Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Inecuaciones y Desigualdades Algebraicas

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparece alguna incógnita en uno o en los dos miembros de la desigualdad.

Tipos de Inecuaciones

• Inecuación de primer grado (IN1GR): Es una inecuación que se puede transformar en otra equivalente de una de las formas: ax < b o ax > b.
• Inecuación de segundo grado (2GRA): Inecuación que se puede transformar en otra equivalente de una de las siguientes formas: ax² + bx + c < 0.
• Inecuación racional (racial1in): Inecuación que se puede transformar en otra equivalente como un cociente de polinomios de una de las siguientes formas: P(x)/Q(x) > 0 o P(x)/Q(x) < 0.
• Sistema de inecuaciones: Conjunto de 2 o más inecuaciones, todas ellas con

ANOVA: Análisis de Varianza

Números Racionales

Los números racionales son aquellos que se pueden representar mediante una división, fracción o número decimal. Se representan con la letra Q mayúscula.

Fracciones

Una fracción es la parte de un todo, también conocida como una expresión de una cantidad dividida entre otra.

Ejemplos

• Fracción propia: El numerador es menor que el denominador.
• Fracción impropia: El numerador es mayor que el denominador.
• Fracción mixta: Compuesta por una parte entera y una fracción propia. Al convertirla, obtenemos una fracción impropia.
• Fracción decimal: Tiene como denominador una potencia de 10 (10, 100, 1000, etc.). Se leen de acuerdo con el denominador.

Fracciones equivalentes

Representan la misma cantidad. Se obtienen multiplicando o... Continuar leyendo "Números Racionales y Geometría: Conceptos Fundamentales" »

Estadística: conceptos

Población: todos los elementos a los que se somete un estudio estadístico.

Individuo: cada uno de los elementos.

Muestra: conjunto representativo de la población.

Valor: cada uno de los distintos resultados.

Dato: uno de los valores que se han obtenido al realizar un estudio.

Tipos de variables

• Cualitativos: denotan atributos o cualidades, nunca números. Ejemplos: comida favorita, profesión.
• Cuantitativos: denotan cantidades numéricas. Ejemplos: edad, precio.
  • Continuos: aceptan decimales.
  • Discretos: no aceptan decimales.

Histograma

Histograma: representación gráfica por barras, donde los datos se agrupan por intervalos de frecuencia.

Función de la estadística

Función: observar cuánto y cómo varían una serie de datos.... Continuar leyendo "Estadística y roscas: conceptos, parámetros, control y verificación metrológica" »

Lege Indarreko Arauen Konstituzionalitate Kontrola

Konstituzionalitate kontrolak planteatzen duen lehen arazoa da zein arau sartu behar diren kategoria horretan zehaztea. Auzitegi Konstituzionalaren Lege Organikoko (AKLO) 27.2. artikuluak galdera horri erantzuten dio, honako arau hauek biltzen dituelarik:

Kontrolpean dauden arauak (AKLO 27.2)

• Estatutu Organikoak
• Lege Organikoak
• Lege Arruntak
• Lege Dekretuak
• Dekretu Legegileak
• Nazioarteko Tratatuak
• Ganbaretako eta Gorte Orokorretako Erregelamenduak
• Aurreko kategorien balio berdinarekin Autonomia Erkidegoek eman ditzaketen arauak: legeak, dekretu legegileak eta beraien legebiltzarretako erregelamenduak.

Kontrolaren irismena eta arazo praktikoak

AKLOko 27.2. artikuluak ematen duen zerrenda horretan, praktikan... Continuar leyendo "Konstituzionalitate Kontrola: Arauak eta Arazo Praktikoak" »

Definición

En física, el trabajo mecánico se define como el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y el desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento.

Fórmula

La fórmula general del trabajo mecánico es:

L = F * D * cos(α)

Donde:

• L: Trabajo
• F: Fuerza
• D: Distancia
• α: Ángulo comprendido entre la fuerza y el desplazamiento

Casos Particulares

Dependiendo del ángulo entre la fuerza y el desplazamiento, se presentan los siguientes casos:

Caso 1: Fuerza en la dirección del desplazamiento (α = 0°)

L = F * D * cos(0°) = F * D * 1

L = F * D

Caso 2: Fuerza con un ángulo agudo

ESTADO DE RESULTADOS
   Ítem/AÑO 0 1
2
3
4 5    Demanda Mercado   45.000 45.150 45.500 46.200 46.500    Demanda Empresa (20%)   9.000 9.030 9.100 9.240 9.300    Precio    $                             7  $                              7  $                                  7  $                        7  $                            7    Ing  x Vta    $                  63.000  $                    63.210  $                       63.700  $             64.680  $                 65.100... Continuar leyendo "Socio a: efectivo 20.000.000 : un carro 32.000.000;mercancías 230.000.000" »

Teorema de Rolle

Teorema 55 (Rolle) Sea f : [a, b] → R una función continua en [a, b], diferenciable en (a, b) y tal que f(a) = f(b). Entonces existe, al menos, un punto c ∈ (a, b) tal que f'(c) = 0 (ver Figura 68). Estos valores c se llaman puntos críticos de f.

Demostración: Si f es continua en [a, b], el Teorema 45 (de Weierstrass) garantiza que existen puntos e, d ∈ [a, b] donde f alcanza su máximo y su mínimo, respectivamente.

• Si e es punto interior de [a, b], existe un δ > 0 tal que (e − δ, e + δ) ⊂ (a, b). Entonces, para valores de h tales que |h| < δ, f(e + h) está bien definido y f(e + h)−f(e) ≤ 0 (pues f(e) es máximo). En este caso, notar que estos límites existen pues f es diferenciable. Como f'(e) ≥

Fundamentos de la Conglomeración Estadística: Conceptos y Métodos Clave

La conglomeración, o clustering, es una técnica fundamental en la estadística multivariante y el aprendizaje no supervisado. A continuación, se presenta un glosario detallado de los términos esenciales utilizados en los procedimientos de agrupación de entidades.

I. Elementos Centrales y Representación Gráfica

Centroide

Valores medios de las entidades de un conglomerado en cada una de las variables utilizadas.

Semilla de Conglomerados

Centros iniciales o puntos de partida para los conglomerados. Son valores individuales seleccionados para iniciar los procedimientos no jerárquicos.

Dendrograma

Representación gráfica de los resultados de un procedimiento jerárquico... Continuar leyendo "Vocabulario Esencial de la Conglomeración Estadística: Métodos, Distancias y Representaciones" »