Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Estadística Inferencial, Inductiva o Probabilística

La Estadística Inferencial (también conocida como Estadística Inductiva o Probabilística) realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población.

Es la técnica mediante la cual se sacan conclusiones o generalizaciones acerca de los parámetros de una población, basándose en el estadígrafo o estadígrafos de una muestra de población. Es aquella rama de la estadística que utiliza las probabilidades para inducir, inferir o estimar el comportamiento de una población a partir del estudio o medición de las características de una o varias muestras de dicha población.

Aspectos Clave

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Ecuaciones Diferenciales: Conceptos Fundamentales y Métodos de Resolución

1. Conceptos Básicos

1.1. Definición

Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que contiene las derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes. La incógnita de una ED es una función, y en la ecuación aparecen las derivadas de dicha función incógnita.

1.2. Clasificación

Las ecuaciones diferenciales se clasifican según tres características principales: tipo, orden y linealidad.

• Según el tipo de derivadas:
  • Una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) solo contiene derivadas ordinarias (derivadas de una o varias funciones de una sola variable independiente).
  • Una Ecuación Diferencial Parcial (EDP)

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ANTECEDENTE HISTÓRICO

•Ronald   Aymer   Fisher   se considera el fundador del análisis discriminante.
Desarrolló un procedimiento empírico para establecer los Determinantes de la clasifi- cación  de Diferentes  espe- cíes            biológicas,   es   Decir, qué  carácterísticas Explican que    una especie se clasifi- Que en un grupo u otro.

DEFINICIÓN

El análisis discriminante es una técnica Estadística que permite asignar un individuo a un grupo definido previamente en función de sus carácterísticas, esto es, de sus puntuaciones en un conjunto de Variables.Variable que define el grupo al que pertenece el individuo se toma Como variable dependiente (a explicar) y las variables que definen las Puntuaciones

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altur efectiva anten htx,enelrango d 20-300m,hrx1-10m, distanciaR, 1-20km. ecs:L(dB)= A+Blog10(R)Entorno Urbano Denso-C suburbano-Dabierto(rural).L=Lo+Ledif+ Ldf;Lo(db)=-10log 10(Pr/Pt)=-20log10(lamb/4piR)*W-B,htx x ncima dela h media de los edif,el cjto d edif se modela como1serie dpantayas difractoras separads entre sí1distancia cte b.se aplik:entornos f300M-3G/dist al tx movil 200m-5km/se toman encuenta contribuciones:rayo difractad en P,rayo d en P y reflej en Q.cost, bandas d800a200Mhz,htx4-50m,hrx1-3m,dist tx-rx20m-5km, aceptado x iuit-r ensu recomndacion567-4.Entorns:celdas grands y pekeñas(htx x encima delos tejads d edif,perdids d difrac y dispersion dlos tejads dlos edif cercans almovil), microceldas(htx debajo d tejads... Continuar leyendo "T3" »

La dictadura de la democracia
La transicion es el periodo comprendido entre la muerte de franco en 1975 y la instauracion del nuevo sistema democratico.
La literatura actual. Tendencias
A partir de 1975 presenta, un rasgo predominante: el intento de recuperar al lector tras los excesos experimentalistas de los años 60 y comienzos de los 70. En la lirica destaca la poesia de la experiencia, trata temas cotidianos con lenguaje sencillo. El teatro se alterna el estreno de obras con la puesta en escena de montajs y textos mas experimentales en salas de reducido aforo. No se debe olvidar el importante desarollo de la literatura catalana gallega y vasca.
Lirica desde 1975 Rasgos generales
Gusto por temas proximos y cotidianos, empleo de un lenguaje... Continuar leyendo "324" »

Producto Escalar

El producto escalar se obtiene multiplicando los módulos de los vectores a y b por el coseno del ángulo formado por ambos. Se indica con un punto:

a · b = |a| · |b| · cos(θ)

• cos(0°) = 1
• cos(90°) = 0

Forma Canónica

Se define como la sumatoria de sus componentes homólogos.

