Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Regresión Inferencial

Se denomina regresión inferencial porque las variables involucradas suelen ser continuas y el análisis cubre tanto la estimación por intervalo como los tests de hipótesis.

Método y Justificación

El modelo de regresión inferencial plantea explicar una variable dependiente Y en función de una variable independiente X mediante la forma:

Y = f(x) + E

Donde E representa los errores aleatorios y f(x) puede ser cualquier función. Nos centraremos en las funciones lineales:

f(x) = b₀ + b₁x

El objetivo es estimar este modelo a partir de una muestra (tanto de forma puntual como por intervalo) y analizar su significatividad. Esto se realiza típicamente con software estadístico como SPSS, bajo ciertas condiciones sobre los

Introducción a la Estadística Descriptiva

En la unidad anterior de Investigación de Mercados se analizaron las diferentes formas de obtener información del mercado. En función de estos aspectos, el emprendedor recopila información fundamental que lo oriente en su futuro emprendimiento. En esta unidad se estudiará cómo esa información puede ser analizada y evaluada mediante la Estadística Aplicada al mercadeo y ventas.

Tipos de Gráficos Estadísticos

• Gráfico en columnas
• Gráfico en líneas
• Gráfico circular (en pastel)
• Gráfico por área

Proceso de Análisis Estadístico

Tabulación de Datos

Significa codificar y transcribir los datos a una herramienta de comprensión y análisis. Usualmente, los datos se transcriben a una hoja electrónica... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Conceptos Básicos y Aplicaciones en Emprendimiento" »

Inferencia:

Objetivo

Planteamiento: es un problema de inferencia, porque se trata de decidir si una afirmación que se hace es cierta o no a partir de un muestreo aleatorio. En concreto (puede ser test de hipótesis,estimación por intervalo o estimación puntual)
.Es un problema de inferencia porque se trata de estimar un valor desconocido a partir de un muestreo aleatorio.

Experimento Población Variable Parámetro Muestra aleatoria Datos

 Método contraste de hipótesis:

Paso 1: Hipótesis que se plantean

Afirmación

Contrario

Como p representa la proporción ( lo que nos preguntan)la primera hipótesis es p>..Y la segunda p<>

H0 (siempre va con la igualdad)

H1

 El procedimiento estadístico de test de hipótesis se basa en “la presunción... Continuar leyendo "Porque no es suficiente la estimación puntual y porque se tiene que recurrir a la estimación por intervalo" »

fras igualtat: a 1a igualtat (ja sigui numèrica o algèbrica) smpr li podrm frl q volguem, smpr q fm la matixa opracio als 2 mmbrs d la igualtat, ja q, d'aqsta manra, tots ls igualtats aixi construïds consrvaràn la sva crtsa o la sva falsdat. ls excpcions sn multiplicar pr 0 olvar a 1 exponnt pary, ja q aqsts opracions podn trncar la sva crtsao la sva falsdat.

fras transposicio d quantitats: 1a quantitat q stigui fnt 1a opracio concrta a tot 1 mmbr, podrm passar-la a l'altr mmbr, fnt (a tot l'altr mmbr) l'opracio contrària.

equacio d 1r grau amb 1 incògnita: s 1a igualtat algèbrica q no s complix pr a qualsvol valor numèric d la incògnita, q a ms a d'starlvada a grau 1

fras igualtat: a 1a igualtat (ja sigui numèrica o algèbrica) smpr... Continuar leyendo "Propietats de les igualtats" »

En matemáticas, se utilizan diversos símbolos para representar conceptos, operaciones y relaciones. A continuación, se presenta una lista de los símbolos más comunes, junto con su significado:

Operadores y relaciones

• Ángulo: ∢
• Ángulo recto: ∡
• Aproximadamente igual: ≐, ≈
• Congruente con: ≌
• Distinto, no igual: ≠
• Equivalencia: ↔
• Igual: =
• Implicación: ⇒
• Mayor que: >
• Mayor o igual que: ≥
• Menor que: <
• Menor o igual que: ≤
• Más: +
• Más o menos: ±
• Menos: -
• Muy grande respecto a: >>
• Muy pequeño respecto a: <<
• No: ┒
• Paralela: ∥
• Por tanto, por consiguiente: ∴
• Raya de fracción: /, 
• Se corresponde con: ≙

Conjuntos

• Conjunto de los números enteros: Z
• Conjunto de los números naturales: N
• Conjunto de los números racionales:

Conceptos Clave sobre Funciones Matemáticas

Función

Es una relación que asocia a cada valor de la variable independiente un único valor de la variable dependiente. Una función puede representarse mediante una tabla, una gráfica, una fórmula o un diagrama de Venn.

Conjunto Dominio

El dominio está formado por todos los valores de la variable independiente para los cuales existe un valor de la variable dependiente.

Conjunto Imagen

Es la parte del codominio que representa todos los valores de "y" o de la variable dependiente que son alcanzados por la función.

Pre-imagen

Es cada elemento del conjunto dominio.

C+ (Conjunto de Positividad)

Es el conjunto de valores del dominio para los cuales las imágenes son positivas (f(x) > 0).

C- (Conjunto de

1. Herritar kontzeptuaren jatorria

1.1. Definizioa

Bi ezaugarri nagusi ditu: lurralde batean aspalditik bizi den herrialde bateko kide izatea eta hiriak edo estatuak babestu beharreko eskubideak izatea. Hauetako bat, komunitate politikoaren gobernuan zuzenean edo zeharka parte hartzeko aukera izatea da.

1.2. Herritarrak Greko-latindar Antzinaroan

Civis zen latinez herritarra, eta Erroman herritarra izateko baldintza hauek bete behar ziren: gizona izatea, esklabo ez izatea, adinez nagusia izatea eta guraso erromatarrak izatea. Gainerako biztanleak ez ziren herritarrak. Grezia klasikoan, polites esaten zieten herritarrei. Hiria defendatzeko betebeharra funtsezkoa zen bai Grezian, bai Erroman.

Herritarrak Greziako demokrazian: tradizio politikoa

Antzinako... Continuar leyendo "Herritartasunaren Bilakaera: Antzinatetik Gaur Egunera" »

5. L’Eva ha de fer un plànol de la seva vivenda, que té una planta rectangular de 10m d’amplada per 15m de llargada. Per això disposa d’una cartolina de 30cm x 20cm. Quina és l’escala més adient pel plànol? Quins passos…

Per obtenir l’escala l’Eva ha de:

1. Dibuixar en un paper dos rectangles que simulin la forma de la planta de la seva vivenda (10m x 15m) i la cartolina (30m x 20cm).
2. Per poder caclular haurà de passar totes les unitats a una. En aquest cas de cm a m.
3. Dividir els cm del plànol amb els cm de la cartolina, és a dir, el seu costat semblant. Fer-ho dues vegades, una per l’amplada i l’altre per la llargada.
4. El resultat d’aquestes dos operacions ens donarà quants cm de la vida real equivalen

Una correspondencia entre dos conjuntos es cualquier relación que se establece entre los elementos de esos conjuntos.

En una correspondencia se llama conjunto inicial al conjunto de partida, y conjunto final al conjunto de llegada.

Dos conjuntos o magnitudes son dependientes entre sí cuando los valores del primero determinan los valores que toma el segundo y viceversa.

Cuando existe una relación de dependencia entre dos magnitudes se dice que se puede expresar una magnitud en función de la otra.

Una correspondencia entre dos conjuntos se llama función si cada elemento del primero, se relaciona, como máximo, con un único elemento del segundo.

El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente.

La... Continuar leyendo "Ejercicios resueltos de la creciente y decreciente de una función" »