Vols fer un plànol en un full a4. En quin dels següents casos faries servir una escala d’ampliació?

5. L’Eva ha de fer un plànol de la seva vivenda, que té una planta rectangular de 10m d’amplada per 15m de llargada. Per això disposa d’una cartolina de 30cm x 20cm. Quina és l’escala més adient pel plànol? Quins passos…

Per obtenir l’escala l’Eva ha de:

1. Dibuixar en un paper dos rectangles que simulin la forma de la planta de la seva vivenda (10m x 15m) i la cartolina (30m x 20cm).
2. Per poder caclular haurà de passar totes les unitats a una. En aquest cas de cm a m.
3. Dividir els cm del plànol amb els cm de la cartolina, és a dir, el seu costat semblant. Fer-ho dues vegades, una per l’amplada i l’altre per la llargada.
4. El resultat d’aquestes dos operacions ens donarà quants cm de la vida real equivalen a 1 cm del plànol.
5. El resultat que obtenim és de 1:50. Aquesta és l’escala.

4. El següent dibuix mostra un exemple d’un trapezi amb altura 10cm i amb costats paral·lels de 12 cm i de 6cm de long. El trapezi ha estat descomp en 2 tri rectangles i un rectangle, amb alçada, 10cm. Explica com ensenyar a calcular l’àrea del trapezi.
L’àrea del rectangle ens permet obtenir les superfícies de qualsevol polígon mitjançant la descomposició o recomposició en figures conegudes, com pot ser el triangle o rectangle.

Perquè ho entenguessin els faria:

1. Dibuixar un trapezi en un full en blanc seguint les mides i retallar-lo.
2. Fer plecs per veure amb claredat les figures que el composen.
3. Veuran amb claredat els dos triangles rectangles i el rectangle.

4. Havent estudiat l’àrea de les figures geomètriques bàsiques, sabran com calcular la d’aquestes dues: triangle 10 x 3 / 2 = 15cm x 2 triangles = 30cm, i rectangle 10 x 6 = 60cm2. 5. Un cop calculades, les sumaran i obtindran el resultat final: 30cm + 60cm2 = 90cm, i el més important, hauran entès que l’àrea d’un trapezi és la suma de l’àrea de les 3 figures que el formen.

5. A la classe dels Astronautes hem amidat en un plànol, amb un regle mil·limetrat, l’amplada i la longitud d’una habitació dibuixada a escala 1:50. Hem obtingut els següents valors: 55 i 65 mm respectivament.

Calcula la mida real de l’habitació

Com ajudaries a un alumne a entendre tots dels passos a seguir? 1. Dibuixaria un rectangle marcant les dades que tenim, 65 mm de llargada i 55 mm d’amplada. 2. Explicaria el concepte d’escala, tot posant per cas l’escala 1:50, que informa que 1 cm del plànol de equival a 50 cm a l’habitació real. 3. Li faria entendre que per fer una operació amb unitats de mesura, és necessari que totes les dades estiguin formades per la mateixa unitat. 4. Per això, els faria convertir les dades totes a cm. 5. Per facilitar-li els càlculs li explicaria la regla de tres. 6. Per Un cop obtinguts els resultats, li explicaria que les dades obtingudes, en cm, s’haurien de passar a mestres, ja que la unitat de mesura que s’utilitza sovint per mesurar una habitació és el metre.