Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Hiztegi Aldaketak

• Ahantzi: Ahaztu
• Aitzin: Aurre
• Andere: Andre
• Anitz: Asko
• Aski: Nahikoa
• Arras: Oso
• Bertze: Beste
• Deus: Ezer
• Doi-doi: Justu-justu
• Ebatsi: Lapurtu
• Eginen: Egingo
• Erdietsi: Lortu
• Erran: Esan
• Erranen: Esango
• Galdegin: Eskatu
• Gibel: Atze
• Guti: Gutxi
• Guzi: Guzti
• Heldu: Etorri
• Hetsi: Itxi
• Hondarreko: Azkeneko
• Irudi du: Dirudi
• Jalgi: Irten
• Jin: Etorri
• Kasu: Kontuz
• Kausitu: Aurkitu
• Oldartu: Eraso
• Ondotik: Ondoren
• Segur: Seguru
• Solastatu: Hitz egin
• Sortu: Jaio
• Ttipi: Txiki

GLOSARIOA

Abagunea:

zerbaitetarako unea egokiena aukera; besterik adierazten ez bada, ona.

Abaroan:

Itzalpean.

Adakera:

zuhaitz baten adarren multzoa.

Agondu:

etzanda dagoenak gorputzaren goiko erdia jaso, eserita gelditzeko.

Aieru:

aztarnetan edo seinaleetan oinarritzen den ustea.

Aingira belar:

Ur geldietan... Continuar leyendo "Euskarazko Hiztegi eta Literatura Korronteak" »

Métodos para Simplificar Fracciones

Método 1: División Sucesiva

Intenta dividir el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número primo (2, 3, 5, 7, etc.) hasta que la fracción sea irreducible.

Ejemplo: Simplifica la fracción ²⁴/₁₀₈

	÷ 2		÷ 2		÷ 3
24	=	12	=	6	=	2
108		54		27		9
	÷ 2		÷ 2		÷ 3

Método 2: Uso del Máximo Factor Común (MFC)

Divide el numerador y el denominador de la fracción por el Máximo Factor Común (MFC). *¡Recuerda calcularlo primero!*

Ejemplo: Simplifica la fracción ⁸/₁₂

1. El mayor número que divide exactamente 8 y 12 es 4 (¿por qué?), así que el Máximo Factor Común es 4.
2. Divide el numerador y el denominador por 4:

	÷ 4
8	=	2
12		3
	÷ 4

Y la respuesta es: ²/₃

Geometría: El Teorema de Pitágoras

Formación da Lingua Galega

Toda lingua ten a súa orixe nunha anterior. O galego son dialectos románicos (variedades xeográficas do latín). O galego é o resultado da evolución do latín vulgar traído polos romanos.

Para entender a evolución hai que ter en conta:

• Distancia entre Galicia e Roma
• Diferentes momentos da colonización
• Estratos lingüísticos orixinados polos desprazamentos dos pobos

Estratos Lingüísticos

Substrato: influencia dunha lingua nativa sobre outra.

Adstrato: recíproca influencia entre linguas veciñas ou que conviven nun mesmo territorio.

Superestrato: influencia exercida sobre a lingua autóctona por unha lingua invasora.

Período Prerromano

Neste período englóbanse os séculos previos á chegada da lingua latina. As... Continuar leyendo "Formación e Historia da Lingua Galega" »

Estadística: definiciones y conceptos

La estadística es la ciencia que se ocupa de recoger y ordenar datos referidos a diversos fenómenos y, posteriormente, analizarlos e interpretarlos.

Variables estadísticas

• Variable estadística: cualquier característica que se estudie en los individuos de la población o de una muestra. Se clasifican en:
  • Cualitativas: no son números.
  • Cuantitativas: son números.

Frecuencias

• Frecuencia absoluta: de un dato estadístico, es el número de veces que se repite. = fi
• Frecuencia relativa: cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. = hi
• Frecuencia absoluta acumulada: suma de las frecuencias absolutas de los valores que son menores o iguales a ese dato. = Fi
• Frecuencia relativa acumulada: suma

Semana 7: Comparación de Variables Numéricas - T-test y U de Mann-Whitney

• Hipótesis Nula (Ho): No existen diferencias significativas. Los grupos son iguales.
• Hipótesis Alternativa (Ha): Existen diferencias significativas.