Propiedades

• Conmutativa: a · b = b · a
• Distributiva: respecto a la suma.
• Producto por un escalar: Si se multiplica uno de los vectores por un número, el producto escalar quedará multiplicado por dicho número.

Ángulo entre dos vectores

De la expresión a · b = |a| · |b| · cos(θ), se deduce que si el producto escalar es nulo (y ninguno de los vectores es nulo), los vectores son perpendiculares (θ = 90°).

Podemos considerar b · cos(θ) como la proyección... Continuar leyendo "Operaciones con Vectores: Producto Escalar, Vectorial y Mixto" »

1. Coordenadas Intrínsecas

Las ecuaciones de movimiento en coordenadas intrínsecas se expresan como:

T = T * Et

F = Ft * Et + Fn * En + Fb * Eb

d(T * Et) + (Ft * Et + Fn * En + Fb * Eb) * ds = 0

dT * Et + T * dEt + (Ft * Et + Fn * En + Fb * Eb) * ds = 0

Nota: d(Et/ds) = En/ρ

dT * Et + (T/ρ) * (En/ds) + (Ft * Et + Fn * En + Fb * Eb) * ds = 0

De lo anterior, se derivan las siguientes relaciones:

• -dT + Ft * ds = 0
• -(T/ρ) * ds + Fn * ds = 0 → T/ρ + Fn = 0
• -Fb = 0

La fuerza F se encuentra en el plano osculador de la curva.

2. Coordenadas Cartesianas

Considerando T = T * Et en coordenadas cartesianas, tenemos:

T = T(dx/ds)i + T(dy/ds)j + T(dz/ds)k

Et = dT/ds = (dx/ds)i + (dy/ds)j + (dz/ds)k

F = (Fx)i + (Fy)j + (Fz)k

La ecuación de movimiento se expresa como:... Continuar leyendo "Fundamentos de Mecánica y Dinámica: Ecuaciones, Hilos y Percusiones" »

Funciones monótonas

Definición: f(x) es monótona (creciente o decreciente) en un intervalo I cuando para todo x₁, x₂ ∈ I, con x₁ < x₂, se cumple que f(x₁) ≤ f(x₂) (monótona creciente) o f(x₁) ≥ f(x₂) (monótona decreciente).

Propiedad: Si f es una función monótona en un intervalo cerrado [a,b], entonces la función está acotada en dicho intervalo [a,b].

Demostración:

• Si f es monótona creciente en [a,b], entonces para todo x ∈ [a,b] se tiene a ≤ x ≤ b, luego f(a) ≤ f(x) ≤ f(b). Por tanto, f(a) es cota inferior y f(b) es cota superior de f en [a,b]; es decir, la función f está acotada en [a,b].
• Si f es monótona decreciente en [a,b], entonces para todo x ∈ [a,b] se tiene a ≤ x ≤ b, luego f(a) ≥

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1er paso: Condiciones del modelo

Variable independiente nominal con dos modalidades (y se ponen al lado los dos grupos) ;; Variable dependiente de intervalo (o asimilable) o razón: (se pone la variable) ;; Delimitador poblacional: (te lo pueden decir o no)

2do paso: Planteamiento de hipótesis

Ho: Hipótesis nula ????Ho: m1 = m2 ????Las medias de ____ (variables independientes) son iguales en las _____ (variable dependiente) para ____ (el delimitador poblacional) // H1: Hipótesis alternativa ???? H1: m1 =/= m2 ????….NO son iguales…

3er paso: Supuestos del modelo

Plantear las 4 hipótesis: Normalidad: Grupo A ???? Ho: dist1 = N; La distribución de C (la variable dependiente) del D (delimitador poblacional) en la A (variable independiente A)... Continuar leyendo "Pasos para realizar un análisis de hipótesis" »