Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Introducción a Conceptos Matemáticos Fundamentales

Primera parte

Una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.

Variables en Funciones

Variable Independiente

• Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable.
• La variable independiente en una función se suele representar por $x$.
• La variable independiente se representa en el eje de abscisas.

Variable Dependiente

• Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable.
• La variable dependiente en una función se suele representar por $y$.
• La variable dependiente se representa en el eje ordenadas.
• La variable $y$ está en función de la variable $x$.

Resolución de Desigualdades Lineales

Ejercicio

Cubo: A=6xLcuadrado. V=Lal cubo. Prisma de base rectangular : A= 2(bxh)+2(bxa)+2(hxa). V=bxaxh. Primas de base pentagonal: A=2(Pxap):2 + 5(bxh). V=Pxap :2 x h. Piramide de base cudrada. A= Lcuadrado + 4x(bxh):2. V= Lcuadrado x h :3. Piramide de base rectangular: A=(bxh)+2(bxh):2+2(bxh):2. V=AxBxH:3. Piramide de base pentagonal A= Pxap:2 +5(bxh)2. V=Pxap:2 xH todo entre 3. Cilindro : At = 2x pi x r cuadrado + 2pi rcuadrado x h. V= pix r cuadrado x h. Cono : A= Pi x r cuadradi + pi x r x g. V= Pi x rcuadrado xh :3. Esfera : A=4xPixrcuadrado. V=4xpixrcubo:3

TAREA DEL BLOQUE VII RESUELTA
1. Una de las características principales de la energía es que ni se crea ni se destruye, sólo se
transforma tal y como dice ese importantísimo principio llamado "Principio de conservación
de la energía". Continuamente estamos usando objetos que transforman un tipo de energía en
otra. En esta actividad deberás relacionar algunas transformaciones de energía con máquinas
en las que esas transformaciones tienen lugar. Por ejemplo: un coche transforma la energía
química del combustible en movimiento (energía cinética). Elige entre los siguientes objetos:
radiador eléctrico, bombilla, aerogenerador, lavadora, pila.
Transformaciones Máquina/ Objeto
Energía eléctrica en luminosa Bombilla
Energía cinética... Continuar leyendo "Tarea bloque 7 y 8" »

Historiaurrea (1. gaia)

Paleolitoa

Paleolitoa hiru epe nagusitan banatzen da:

• Behe Paleolitoa (K.a. 1.200.000 - 100.000): Tresna eskasak eta harrizkoak erabiltzen zituzten, kultura-maila baxuarekin. Penintsulako lehen taldeak Atapuercan (Burgos) kokatu ziren.
• Erdi Paleolitoa (K.a. 100.000 - 35.000): Kultura garatuagoa zuten eta tresna landuagoak erabiltzen zituzten.
• Goi Paleolitoa (K.a. 40.000 - 5.000): Gaur egungo espeziea (Homo sapiens sapiens) agertu zen. Kultura-maila oso altua zen, tresna oso garatuekin eta material ezberdinak erabiliz.

Bizimodua

• Ekonomia: Ehiza, arrantza eta bilketa ziren bizibide nagusiak.
• Nomadismoa: Nomadak ziren eta urtaroaren arabera mugitzen ziren.
• Gizartea: Talde txikietan antolatzen ziren, elikatzeko errazagoa baitzen.

1-10

Minería tajo abierto: Requiere que el cuerpo mineralizado se encuentre relativamente cerca de la superficie.

Subterránea:  Es el método mas caro a menos que pueda usar la disolución in situ.

Aluviales: Es aquella que extrae loa mena de placeres o depósitos minerales no considerados como lechos de ríos o dunas de arena.

Los factores más importantes para el procesamiento de minerales son:

La ley de la mena o porcentaje de metal valioso que posee. Esta se determina mediante un análisis químico cuantitativo.

La composición mineralógica: combinación de minerales presentes y proporción de cada uno. Esto puede determinarse mediante microscopía.

La asociación de los minerales y su diseminación en la ganga. Esto indicara el tamaño que... Continuar leyendo "Fundamentos de Procesamiento Mineral y Estadísticas Aplicadas al Muestreo" »

Fórmulas básicas

• Variable (X_i): Representa los diferentes valores que puede tomar una característica en estudio.
• Frecuencia absoluta (f_i): Número de individuos que presentan un determinado valor de la variable.
• Frecuencia relativa (f_r): Proporción de individuos que presentan un determinado valor de la variable. Se calcula como f_r = f_i / N, donde N es el número total de individuos.
• Media: Suma de los productos de cada valor de la variable por su frecuencia absoluta, dividido entre el número total de individuos. Fórmula: Media = Σ(x_i * f_i) / Σf_i
• Moda: Valor de la variable que más se repite.
• Mediana (Me): Valor que divide la distribución en dos partes iguales. Para calcularla, se necesita la frecuencia absoluta acumulada (F_i), que se obtiene

Teorema de Pitàgores

Fórmula: a² = b² + c²

Exemple: Troba la hipotenusa d'un triangle rectangle amb catets de 6 i 8 cm.

a² = b² + c² → a² = 6² + 8² → a² = 36 + 64 = 100 → a = √100 = 10

Determinació de si un triangle és rectangle

• Si a² = b² + c² → el triangle és rectangle.
• Si a² < b² + c² → el triangle és acutangle.
• Si a² > b² + c² → el triangle és obtusangle.

Nota: Només compleixen el teorema de Tales els triangles rectangles.

Càlculs geomètrics

Diagonal d'un rectangle: d² = a² + b² → d = √a² + b²

Càlcul de l'altura d'un triangle isòsceles:

Els triangles (AMC) i (BMC) són rectangles, així doncs: a² = h² + (c/2)² → h = √a² - (c/2)²

Apotema d'un polígon regular: 6² = a² + (6/2)²... Continuar leyendo "Guia completa de fórmules geomètriques i triangles" »

Konglomeratu Bidezko Laginketa

Populazio osoaren zerrenda osorik ez dugunean egiten da. Lagin egoki bat har dezakegu talde baten barruan.

Abantailak: Denbora gutxiko eta lan erraza da.

Adibidea: Donostian bizi diren pertsonen altuerak kalkulatzeko, kaleak konglomeratu gisa hartuko ditugu. Kale guztietan altuera ezberdineko pertsonak daudenez, zoriz Donostiako kale bat hautatuko dugu.

Arriskuak: Konglomeratu bateko ezaugarriak eta populazio osokoak berdinak ez izatea; kostuen aurrezpena akats-marjina handitzearekin ordaintzea; eta azterketa estatistikoa konplikatzea.

Laginketa Geruzatua: Estratuen Esleipen Motak

Laginketa geruzatuetan lagina hainbat taldetan banatuta dago, estratuetan, hain zuzen ere. Metodo honen bidez, estratu desberdinak laginean... Continuar leyendo "Laginketa eta Inkesta Motak Estatistikan: Gida Osoa" »

estadistica unidimensional y formulas

media aritmetica: X=Σxifi/Σfi

varianza: var,S²=Σxi²fi/Σfi

desviacion típica: S=√var

coef. variacion: c.v=desviacion tipica/media aritmetica

moda: valor que mas se repite

rango: la diferencia entre uno y otro.

covarianza: Sxy=∑xifi/n)-(X-Y)

coeficiente de correlacion: r=Sxy/Sx*Sy

recta de regresion: y-y=m(x-x) ; M=Sxy/Sx²

estadistica bidimensional

1. distribuciones marginales(media y desviacion típica)
2. desviaciones tipicas de x e y
3. calculo de la covarianza
4. coeficiente de correlacion
5. recta de regresion.