Pruebas de Normalidad y Homogeneidad

• Normalidad (Shapiro-Wilk): Si p > 0.05, se acepta Ho. La media de los grupos en expuestos y no expuestos son iguales. La gráfica presenta una distribución normal.
• Homogeneidad (Levene para 2 grupos / Bartlett para 3 grupos): Si p > 0.05, se acepta Ho. La varianza de ambos grupos es igual.

Elección de la Prueba Estadística

• Si se cumplen los supuestos de normalidad y homogeneidad → Pruebas paramétricas:
  • Independientes: T-test (2 grupos) / ANOVA (3 o más grupos).
  • Dependientes: T-test

Principios Fundamentales de Microeconomía

Efectos de los Cambios en el Precio y la Renta

Efectos Directos (T11 o T22 = R11 + S11)

• R11 (Efecto Renta):
  • q1 normal: disminuye (-)
  • q1 inferior: aumenta (+)
  • q1 neutro: constante
• S11 (Efecto Sustitución): Siempre disminuye (-)
• T11 (Efecto Total):
  • Si Q1 es ordinario: baja P1, sube q1 (-)
  • Si Q1 es Giffen: baja P1, baja q1 (+)

Efectos Cruzados (T12 o T21 = R21 + S21)

• R21 (Efecto Renta):
  • q2 normal: disminuye (-)
  • q2 inferior: aumenta (+)
  • q2 neutro: constante
• S21 (Efecto Sustitución): Siempre aumenta (+)
• T21 (Efecto Total):
  • Si Q1 es ordinario:
    • Baja P1, sube q1, baja q2 (+): q1, q2 son sustitutivos brutos.
    • Baja P1, sube q1, sube q2 (-): q1, q2 son complementarios brutos.
    • Baja P1, sube q1, q2 constante (=0): q1, q2 son independientes.

Función

Función (para cada valor de x solo se corresponde un valor de y).

Formas de expresar una función

• Por un enunciado.
• Por una expresión algebraica.
• Por una gráfica.
• Por una tabla de valores.

Variables

Variable independiente: x / variable dependiente: y.

Continuidad

Una función es continua si no hay que levantar el lápiz del papel para dibujarla.

Puntos de corte con los ejes

Son los puntos donde la función corta a los ejes de coordenadas. Pueden ser con el eje x y con el eje y. En estos puntos se dan los valores que toman ambas variables.

Imagen o recorrido

Son los valores que toma la variable dependiente y. Solo se dan los valores de y. Para calcularlo se hace un barrido a lo largo del eje y.

Monotonía

• Creciente: una función es creciente en

Variables Cualitativas y Cuantitativas

Las variables cualitativas son aquellas que expresan características o cualidades.

Las variables cuantitativas son aquellas que adoptan valores numéricos (es decir, cifras).

Variables Cuantitativas Continuas y Discretas

Las variables cuantitativas continuas pueden adoptar cualquier valor en el marco de un determinado intervalo.

Las variables cuantitativas discretas, en cambio, adquieren valores que están separados entre sí en la escala. Por ejemplo: La cantidad de mascotas que tiene una persona es una variable cuantitativa discreta: una mujer puede tener 2, 3 o 4 perros, pero nunca 2,5 o 3,25 perros.

Suma y resta

Si son signos iguales se suma y se representa el signo
-5-9=-14
Si son signos diferentes se resta y se respeta el signo del número mayor
-20+18=-2

Multiplicación y división

Signos diferentes se efectúa la operación y el resultado será negativo
(-20)(4)=-80
Si los signos son iguales, se realiza la operación y el resultado siempre será positivo
(325)(4)=1300

Leyes de potencias

La potencia nos indica el número de veces por el cual voy a multiplicar la base. En una operación de potencia, intervienen los siguientes elementos:

aᵐ--potencia
|_base
Leyes:

1ra ley: Producto de potencias con la misma base
aᵐ/5³ x aᵐ/5⁴ = aᵐ+ᵐ 5³ +⁴ =5⁷
2da ley: División de potencias con la misma base
aᵐ/aⁿ= a ᵐ-ⁿ
3er ley: Potencia de una

La mediatriz es un segmento

que es la línea recta perpendicular a dicho

segmento trazada por su punto medio.

Recta que divide un ángulo en dos partes iguales.

En... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Geometría: Ángulos, Rectas y Figuras" »