Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

1. Los métodos que permiten resolver estudios donde el conjunto de datos es el Colectivo total, constituyen el contenido y objetivo de una parte de la Estadística que se Conoce como Estadística Descriptiva.
 Por población, universo o colectivo se entiende el conjunto de elementos, Individuos o entes, definidos sin ambigüedad, del que se pretende estudiar una serie de carácterísticas o comportamientos. En Estadística el término individuo o caso puede Referirse a cosas tan diversas como personas, provincias, empresas, edificios, etc. Una Vez delimitada con toda precisión cuál es la población objeto de estudio, quiénes son Los individuos o casos que la forman, deberemos indicar cuáles son los caracteres, Denominadas variables, que... Continuar leyendo "Escala discreta" »

La Composicionalitat

Hipòtesi semàntica fonamental:

Principis

• 1. El significat de les composicions complexes sorgeix a partir de les parts i de les seves relacions de dependència.
• 2. El significat de les llengües és composicional: sorgeix a partir de la combinació de les unitats.
• 3. El significat no és una simple suma de significats, sinó una combinació jerarquitzada (Ex: L'home estima la dona vs. La dona estima l'home).

La composicionalitat és productiva (permet crear significats nous sense pèrdua de comprensió) i sistemàtica (sabem com construir significats a partir de les dependències).

Principi de composicionalitat: El significat d'una forma gramatical complexa és una funció compositiva del significat dels seus components semàntics,... Continuar leyendo "Principis de Semàntica: Composicionalitat, Sentit i Eventivitat" »

Dificultades en la Ejecución de las Técnicas Escritas de Multiplicación y División Entera

Los errores más frecuentes que cometen los niños al realizar los algoritmos de multiplicación y división entera son los siguientes:

Errores al Multiplicar:

1. De obtención de los resultados de la tabla: Se equivocan en los resultados de la tabla de multiplicar. También son frecuentes los errores al multiplicar por cero (0x4=4).
2. De olvido de la llevada: Después de efectuar la multiplicación de una cifra por otra, se olvidan de sumar la llevada al resultado de multiplicar la cifra del multiplicador por la cifra siguiente del multiplicando.
3. De suma de la llevada antes de efectuar la multiplicación: Después de efectuar la multiplicación de una cifra

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Definiciones Fundamentales

• Población: Conjunto de personas del que se hace el estudio.
• Elementos: Personas o cosas que forman parte de la población.
• Variables: El tema del que se hace el estudio.
• Muestra: Parte de la población sobre la que se hace el estudio para luego generalizar los resultados.
• Variables cuantitativas: Se expresan en valores numéricos.
  • Discretas: Se expresan en valores numéricos enteros, no admiten decimales.
  • Continuas: Se expresan en valores numéricos, admiten decimales.
• Variables atributos: Se expresan en valores textuales.
  • Ordenables: Admiten un orden.
  • No ordenables: No admiten orden.
• Fuentes primarias: Fondos que dan información de primera mano (entrevistas y encuestas).
• Fuentes

Aproximación Numérica y Resolución de Ecuaciones Diferenciales

Aproximación Funcional

Grado del polinomio: Número de datos - 1. Si tenemos la derivada, cuenta como otro dato. Sustituimos: P(x) = a₀ + a₁x + a₂x². Cuando tenemos los resultados, ya tenemos el polinomio en forma de ecuación (P(x) = ...).

Ajuste por Mínimos Cuadrados

Matricialmente (sistema de ecuaciones normales) de grado M:

• Fila 1: n + 1 (x₀ no cuenta), Σx_i, ..., Σx_i^M
• Fila 2: Σx_i, ..., Σx_i^M+1
• Filas: Así hasta Σx_i^2M

(Σx_i^j) x (a₀ hasta a_M) = (Σy_i, Σx_iy_i, ..., Σx_i^My_i)

Una exponencial se puede linealizar aplicando logaritmos. Ejemplo: y = a exp(bx). Entonces, log y = log a + bx. De esta forma, como recta Y = A + BX, donde:

• Y = log y
• A = log a
• B = b

Después, cuando resolvemos... Continuar leyendo "Aproximación Numérica y Resolución de Ecuaciones Diferenciales: Aplicaciones en Ingeniería" »

**Interpretación de Resultados Óptimos**

1. Para lograr una utilidad máxima de $3942, se deben fabricar 8,57 discos tipo 1 y 17,14 discos tipo 2. Esto utilizaría 6 horas del departamento 2 y cumpliría con la restricción de que al hacer un disco tipo 2, se fabriquen a lo sumo 2 tipo 1. Esto indica que hay una holgura de 0 horas en el departamento 1.

2. Para lograr un costo mínimo de $136000, se debe trabajar 18 horas en la Planta A y 26 horas en la B. Esto creará una demanda de $$ colchones matrimoniales, $$ de king-size y $$ de individuales. Dando como resultado un excedente de 4600 unidades matrimoniales y una holgura de 12 días de operación en la planta A y 6 días en la B.

**Traslación de Rectas**

Se trasladan las rectas al punto... Continuar leyendo "Optimización Lineal: Interpretación de Resultados y Análisis de Sensibilidad" »

Conceptos Fundamentales

Población: Es un conjunto de objetos, personas, entidades de la más diversa índole, que constituyen el objetivo de nuestro estudio. Ejemplo: el conjunto de alumnos de la USC.

Patrón probabilístico: Es la ley que rige el comportamiento de un mecanismo aleatorio. Ejemplo: la probabilidad de cara al lanzar una moneda.

Muestra: Proporciona información sobre el objeto de estudio: la población o el patrón probabilístico.

Estadística Descriptiva

Se ocupa de recoger, clasificar y resumir la información contenida en la muestra.

Frecuencias

• Frecuencia absoluta (ni): Número de veces que ocurre el resultado xi.
• Frecuencia relativa, proporción o tanto por uno (fi): Es la frecuencia absoluta dividida por el tamaño muestral.

Econometría: Definición y Modelos

La econometría es la rama de la economía que se ocupa de la estimación práctica de las relaciones económicas. Un modelo es la representación, necesariamente simplificada, de cualquier fenómeno, proceso, institución y, en general, cualquier sistema.

Modelo Económico vs. Modelo Econométrico

Modelo Económico: Son modelos genéricos que son aplicables con validez general a diversos sistemas concretos. Son modelos expuestos de forma matemática. El problema de este modelo es que aparece demasiado simplificado y excesivamente genérico como para recoger todos los aspectos de los sistemas generales.

Modelo Econométrico: Son modelos específicos basados necesariamente en un modelo económico más o menos... Continuar leyendo "Econometría: Conceptos, Modelos y Tipos de Datos" »

Res Intra Patrimonium i Extra Patrimonium

Res intra patrimonium: dins del patrimoni.
Res extra patrimonium: fora del patrimoni.

Si una cosa està dins del patrimoni d'una persona és res intra i si està fora és res extra patrimonium. Sempre es mira com està o l'estat de la cosa en aquell determinat moment.

Res Intra Commercium i Extra Commercium

Aquestes són les coses que estan dins del comerç i fora del comerç. Si estan fora del comerç no poden estar dins del patrimoni de ningú. Hi ha coses que estan dins del comerç però no les té ningú (per exemple, una llebre salvatge que no ha estat caçada).

Res intra commercium: poden ser objecte de tràfic comercial i poden ser objecte de relacions privades.
Res extra commercium: no poden ser... Continuar leyendo "Classificació de les Coses en Dret Romà" »