Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

La mediatriz es un segmento

que es la línea recta perpendicular a dicho

segmento trazada por su punto medio.

Recta que divide un ángulo en dos partes iguales.

En... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Geometría: Ángulos, Rectas y Figuras" »

Zergatik Handitu Den Errege-Erreginen Boterea XII. Mendetik Aurrera?

XII. mendetik aurrera, Europako errege-erreginek beren boterea indartu zuten jaun feudalen gainetik. Hori hainbat faktoreri esker izan zen:

• Hirien Hazkundearekin Eta Haien Eraginarekin Nobleen Boterea Gutxitzen Joan Zen Pixkanaka. Errege-erreginek hiriei foruak eman eta trukean haien babesa jasotzen zuten.

• Ekonomiaren Hazkundearekin Zerga Gehiago Bildu Eta Erresuma Bakoitzak Bere Armada Osatu Ahal Izan Zuen. Errege-erreginek horrela ezarri zieten obedientzia nobleei.

• Unibertsitateen Garapenaz Baliaturik Legelariek Zuzenbide Erromatarra Sustatu Zuten, Eta Horrek Zuzenbide Tradizionalak Baino Botere Handiago Ematen Zien Errege-Erreginei. Horrez Gain, Administrazioa Profesionalizatu

Recorrido y dominio de una función

Se llama recorrido de la función al conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente y. El conjunto de puntos del eje y que tiene gráfica.

Se llama dominio de la función al conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente x. El conjunto de puntos del eje x que tiene gráfica.

Una función tiene un máximo en un punto cuando el valor de la función en ese punto es mayor que los valores que toma la función cerca de él (creciente izq, decreciente dere).

Una función tiene un mínimo en un punto cuando el valor de la función en ese punto es menor que los valores que toma la función cerca de él (decreciente izq, creciente dere).

Existen 3 tipos de discontinuidades... Continuar leyendo "Funciones matemáticas y sus propiedades" »

• Un sistema de numeració és el conjunt de símbols i regles que ens permeten escriure nombres i llegir-los.
• El sistema de numeració decimal és un sistema de numeració posicional format pels símbols 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, anomenats xifres o dígits.
• Podem descompondre un nombre en la suma de les seves xifres segons el seu valor posicional.
• El conjunt dels nombres naturals es pot expressar com = {1, 2, 3, 4, 5,…}, excloent-ne el nombre 0, que no es considera natural.
• Fem servir els nombres naturals per comptar elements, expressar un ordre, identificar elements diferents o estimar quantitats.
• Les propietats de la suma de nombres naturals són:
• Commutativa: a + b = b + a
• Associativa: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
• Element neutre: Quan

Quimiometría: Fundamentos y Aplicaciones en Datos Químicos

La Quimiometría es la rama de la Química Analítica (QA) encargada de aplicar la estadística al diseño de experimentos y al tratamiento de datos químicos para simplificar y obtener información relevante del problema en estudio. Los problemas cuya solución depende de varias variables son multivariantes y se resuelven con métodos estadísticos multivariantes, los cuales ofrecen 3 niveles de información:

• Cualitativo
• Cuantitativo
• Clasificatorio

Matriz Objeto-Variable: Estructura de Datos Quimiométricos

En Quimiometría, la Matriz Objeto-Variable es fundamental. Los objetos son los distintos entes materiales sobre los que queremos obtener información, y las variables son las propiedades... Continuar leyendo "Fundamentos de Quimiometría: Procesamiento y Modelado de Datos Químicos" »

Estimación fiable B1: E(u|x) = E(u)=0, Bo= E(y)-B1E(x)

Estimar parámetros: Bo=Y media -B1*X media,

B1=sxy cov/sx2= suma(x-media)2*(x-media)2/n-1 / suma(x-media)2/n-1

Residuo: U^= GPA-GPA^

R2: 1-SCR/STC, SCR= suma U2^, STC= suma(y-media)2, SEC=(y^-media)2, STC=SEC+SCR

Propiedades algebraicas de la regresión MCO

1. Suma de residuos = 0
2. Suma de productos de las variables observables x y residuo = 0, suma x*u^=0 o 1/n-1 suma x*u=0
3. La recta de regresión MCO pasa por el punto (xmedia,ymedia) o (xmedia1, xmedia2,ymedia)
4. Media de las variables ajustadas = media de las variables observables, ymedia=y^media o 1/n suma y=ymedia
5. Covarianza muestral entre variables ajustadas y residuos =0 o 1/n-1 suma y^u^=0

