Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Fundamentos de Estadística

La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

Ramas Principales de la Estadística

• Estadística Descriptiva

  Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población.

• Estadística Inferencial

  Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población.

Conceptos Demográficos en Estadística

• Población

  Es

Espacio Vectorial

El espacio vectorial es el conjunto de los números reales (R), donde la operación suma (+) y la operación producto (×) (sin el cero) forman una estructura de grupo abeliano, y (R, +, ×) tiene estructura de campo o cuerpo. Entonces, un espacio vectorial es el conjunto de todas las parejas ordenadas del producto cartesiano R×R: P(x,y) y Q(a,b), que en el plano cartesiano forman un vector denominado "vector anclado" porque....... Al espacio vectorial en forma general se lo expresa como V(R); si es bidimensional, V₂(R); si es tridimensional, V₃(R); si es n-dimensional, V_n(R).

Para todo vector anclado PQ existe un vector Q-P denominado "vector anclado en el origen", que tiene igual módulo, dirección y sentido.

Vectores Iguales

Dados... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Vectores y Espacios Vectoriales en Matemáticas" »

Formulario

Distancia entre 2 puntos  

Punto Medio

Pendiente 

Ecuación de la circunferencia   <---Ecuación General

Tg x=

Ecuación de la recta  Ecuacion general de la recta ;;;

Distancia entre un punto y una recta

Parábola  ;   =4yp , x=p ; =4xp , y=p

Foco (h,k+p) (h+p,k) ; Directriz y=k-p , x=n-p ; Simetría x=n, y=k ; Vértice V(h,k) ; Lado recto

 La elipse   ---> Ec. General   ;

Elementos         

Vertices mayores           (-a+h,k)(a+h,k)                                                                               (h,k-a)(h,k+a)

Vertices menores          (h,k+h)(h,k-b)                                                                                

SISTEMAS INCOMPATIBLES (SI): si no tienen solución.SISTEMAS COMPATIBLES: si tiene solución. En este caso, la solución podrá ser única y entonces diremos que el sistema es COMPATIBLE DETERMINADO (SCD), o podrá tener infinitas soluciones en cuyo casodiremos que el sistema es COMPATIBLE INDETERMINADO (SCI).sist equivalente si:Intercambiar entre sí dos ecuaciones,,Multiplicar o dividir una ecuación por nº real distinto de cero,,Sumarle a una ecuación otra ecuación previamente multiplicada por un nº real.SUMA DE MATRICES-es conmutativa.A+B = B+A,,verifica la propiedad asociativa.A+(B+C)=(A+B)+C,,verifica la propiedad del elemento neutro.Î O tal que O +A= A=A+O,,verifica la propiedad del elemento opuesto.A + (-A) = O=(-A)+A.PRODUCTO:... Continuar leyendo "Mates II 1" »

ALGEBRA: Es la rama de la matematica que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

NOTACIÓN ALGEBRAICA: Los simbolos usados en álgebra para representar las cantidades son los números y las letras.

SIGNOS DEL ÁLGEBRA: Son de tres clases: signos de operación, sginos de relación y signos de agrupación.

SIGNOS DE OPERACIÓN:  

COEFICIENTE: En el producto de dos factores, cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor (el que multiplica).

SIGNOS DE RELACIÓN: 

se lee igual a.

se lee mayor que.

se lee menor que.

SIGNOS DE AGRUPACIÓN:

( ) El paréntesis ordinario.

[ ] El paréntesis angular o corchete.

{ } Las llaves.

-- La Barra o Vínculo.

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO.

Valor absoluto de una cantidad es el número... Continuar leyendo "Conceptos básicos de Álgebra" »

La Siguiente Proposición Es : (

) ∧

A,

)

Falsa ==> CORRECTA

Cuál de los siguientes intervalos es el correspondiente a la desigualdad:0

( 0 , 3 ) ==> CORRECTA

Califique con verdadero o falso

Verdadero  ==> CORRECTA

Dado el numero  indique si es irracional o racional

Irracional ==> CORRECTA

Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro

21 ==> CORRECTA

Sea un intervalo (a,b), si dados dos puntos c, d que pertenecen al intervalo, el segmento rectilíneo que une el punto (c,f(c)) con (d,f(d)) queda por encima de la gráfica de f(x), ¿cómo se dice que es la función en ese intervalo?

Convexa ==> CORRECTA

Los puntos de corte con el eje X de la función f(x)

Métodos Topográficos en Función del Instrumental Empleado

Basados en Medidas Angulares

Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos. Su utilidad es distribuir puntos con coordenadas conocidas en una zona.

Intersecciones

Son métodos que para determinar un punto solo se requiere la medida de ángulos. Si las observaciones se hacen desde puntos de coordenadas conocidas se llaman intersecciones directas, y desde puntos desconocidos, inversas.

Intersecciones Directas

Consiste en realizar observaciones angulares desde dos puntos de coordenadas conocidas, visándose entre sí y al punto que se quiere determinar.... Continuar leyendo "Técnicas Topográficas: Métodos Angulares, Distancias y Nivelación" »

Fraccions Equivalents: Concepte i Aplicació

La idea d’equivalència és un concepte ampli, general i fonamental en matemàtiques, com ja es comentava en els preliminars del tema, però no menys que a la vida diària. Instintivament, relacionem situacions, sons i conceptes genèrics per equivalències. Quan alguna cosa equival a una altra, té el mateix valor per a alguna característica, encara que no es manifesti igual per a les altres.

El concepte d’equivalència aplicada a les fraccions es treballarà a partir de 4t de Primària. Ha de treballar-se de manera manipulativa. Per exemple, a partir d’una situació real:

«Els xiquets d’una aula disposen d’una cartolina igual per grup per tal de fer un mural. Un dels grups parteix la cartolina