columnas como vectores del espacio vectorial R correspondiente.

Propiedades del rango

1. El número de filas independientes de una matriz es igual al número de columnas independientes.
2. Si la matriz A es de dimensión m x n, entonces rango(A) <= min(m, n).
3. Las matrices de rango 0 son las

Metodología para el Cálculo de Requerimientos Energéticos y Distribución de Macronutrientes

Este documento detalla un proceso paso a paso para calcular las necesidades energéticas diarias y la distribución de macronutrientes, fundamental para la planificación dietética personalizada.

1. Cálculo del Peso Ideal

La fórmula para el peso ideal se presenta como:

(Talla en cm - 152) / 2.5 * 2.25 + 45

Este cálculo se realiza gradualmente, por partes.

2. Nivel de Actividad Física (NAF)

El NAF (Nivel de Actividad Física) es un factor multiplicador que ajusta el gasto energético según la intensidad de la actividad diaria. Los rangos son:

• Sedentario: 1.0 a 1.4
• Poco activo: 1.4 a 1.6
• Activo: 1.6 a 1.9
• Muy activo: 1.9 a 2.5

Ejemplo: NAF = 1.7

3. Cálculo

Problema 1: Estimación de la Media Poblacional

En una encuesta se pregunta a 10.000 personas cuántos libros leen al año, y se obtiene una media de 5 libros. Se sabe que la población tiene una distribución normal con desviación típica 2.

a) Intervalo de Confianza al 80%

Halla un intervalo de confianza al 80% para la media poblacional.

b) Tamaño Muestral para un Error de Estimación Específico

Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0,25 con un nivel de confianza del 95%, ¿a cuántas personas como mínimo sería necesario entrevistar?

Problema 2: Proporción Poblacional y Muestreo

Ante una medida adoptada por el Gobierno, se sabe que el 35% de la población está a favor de dicha medida. Se toma una muestra

La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

Las cinco personas

B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2Al menos tres personas

3Exactamente dos personas

Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más

Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística

En esta sección, exploraremos las definiciones esenciales que forman la base de la probabilidad y la estadística, herramientas cruciales para comprender y cuantificar la incertidumbre y los datos.

A) Probabilidad

Es la posibilidad de que ocurra un evento determinado.

B) Frecuencia Absoluta

Es el número de veces que un valor específico aparece en un conjunto de datos.

C) Frecuencia Relativa

Es la proporción de veces que un valor aparece en un conjunto de datos, calculada como la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos.

D) Frecuencia Acumulada

Es la suma de las frecuencias de todas las clases hasta una clase específica en un conjunto de datos ordenado.

Experimento Aleatorio

Es

Introducción a la Estadística

La estadística es un conjunto de técnicas que se utilizan para recopilar, organizar, interpretar, analizar y representar datos con el fin de establecer conclusiones o tomar decisiones en la resolución de problemas.

Clasificación de la Estadística

Estadística Descriptiva

Se enfoca en las primeras etapas del análisis de datos, como la recolección, organización y representación gráfica de la información. Su objetivo principal es describir y resumir los datos obtenidos.

Estadística Inferencial o Inductiva

Se encarga de interpretar los datos obtenidos a través de las técnicas descriptivas. Permite realizar inferencias y generalizaciones sobre una población a partir del análisis de una muestra representativa.... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Tipos de Variables" »