Bondad de ajuste: Capacidad de la variable independiente... Continuar leyendo "Fundamentos del Modelo de Regresión Lineal: Estimación, Propiedades y Contrastes" »

Introducción a la Lógica Proposicional

La lógica es el canon de la inferencia o argumentación válida. Es importante destacar que la lógica no verifica la verdad material de las proposiciones, sino la validez formal de los argumentos.

Conceptos Fundamentales

Canon

Conjunto ordenado de reglas o principios.

Inferencia

Proceso de derivar conclusiones a partir de premisas.

Validez

Un argumento es formalmente correcto, independientemente de la verdad o falsedad de sus premisas o conclusión.

Fórmula Bien Formada (FBF)

Aquella que utiliza correctamente las reglas de relación entre variables y conectivas, y que no es ambigua.

Tabla de Verdad

Procedimiento finito y automático utilizado para determinar el valor de verdad de una fórmula bien formada en... Continuar leyendo "Lógica Proposicional: Operadores, Tablas de Verdad y Conceptos Esenciales" »

Fraccions

La lletra a/b de la puntuació total. Utilitzem 1a fracció d 2 nombres enters, on b ≠ 0. Tots els nombres que es poden escriure com a fracció reben el nom de nombres racionals.

Operacions amb fraccions

Es diu que una fracció m/n és irreductible si el MCD (m, n) = 1.

❚ La suma de fraccions és la fracció que s'obté reduint al comú denominador i sumant els numeradors.
❚ El producte de fraccions es la fracció que s'obté multiplicant els numeradors i els denominadors.
❚ El quocient de dues fraccions es la fracció que resulta de multiplicar la primera per la fracció inversa de la segona.

Fraccions i nombres decimals

Tipus de nombres decimals
Podem expressar qualsevol fracció com un nombre decimal si dividim el numerador pel... Continuar leyendo "Fraccions, operacions i nombres decimals" »

Gero, bertakoak edo indigenak ditugu, eta indioen eta kriollen nahasketatik, mestizoak zeuden.
Leku batzuetan eskulana urria zenez,Afrikatik esklabo beltzak elkartzen zituzten lan gogorrenak burutzeko. Kolonizatzaileek gaztelera eta erlijio kristaua inposatu zuten eta bakarrik leku apartatuetan gorde zituzten indigenek hizkuntza eta cultura.

5.PREZIOEN IRAULTZA ETA BERE ONDORIOAK

Hiru dira prezioen iraultza: 1.HAZKUDE DEMOGRAFIKOA: 1530 eta 1591 bitartean,gaztela eta aragoi elkartuta 5milioi biztante izateatik 8miloi izatera pasatu zuten.Hori dela eta, denentzako baliabiderik ez egotean, geroz eta gehiago izango ziren Amrikara joan zirenak, aberastasunaren bila, batez ere nekazariak eta behe mailako nobleek. 2.ESKARIA HANDIGOTZEA: Biztanle gehiagorekin

Comprendiendo la Función Y

La función Y en Excel es una función lógica que se utiliza para determinar si todas las condiciones en una prueba son verdaderas. Devuelve VERDADERO si todos los argumentos se evalúan como VERDADERO; devuelve FALSO si uno o más argumentos se evalúan como FALSO.

Un uso común de la función Y es expandir la utilidad de otras funciones que realizan pruebas lógicas, como la función SI. La función SI, por sí sola, realiza una prueba lógica y devuelve un valor si la prueba es VERDADERA y otro si es FALSA. Al usar la función Y como argumento prueba_lógica de la función SI, se pueden probar múltiples condiciones en lugar de solo una.

Sintaxis de la Función Y

Y(valor_lógico1, [valor_lógico2], ...)

• valor_lógico1